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文档简介
8.2解二元一次方程组——代入消元法
1、什么叫二元一次方程?二元一次方程组?二元一次方程组的解?2、二元一次方程组的解是()
y+2x=0x+2y=3x=1,y=2,x=-1,y=2,x=2,y=-2,①③②复习巩固③
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?情境再现解:设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x+y=102x+y=16
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.
某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?情境再现解:设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x+y=102x+y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程
2x+(10-x)=16
解得x=6
10-6=4答:这个队胜6场,负4场.
y=10-x变代将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想。3.把二元一次方程组
转化成一元一次方程.1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
小试身手(2)(1)2.把下列方程写成用含y的式子表示x的形式.(2)(1)
例1用代入法解方程组
x-y=3
3x-8y=14例题分析①②用代入法
解方程组2y–3x=1x=y-1解:①②把②代入①得:2y–3(y–1)=1解得:y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2变式练习设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x+y=102x+y=16①②由①得,③把③代入②,得2x+(10-x)=16解这个方程,得x=6y=10-xy=4把x=6代入③
,得所以这个方程组的解是x=6y=4.解:答:篮球队胜了6场,负了4场.分析:问题包含两个条件(两个相等关系):大瓶数:小瓶数=2:5(即5大瓶数=2小瓶数)大瓶装的消毒液+小瓶装的消毒液=总生产量例2根据市场调查,某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?拓展应用1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤:变代求写转化课堂小结3、思想方法:
转化思想、消元思想、方程(组)思想用代入法解二元一次方程组(1)(2)
x+y=8 ①5x-2(x+y)=-1
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