高中数学-条件概率教学课件设计

12.2.1条件概率

人教A版数学选修2-32劲爆消息3小游戏

3个兵乓球，2个白色的，１个黄色的，摸到黄色的就中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一个

那么问最后一名同学中奖的概率是否比第一位小？

如果已经知道第一名同学没中奖，那么最后一名摸球同学的中奖的概率是多少？

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一般的设A，B为两个事件，且P(A)>0，P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.其中P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率基本概念条件概率P(A|B)的含义是什么？（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则性质：BAA∩B5合作探究：怎样求条件概率？你能否得到求条件概率的公式？请合作解决设Ω为“三名同学抽取结果的全体”所含基本事件个数记为n（Ω）事件A为“第一名同学没有中奖”，所含基本事件个数记为n（A）事件A的概率记为P（A）事件B为“最后一名同学中奖”所含基本事件个数记为n（B）事件B记为P（B）事件A∩B为“第一名同学没有中奖且最后一名同学中奖”所含基本事件个数记为n（AB）

概率记为P（A∩B）或P（AB）P（B|A）=?AaBABaaABaBABaABAa6（1）利用古典概型计算（除杂法）条件概率的计算（2）利用公式计算（公式法）关键：正确的缩减样本空间关键：正确的寻找并求出P（A）和P（AB）BAA∩B7概率

P(B|A)与P(AB)的区别与联系P(AB)P(B|A)联系区别事件发生顺序样本空间

大小事件A、B均发生AB同时发生A先B后ΩA8在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。例题解析解：设事件A为“第1次抽到理科题”，事件B为“第2次抽到理科题”，事件AB为“第1次和第2次都抽到理科题”，Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”9解：设事件A为“第1次抽到理科题”，事件B为“第2次抽到理科题”，事件AB为“第1次和第2次都抽到理科题”，∴在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率例题解析在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。10求解条件概率的一般步骤1.用字母表示有关事件2.选择合适的方法3.求出相关量（如：求P(AB),P(A),n(AB),n(A)等）4.代入公式求解（注意P(B|A)与P(A|B)的区别）11

掷两颗均匀骰子,求“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于9”的概率巩固练习

掷两颗均匀骰子,求“已知掷出点数之和不小于9,则第一颗掷出6点”的概率P(A|B)与P(B|A)不一定相等111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566你能否根据此题自己编一道题？12

甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A={甲地为雨天}，B={乙地为雨天}，则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，巩固练习13

一个家庭中有两个孩子，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭的两个孩子其中有一个孩子是女孩，问这时另一个孩子是男孩的概率是多少？例题解析14条件概率很简单，两种方法记心间。设好事件找关系，用心审题是关键！想一想：本节都学了什么主要内容？本节收获条件概率的定义和性质.条件概率的计算方法.求解条件概率的一般步骤二、思想方法1.由特殊到一般思想2.数形结合思想

课后第54页练习，习题A组2、3、4，完成学案课后作业一、基本知识15条件给山川加一个条件，便有了油油的绿，生机盎然；给河流加一个条件，便有了澄澄的清，碧波无限。给青春加一个条件，便有了火火的情，勇于承担；给生命加一个条件，便有了甜甜的歌，无畏艰难；无需条件，老师有满满的付出与奉献；无需条件，父母有殷殷的期望与温暖；无需条件，我们有深