2020-2021学年广东省揭阳市榕城区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年广东省揭阳市榕城区北师大版六年级上册期

末测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

15

1.6（）=0.75=（）-60=—=（）%。

2.］：0.2化为最简整数比是（）,会!的比值是（）。

366

3.五年级人数比六年级人数少12%,这里把（）看作“整体1”，如果五年级有

学生264人，那么六年级的学生有（）人。

4.40米的!是50米的（）％,36米减少!后是（）米。

5.六年级学生在植树活动中共植树150棵，有6棵没有成活，这批树苗的成活率是

（）%。

6.在一个长10厘米，宽8厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是（）

平方厘米。

7.六年级有8个班举行足球比赛，如果每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛

（）场。

8.一个长方形，长是10分米，宽是长的80%,这个长方形的周长是（）分米。

9.王阿姨把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%,到期时，王阿姨可

以得到利息（）元。

10.甲箱有橘子120个，乙箱有橘子80个，从甲箱取出（）个橘子放入乙箱后，

甲、乙两箱橘子个数的比是7口13。

11.六年级男生人数是全年级总人数的《，后来转来3名男生，这时男生有108名，

现在六年级有学生（）人。

12.下图是小刚家果树种植情况统计图。

（1）桃树的棵树占果树总棵数的（）％.

（2）如果杏树有60棵，小刚家种植果树共有（）棵。

（3）桃树的棵树比杏树的棵树多（）％。

二、判断题

13.男生人数是女生人数的80%,则女生人数比男生人数多20%.（）

14.参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。（）

15.甲数的!等于乙数的:（甲乙均不为0）,甲数与乙数的比是6:5.（）

16.在正方形内画一个最大的圆，由正方形和圆组成的新图形只有4条对称轴.（）

17.如果。是b的?（b不为0）,。和b的比是5口7。（）

三、选择题

18.一本书，亮亮已经看了总页数的60%,没看的页数与总页数的比是（）。

A.203B.2D5C.3C5D.1D4

19.一件商品的进价是300元，加价20%后作为定价，如果按定价打八折出售，商家的

盈亏结果是（）。

A.赔了B.赚了C.不赔不赚D.无法判断

20.根据下图，要计算科技书有多少本，正确的列式是（）o

___15、0本__

故事书'-----■-----■-----1--------1比故事书多—

4

科技书I[]

vV,

?本

A.150+(1+；B.150x(1+1

21.周长相等的正方形与圆，边长与半径的比是（）。

A.1:7iB.7i\\C.2;冗

四、口算和估算

22.直接写出得数。

33।-2151

—；—=1.2+-=-----1--X—=

845665

18・60%=0.56+0.7=12.5x0.08=

试卷第2页，共4页

五、解方程或比例

23.解方程。

X--x=150x+—=—

784

六、脱式计算

24.计算下面各题。(能简便的用简便方法计算)

99

(1)x88(2)99x—

n-8100

七、文字题

25.列综合算式或用方程解答。

一个数的50%比它的|少60,这个数是多少？

26.列综合算式或用方程解答。

一个数减少20后比30的15%多4,这个数是多少？

八、图形计算

27.求阴影部分的面积。

8cm

九、解答题

28.根据方程补充一个已知条件和问题，并解答。

果园里种了苹果树和梨树，苹果树有60棵,?

解：设______

(l+20%)x=60

29.一个工厂去年用水450吨，比原计划节约了50吨，节约了百分之几？

30.体育器材室有76根跳绳，如果按人数比例分配给甲、乙两班，甲班有45人，乙班

有50人，甲、乙两个班各分得跳绳多少根？

31.一根绳子长37.68分米，正好绕一棵大树的树干3圈.这棵大树的横截面的面积是

多少平方分米？

32.一捆电线，第一次用去全长的10%,第二次用去全长的36%,比第一次多用了39

米，第一次用去多少米？

33.一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把它加工成一个最大的正方

体，这个正方体的体积比原来减少百分之几？

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.8；45；20；75

【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原

来的小数去掉小数点后作为分子，最后的分数要化成最简分数；。75=再根据分数的基

4

本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为o的数,分数的大小不变；3=9

486020

再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；1=6Q8；分数与除法的关系：

O

分子做被除数，分母做除数；345=45+60；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两

60

位，再添上百分号，即可解答。

15

【详解】608=0.75=45-60=^=75%

【点睛】利用比、分数、小数、除法、百分数之间的互化，以及分数的基本性质进行解答。

2.10D35

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据

此化简，求出整数比；

再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可解答。

【详解】fno.2

21

=-□-

35

21

=(-xl5)□(-xl5)

35

=1003

66

——X。

6

=5

【点睛】利用比的基本性质以及求比值的方法进行解答。

3.六年级人数300

【分析】已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，其中“比''后面是谁，谁就是单位“1”,

用具体数量+(1—百分率)即可解答。

【详解】(1)五年级人数比六年级人数少12%,这里把六年级人数看作“整体1”；

(2)264+(1-12%)

