初中数学-单项式乘以单项式教学课件设计

§11.3单项式的乘法(1)

——单项式乘单项式

幂的三种运算性质:1.am•an＝am＋n（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）n＝amn（m、n为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n为正整数）

积的乘方等于各因数乘方的积。

复习回顾课前练习1.(口答）：（1）a5•a5（2）(a5)5=a10=a25（3）(ab)5=a5b52.下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？8x；-2a2bc；-

xy2

,

-4t2;-10xy2z3如图11-3，王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。aakakaka图11-3问题：怎样求出这块菜地的面积？讨论：你能用两种不同的方法表示菜地积吗？2a·3ka6ka2=情境导入【学习目标】

1.探索单项式乘单项式的运算法则。

2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。

3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法，体会转化思想。【学习重点，难点】重点：单项式乘法法则的导出难点：多种运算法测的综合运用2a·3ka=6ka2

观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？

2a·3ka=_______________=6ka2左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式(2×3)·k·(a·a)

两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。这就是说：你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？

单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)（系数×系数)(同底数相乘）×单独的幂例如计算:(-2abc)●3ab2解：原式〓●(aa)●(c)●〓-6[-2x3](b)例题讲解：例1解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)=28a7（2）原式=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)=-14a3bx3（1）4a3

﹒7a4(2)7ax﹒(-2a2bx2)抢答！判断正误：(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y

()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××练一练1比一比看谁做的又快又准3x2y·(-2xy3)(-5a2b3)·(-4b2c)

（3）3a2·(-2a3)（4）(-3x2y)·(-4y2z)=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z=[3×(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c求单项式的积这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？合作交流一,_,计算：

（-3ax2）（-bx3）（-15ay）﹒﹒522：注意：

单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

我们可以用单项式的乘法来解决许多生活中的实际问题我们每天在教室里学习，你想知道教室有多大吗

小明的步长为a米，他量得教室长15步，宽8步，请问教室有多少平方米？我能行:小结：

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？转化单项式乘单项式

有理数的乘法同底数幂的乘法转化转化思想知识盘点：1.求系数的积，应注意符号；2.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式与单项式相乘要注意以下几点：温馨提示达标测试1填空.(1)

7x8·3x2=_______(2)3x2·5x3=

(3)4y·(-2xy2)=

（4）(-4a2b)(-2a)=2、计算：（-2x3）·（-3x2）3、解答：

已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，求m+n的值。21X106X5m

=-8，n=6m+n=－215X5