2023年山西省长治市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山西省长治市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

8.

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.

25.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

28.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.230.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.

44.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

45.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

46.

47.48.设函数y=sin2x，则y"=_____．

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.53.

54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.C

4.C解析：

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.A

11.A

12.A

13.

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.B

28.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

29.A此题暂无解析

30.D31.e-2

32.π/3π/3解析：

33.3

34.

35.C

36.

37.

38.

39.D

40.

41.

42.(31)

43.

44.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

45.2ln2

46.-1

47.48.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

49.D50.-2或3

51.exln(1+ex)+C

52.53.x=-1

54.

55.e56.0

57.1/5tan5x+C

58.

59.

60.D

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.

79.

80.