2022年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.0B.1/2C.ln2D.1

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.

13.

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

A.-2B.0C.2D.4

29.

30.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(30题)31.

32.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

50.

51.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

52.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

53.

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

55.

56.

57.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.当x＞0时，证明：ex＞1+x107.

108.

109.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B此题暂无解析

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.A

11.D

12.B

13.D

14.x=-2

15.C

16.B

17.

18.C

19.C

20.D

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.D

23.A

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.D

26.A

27.A

28.B因为x3cosc+c是奇函数．

29.A解析：

30.C

31.

32.x=e

33.π/3π/3解析：

34.

解析：

35.

36.B

37.

38.

39.1/21/2解析：

40.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

41.

42.

43.x2lnx

44.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

45.

46.D

47.

48.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

49.(31)

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.(-∞2)

52.

53.22解析：

54.(1-1)

55.

56.

57.1

58.π/2π/2解析：59.sin160.661.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx