初中数学-13.2多边形 第二课时教学课件设计

－探索多边形的内角和、外角和13.2多边形（2）六三学制青岛版数学七年级下册学习目标1、探索并掌握多边形内角和与外角和公式.2、会运用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与推理。3、培养推理能力，以及认真勤奋、独立思考和合作交流的学习习惯。模块一多边形的内角和问题1、三角形的内角和是多少度？问题2、正方形、长方形的内角和是多少度？想一想

在纸上任意画出一个四边形ABCD，将四边形的四个内角剪下来。并将剪下来的各个内角拼在一起，你有什么发现？动手操作问题4：你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？与小组内其他同学交流你的思维火花。合作交流你能用上面的方法探索五边形内角和是多少度吗？探究你能用上面的方法推导出n边形（n≥3）的内角和公式吗？你是怎样得到的？探究n边形的内角和等于(n－2)·180°（n≥3）

根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：我学习！我快乐！一个正多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是几边形？解：设这个多边形是n边形，由题意得（n－2）×180o=n×135o

解得：n=8

答：这个多边形是八边形。

例十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。1800º180º六看谁反应快！模块二多边形的外角和问题1：什么是三角形的外角？问题2：多边形的外角应该怎样定义？

多边形一个角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。想一想任意画出一个四边形ABCD，思考下面的问题：1、从四边形ABCD的任意一个顶点处，你能画出几个四边形的外角？它们具有什么位置关系和数量关系？动手操作任意画出一个四边形ABCD，思考下面的问题：2、四边形ABCD共有多少个外角？3、四边形ABCD的一个外角跟与它相邻的内角有什么数量关系？动手操作任意画出一个四边形ABCD，思考下面的问题：4、在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是多少？你是怎样得到这个结果的？动手操作EBCD1

2

3

4

5

A探究

n边形的外角和n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1EBCD

2

3

4

5F

nn个平角-n边形内角和=n×180

°合作探究小组竞赛A组小组竞赛C组小组竞赛B组1.十边形的内角和是________；2.（a＋1）边形的内角和是________.小组竞赛A组1440°

(a-1)180°

1.一个多边形的内角和等于1440°，是__

边形。2．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）

A．6条B．7条C．8条D．9条3．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）

A．五边形B．八边形

C．十边形D．十二边形小组竞赛B组十

D

D

1．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为

边形．2．内角和等于外角和的多边形是

边形．3．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

．

小组竞赛C组八

四

60°

通过这节课的学习你有哪些收获？感悟与反思

还有哪些困惑？1．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

．2．四边形的四个内角中，直角最多有

个，钝角最多有

个，锐角最多有

个．3．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加

，外角和增加

．二、选择题1、多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D，十一边形2、下列角度中，不能成为多边形的内角和的