2022-2023学年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省长沙市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.36..

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

45.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

46.

47.48.49.

50.

51.

52.53.54.55.56.

57.

58.设y=sinx，则y(10)=_________.

59.

60.三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.

10.B解析：

11.C

12.A此题暂无解析

13.C

14.

15.A解析：

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.C

20.C

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.B

27.C

28.D

29.D

30.C

31.-1/2

32.

33.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．34.1

35.-1/2ln3

36.

凑微分后用积分公式计算即可.

37.

解析：

38.

39.

40.2

41.2

42.B

43.

44.

45.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

46.应填1．47.x=-1

48.

49.

50.-sin2-sin2解析：

51.D

52.

53.54.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.

56.

57.6故a=6.

58.-sinx

59.

60.

61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X