答案第1页，共12页

=264+0.88

=300（人）

六年级的学生有300人。

【点睛】此题主要考查学生对百分数应用的理解与掌握，其中要牢记“比或是''后面是谁，谁

就是单位“1”。

4.1627

【分析】根据题意确定单位“1”，（对应的单位“1”是40米，求出40米的（是多少，然后根

据求一个数是另一个数的百分之几，用除法来解答；

J对应的单位“1”是36米，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答。

4

【详解】40x1=8（米）

8-50=0.16=16%

36—36x—

4

=36-9

=27（米）

即40米的《是50米的16%,36米减少I后是27米。

54

【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，单位力”是已知的用乘法解答。

5.96

【分析】成活率=成活棵数+总植树的棵数x100%,成活棵数=总植树棵数一没成活棵数，

代入数据，即可解答。

【详解】（150-6）-150x100%

=144-150x100%

=0.96x1005

=96%

六年级学生在植树活动中共植树150棵，有6棵没有成活，这批树苗的成活率是96%。

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），关键是求出成活的棵树。

6.50.24

【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积计算即可。

【详解】3.14x（8+2）2

答案第2页，共12页

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

【点睛】关键是确定圆和长方形的关系，圆的面积=兀出。

7.28

【分析】两个班进行一场比赛，如同一条线段，8个班是线段上的8个点，要求一共有多少

场比赛，就是求一共有多少条线段。根据数线段的方法，先用点数减1,然后依次减1相加

即可解答。

【详解】8-1=7

7+6+5+4+3+2+1

=13+5+4+3+2+1

=22+3+2+1

=28（场）

一共要比赛28场。

【点睛】此题主要考查学生对数线段问题中的比赛题型的解答，掌握数线段的方法是解题的

关键。

8.36

【分析】已知“长是10分米，宽是长的80%,”可求出长方形的宽，再根据长方形的周长公

式：C=（a+b）x2,即可求出长方形的周长。

【详解】因为：10x80%=8（分米）

（10+8）x2

=18x2

=36（分米）

所以：一个长方形，长是10分米，宽是长的80%,这个长方形的周长是36分米。

【点睛】本题考查了长方形周长公式的灵活应用，求出长方形的宽是解答此题的关键。

9.1650

【分析】利息=本金X利率X时间，代入数据，即可求出王阿姨可以得到的本金。

【详解】20000x2.75%x3

=550x3

-1650（元）

王阿姨把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%,到期时，王阿姨可以得到利

答案第3页，共12页

息1650元o

【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。

10.50

【分析】把甲、乙两箱橘子个数之和看作单位力”，从甲箱取出若干个橘子放入乙箱后，甲

箱的个数占总数的扁，根据分数乘法的意义即可求出甲箱中还剩的个数，再用原来的个

数减还剩的个数即为从甲箱取出放入乙箱的个数。

【详解】由分析可得：

甲箱剩下的橘子数：

7

（120+80）X——

7+13

7

=200x—

20

=70（个）

从甲箱取出个数：120-70=50（个）

综上所述：甲箱有橘子120个，乙箱有橘子80个，从甲箱取出50个橘子放入乙箱后，甲、

乙两箱橘子个数的比是7口13。

【点睛】解答本题的关键是根据按比例分配，求出甲箱取出若干个橘子放入乙箱后甲箱还剩

的个数，并且知道无论橘子在哪个箱子里，两箱橘子的总数并没有变。

11.234

【分析】用男生现有人数一3,求出原来六年级男生的人数，六年级男生人数是全年级总人

数的《，用原来男生人数十5，求出原来六年级人数，再加上后来转来的3名男生，即可

求出现在六年级学生人数。

【详解】（108-3）4+3

=105Xy+3

=231+3

=234（人）

六年级男生人数是全年级总人数的《，后来转来3名男生，这时男生有108名，现在六年

级有学生234人。

【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出原来男

答案第4页，共12页

生人数。

12.⑴25

(2)300

⑶25

【分析】(1)根据题意，用1减去苹果树和杏树的百分率即可解答；

(2)已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体数量+百分率即可解答；

(3)用桃树与杏树的百分率之差+杏树的百分率即可解答。

【详解】(1)1-55%-20%=25%

桃树的棵树占果树总棵数的25%；

(2)60+20%

=60+0.2

=300(棵)

小刚家种植果树共有300棵；

(3)(25%-20%)-20%

=0.05^0.2

=0.25

=25%

桃树的棵树比杏树的棵树多25%0

【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用，根据扇形统计图，分析关键数据，依据百

分数应用的逻辑关系，正确列式解答，注意单位“1”的变化。

13.x

【分析】男生人数是女生人数的80%,把女生的人数看作单位“1”，设女生的人数是100

人，用乘法求出男生的人数；然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用女生比男生多的

人数除以男生的人数即可。

【详解】假设女生有100人

则男生有100x80%=80(人)

