新人教物理必修2同步讲义：机械能守恒定律

一、动能和势能的相互转化┄┄┄┄┄┄┄┄①动能与重力势能间的转化能增加，物体原来具有的重力势能转化为动能。力对物体做负功，物体原来具有的动能转化为重力势能。过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，转化为物体的动能。一种形式。[说明]。机械能具有瞬时性。物体在某一时刻的机械能等于该时刻的动能与势能之和。((①[选一选]关系是()A．动能减少，重力势能减少B．动能减少，重力势能增加C．动能增加，重力势能减少D．动能增加，重力势能增加解析：选C运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力作用，故机械能守恒。下落过程中高度减小，重力势能减少，速度增大，动能增加。选项C正确。二、机械能守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②推导：械能保持不变。守恒定律表达式(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减。(2)E ＋E ＝E ＋E E＝E。k2 p2 k1 p1 2 1或弹力做功。[说明]由于应用动能定理不需要满足什么条件定理()。②[判一判]1(×)(√)对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，可分如下三层理解()。受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：①物体沿光滑的曲面下球运动中碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有机械能守恒的判断()能的转化，则系统机械能守恒。[典型例题]例1.[多](2016·泰兴检如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的( )A．甲图中，物体A机械能守恒B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C．丙B械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时，小球机械能守恒[解析]AA机械能不守恒，A错误；乙图中物体BBA做负功，对BAB组成的正确。[答案] BCD[点评] 判断机械能是否守恒应注意的问题态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。它的机械能不一定守恒。体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒。[即时巩固]1．[多选]如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略运动员可视为质点下列说法正确的( 运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加CD．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关解析选ABC 蹦极运动员只要向下运动，其重力势能就减小，所以运动员到达最低点前重力势能始终减小正确；蹦极绳张紧后下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加B正确；在空气阻力可忽略时，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒正确；重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关错误。机械能守恒定律表达式和用法应用机械能守恒定律解题的一般步骤确定研究对象，就是要明确以哪几个物体组成的系统为研究对象。对出现的，分清哪几个力是内力，哪几个力是外力。分析各力做功情况，明确守恒条件。(5)按机械能守恒定律列出方程并求解。机械能守恒定律与动能定理的对比[典型例题]02.如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABCR＝0.5C处与水平地面相切Cv＝5CBAA处，最后落在水平地面上的DCD取重力加速g＝10m/s2)。0[解析] 方法一：应用机械能守恒定律求解物块从C到A过程中，只有重力做功，机械能守恒，则EΔE＝－ΔEp k＝m －1 即2mgR v＝m －2 0 2物块从A到D过程中做平抛运动，则竖直方向2 1 2R＝2gt水平方向x＝vt联立以上各式并代入数据得x＝1m方法二：应用动能定理求解物块从C到A过程中，只有重力做功，由动能定理得1－mg·2R＝

1 v22 －2m0物块从A到D过程中做平抛运动，则竖直方向2 1 2R＝2gt水平方向x＝vt联立以上各式并代入数据得x＝1[答案] 1m[点评] 动能定理与机械能守恒定律的选择能用机械能守恒定律解决的题一般都能用动能定理解决决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍。[即时巩固]022A处时，轨道对物块弹力大小等于物块重力大小的2.2Cv。0解析：小物块经过A处时，重力和弹力的合力提供向心力，在A处由牛顿第二定律得v2mg＋2.2mg＝mR物块从C到A过程中，只有重力做功，机械能守恒，则EΔE＝－ΔEp k1 1即2mgR＝mv2－mv22 0 2v联立各式并代入数据得＝6m/sv0答案：6m/s1．关于机械能守恒，以下说法中正确的( )A．机械能守恒的物体一定只受重力和弹力的作B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C．物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒D．合外力做功时，物体的机械能一定不守恒解析选C 物体机械能守恒时还有可能受其他力的作用，但是其他力做功为零故A错误；物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，例如物体匀速上升，动能不变，重力势增大B错误；物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒，例如自由下落的物体C正确；自由落体运动中，合外力做正功，机械能守恒错误。2．[多]一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2J的功，( A．该物体重力势能减少2J2C2JD2J解析选AD 在自由落体运动过程中，重力做了2J的功，重力势能减少2J。通过力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2J，故D正确C错误。3．(2016·漳州高一检测)质量为1kg的物体从倾角为30°、长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑若选初始位置为零势能点那么当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力能分别(g取10m/s2)( )A．0J，－5J B．0J，－10JC．10J,5J D．20J，－10J解析选A 物体下滑时机械能守恒故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置L 2的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能E＝－mg·sin30°＝－1×10××sin30°J＝－5p 2 2J。故选项A正确。v0mh的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的( )A．物体到海平面时的重力势能为mghB．重力对物体做的功为－mghC 1 2．物体在海平面上的动能为mv＋mgh2 01D．物体在海平面上的机械能为2 0解析选C 物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零错误；物体运动过1 1程下落了h高度，重力做功mgh，B错误；根据机械能守恒定律mgh＋mv2＝mv2，即物体

1 1＝mv2＝mgh＋mv2，C正确，D错误。

2 0 22 2 2 0在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速大小为( )0 A．v＋2gh B．v－2gh0 C. v2＋2gh D. v2－2gh0 0解析：选C 小球做平抛运动，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，则有：1 1mgh＋mv2＝mv2v＝v2＋2gh，故C正确。2 0 2 06．(2016·杭州高一检测)如图所示，小球质量为m，大小不计，右边半圆轨道半径为R，小球从h＝3R处沿斜面滑下后，又沿半圆轨道滑到最高点