2022-2023学年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

9.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

11.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.

13.

14.【】

A.-1B.1C.2D.315.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

29.

30.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

45.

46.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

47.48.49.

50.设y=3sinx，则y'__________。

51.

52.

53.

54.55.56.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

57.

58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.

108.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

109.设函数y=tanx/x，求y'。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A解析：

5.D此题暂无解析

6.C

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.B

9.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

10.D

11.D此题暂无解析

12.C

13.A

14.C

15.C

16.C

17.y=(x+C)cosx

18.A

19.D

20.B

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B

26.B

27.B

28.B

29.A

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

31.

32.

33.B

34.k＜-1

35.

36.

37.00

38.e

39.240.x+arctanx．41.-e

42.A

43.44.应填2/5

45.1

46.f(xy)+λφ(xy)

47.48.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

49.

50.3sinxln3*cosx

51.-1

52.

53.22解析：

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.