2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省达州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件5.（）。A.-1B.0C.1D.26.（）。A.0B.1C.nD.n!7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.【】24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=3sinx，则y'__________。

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C此题暂无解析

3.C

4.A

5.D

6.D

7.D

8.C

9.D此题暂无解析

10.B解析：

11.B

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B

17.B

18.A

19.D

20.A

21.A解析：

22.2/3

23.D

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

26.B

27.B

28.1

29.C

30.D

31.

32.

33.(-1，3)

34.2/32/3解析：35.e

36.11解析：

37.38.-esinxcosxsiny

39.1

40.

41.

42.1/2

43.1

44.C

45.

46.2

47.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

48.3sinxln3*cosx

49.1/2

50.

51.B52.253.0.5

54.C

55.

56.

57.

58.

59.A60.5/2

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导