新人教版高中数学《幂函数》教学课件1

4.1幂函数的性质与图像（1）问题引入（1）一人购买了每斤1元的蔬菜a斤，则她需要支付b=_____元（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=______（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=_______（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=______（5）如果一人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=_______思考以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1；（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数都是形如y=xk的函数。幂函数的定义：一般地，函数（k为常数，k∈Q）叫做幂函数注意：（1）幂函数的解析式必须是的形式，系数必须是1，没有其他项（2）定义域与k的值有关系例1下列哪些函数是幂函数？（2）（4）（6）幂函数的性质与图像先研究五个常用幂函数的性质和图像定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是奇函数在R上是增函数图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：R[0,+∞）在R上是偶函数在[0,+∞）上是增函数在(-∞,0]上是减函数图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)在D上是奇函数在(0,+∞）上是减函数在(-∞,0)上是减函数图像：f(x)=x3g(x)=x1/2定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是奇函数在R上是增函数图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：[0,+∞）[0,+∞）非奇非偶函数在[0,+∞）上是增函数图像：幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数k的不同而不同1、所有幂函数（0，+∞）上都有定义，并且图像都通过点（1,1）经过第一象限，不经过第四象限2、在第一象限内，k>0，在(0,+∞)上为增函数；k<0，在(0,+∞)上为减函数3、从图象的类型来说，分为直线型、抛物线型、双曲线型

k>0，为抛物线型，图象均过（0,0）点

k=0，为直线型，图象是除去（0,1）点的一条直线

k<0，为双曲线型，图象不过（0,0）点巩固提高1、利用单调性判断下列各值的大小（1）5.20.8与5.30.8（2）0.20.3与0.30.3（3）2.5-1.2与2.7-1.22、右图曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2，±1/2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为（）<<>（A）-2，-1/2,1/2,2（B）2,1/2，-1/2，-2（C）-1/2，-2,2,1/2（D）2,1/2，-2,-1/2B1．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2．列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3．当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。

8．易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出