初中数学-平行四边形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

根据课程标准我制定以下教学目标：知识目标1、掌握平行四边形的两个判定定理。2、会利用平行四边形的两个判定定理解决相关问题能力目标经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识，2、通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力教材分析平行四边形判定是北师大版八年级下册教材的第六章内容。这部分内容既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是本章后续学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力，今天我说课的内容是平行四边形判定的第一课时，主要探究与边有关的两种判定方法。学情分析初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。《平行四边行的判定》教学设计教学目标：知识目标1、掌握平行四边形的两个判定定理。2、会利用平行四边形的两个判定定理解决相关问题能力目标经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识，2、通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力学习重点：平行四边形的两个判定定理。学习难点：平行四边形的两个判定定理解决相关问题。教学过程：一情境引入1、展示图片师：观察图片，你发现了什么图形？2、复习回顾1、什么样的四边形是平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？二探究新知活动一工具两对长度相等的牙签拼一拼你能否用两对长度相等的牙签拼出平行四边形？猜想：两组长度相等的线段组成的四边形是平行四边形你能证明这个猜想吗？已知是什么？求证是什么？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：连接AC把平行四边形转化成三角形证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形从刚才的探究中，你能得出一个什么样的结论？平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。你会用几何语言表达吗？∵AB=CDAC=BD∴四边形ABCD是平行四边形活动二工具:两根长度相等的牙签,两条平行线(可利用横格线）.动手:利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形从刚才的探究中，你能得出一个什么样的结论？平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言:∵AD＝CB∴四边形是平行四边形.例题赏析例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：ABCD为平行四边形能得到什么？（平行四边形的性质）证明BFDE为平行四边形需要哪些条件？（平行四边形的判定定理）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形三巩固练习1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?2.如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．四回顾小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．五布置作业（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边平行的四边形一定是平行四边形吗？为什么？测评练习1、下列几个条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等B、一组对边平行，另一组对边等C、一组对边平行D、两组对边分别平行2、四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，AB=2cm,则DC=______cm。3、已知四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是（只需填一个你认为正确的条件即可）。4、如图，AC//ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。效果分析1,、让学生通过动手操作、探究得出平行四边形的判定定理，比直接得出效果更好。让学生通过合作、交流、讨论，使学生学会积极的思考问题。老师在适当的时候给予点拨，把本节的重点、难点个个突破，学生们的知识能力、情感各个方面都得到了进一步的提升。《平行四边形的判定》的分析和评论在以下几个方面值得借鉴：在《平行四边形的判定》案例中，针对初二学生，教师进行了学习者特征分析，教师考虑到了学生的语言组织能力，学生好奇心、好胜心强的性格特点，通过让学生动手拼一拼，进行探索和综合运用，并在活动中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性，提高学生的空间思维能力。学生对两个判定掌握的比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符合语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。在探讨时按照性质的探讨思路：从边、角的角度来分别探讨，有了性质作为基础，因此对于判定的方法学生理解起来比较容易。分析时让学生把平行四边形转化成，培养了学生转化