(100-80)+80

=20-80

=0.25

答案第5页，共12页

=25%

故答案为：x

【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，

根据基本的数量关系解决问题。

14.x

【分析】根据速度=路程十时间，据此求出甲、乙的跑步速度，再用两人的速度之差除以乙

的速度即可。

【详解】60+15=4（米），60+12=5（米）

（5-4）+5

=1-5

=20%

甲跑步的速度比乙慢20%。

故答案为：*

【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，关键是先计算出两人的

速度。

15.7

【详解】解：甲数□乙数=：L9=（-X30）J（7X30）=605

5656

故答案为：正确。

【思路引导】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

16.4

【解析】略

17.4

【分析】〃是b的李，那么把b看作单位“1”，假设b是1,则。=”申=m，再根据比的基

本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简求解即可。

【详解】假设b是1,则〃

^□b

=-01

7

=（17）□（1x7）

7

答案第6页，共12页

=5；7

故答案为：4

【点睛】本题考查了比的意义和比的基本性质，结合题意分析解答即可。

18.B

【分析】一本书已经看了总页数的60%,剩余没看的是40%,求没看的页数与总页数的比，

用40%口100%即可解答。

【详解】（1一60%）3100%=0.401=235

没看的页数与总页数的比是2口5。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对百分数和比的应用，先求出没看页数的百分率，然后再与总页

数百分率写成比的形式，化简即可。

19.A

【分析】用进价x（1+20%）求出定价，再用定价x0.8求出折后出售价，与进价进行比较,

进价低于出售价是赚钱，进价高于出售价是赔钱。

【详解】300x（1+20%）x0.8

=300x1.2x0.8

=360x0.8

=288（元）

288<300

商家赔了。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查学生对经济问题的理解与应用，其中需要掌握打八折就是价格*0.8

出售。

20.B

【分析】通过观察线段图可知，故事书有150本，科技书比故事书多求科技书有多少本？

求比一个数多几分之几是多少，用这个数X（1+几分之几）即可解答。

【详解】根据分析可知，要计算科技书有多少本，正确的列式是150x（1+；）。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对分数应用的掌握，牢记求比一个数多几分之几是多少，用这个

答案第7页，共12页

数X（1+几分之几）。

21.D

【分析】设正方形周长是1,则圆的周长也是1；正方形周长公式：周长=边长x4；边长=!；

圆的周长公式：周长=型半径x2：半径=」-：设根据比的意义，用正方形边长口圆的半径，

化简，即可解答。

【详解】边长口半径=9口1

42冗

边长□半径=（―x4兀）□（—X4K）

42兀

=兀口2

周长相等的正方形与圆，边长与半径的比是兀12。

故答案为：D

【点睛】根据比的意义，以及正方形周长公式、圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，

灵活运用。

22.3；1.6；

30；0.8；1

【详解】略

23.x=210；x=—

8

【分析】x-gx=150,先化简方程左边含有x的算式，即求出1一弓的差，再根据等式的性

质2,方程两边同时除以1一战的差即可；

x+-1=43,根据等式的性质1,方程两边同时减去1；；即可。

848

【详解】X—|x=150

解：yx=150

55…5

—x+—=150+一

777

7

x=150x—

5

x=210

答案第8页，共12页

24.（1）23；（2）98击

【分析】（1）（（7一3;）义88,根据乘法分配律，原式化为：^7-x88-3|x88,再进行计算；

11811«

9999

（2）99x—,把99化成100—1,原式化为：（100-1）x—,再根据乘法分配律，原式

化为：100x急99一ix9f9,再进行计算。

【详解】（1）（777一3!）X88

118

73

=—x88--x88

118

=56-33

=23

99

(2))99x——

100

99

(100-1)x——

100

9999

=100x-----lx——

100100

M99

=99-——

100

=98—

100

25.360

7

【分析】根据题意，可以设这个数为X,它的50%和它的;，根据分数乘法的意义，分别表

示为50%x和;x,可得等量关系：这个数的;一这个数的50%=60,由此列方程解答即可。

【详解】解：设这个数为X,

2

-x—50%x=60

1

-2X—yx=6zn0

-x=60

6

答案第9页，共12页

-x+—=60+一

666

x=360

所以这个数为360。

26.28.5

【分析】用30*15%,求出30的15%是多少，再加上4,再加上20,即可求出这个数。

【详解】30xi5%+4+20

=4.5+4+20

=8.5+20

=28.5

27.9.12cm2

【分析】阴影部分面积=半径(8+2)cm圆的面积的一半，减去底是8cm,高是(8+2)cm

三角形面积，根据圆的面积公式：面积=仆半径2；三角形面积公式：面积=底“高+2,代

入数据，即可解答。

【详解】3.14x(8-2)2+2-8*(8-2)-2

=3.14x42-2-8x4+2

=3.14x16+2-32+2

=50.24-2-16

=25.12-16

=9.12(cm2)

28.比梨树多20%,梨树有多少棵；梨树有x棵；50棵

【分析】根据方程可知，梨树的棵数未知且是单位“1”,苹果树的棵数是它的(1+20%),

也就是苹果树的棵数比梨树多20%,据此解答即可。

【详解】果园里种了苹果树和梨树，苹果树有60棵，比梨树多20%,梨树有多少棵？

解：设梨树有x棵。

(1+20%)x=60

1.2x=60

x=50

答：梨树有50棵。

【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，要细心分析题意，找准单位“1”。