2021-2022学年重庆市梁平区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年重庆市梁平区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.下列运算中，正确的是（）

A.）J（_3.=—3B.—J（一5尸=5C.=aD.J（-5尸=5

2.某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求,

随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如统计表.则所抽查学生每天睡眠时间

3.在以。为坐标原点的平面直角坐标系中，点P（-2,l）到坐标原点0的距离为（）

A.-V5B.V5C.2D.5

4.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A.5,12,13B.V41-4,5C.1,遍，2D.4,5,6

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x,y的二元一次方程的一个解，看作

一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程

的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线.有一个点的坐标可以用来表示

关于x、y的二元一次方程组匿的解，那么这个点是（）

A.MB.NC.ED.F

6.为迎接中国共产党建党100周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统

计表如表，其中有两个数据被遮盖.

成绩/分919293949596979899100

人数/名13235581()■■

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.中位数，众数B.中位数，方差C.平均数，方差D.平均数，众数

7.已知正比例函数y=为常数且k40）,若y的值随着x值的增大而增大，则一次

函数y=kx-k在平面直角坐标系中的图象大致是（）

8.从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度

为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学

时的平均速度是（）

A.75米/分钟B.80米/分钟

C.85米/分钟D.无法求出平均速度

9.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：D._____

如图，4c是平行四边形4BC。的对角线，点E在4c上，BC=当

AE=BE,Z.ABC=105°,则4B4C的度数为（）A

A.24°B.25°C.26°D.28°

10.估算&xg+n的值应在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

11.如图，E为边长为2的正方形4BCD的对角线上一点，BE=

BC,P为CE上任意一点，PQ18C于点Q,PR1BE于R,

则PQ+PR的值为（）

V3

2

D.V2

12.小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主

复习，小豪离家57n讥后自行车出现故障，小豪立即打电

话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和

爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪

以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小

豪，追上小豪后，爸爸用2m讥的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西

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方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，

小豪还没有到达书店，如图是小豪与爸爸的距离y（/n）与小豪的出发时间》（加几）之

间的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（）

A.小豪爸爸出发后10加几追上小豪

B.小豪爸爸的速度为200m/7n讥

C.小豪骑自行车的速度为150?n/nii7i

D.爸爸到达公司时，小豪距离书店券rn

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.2022年冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京将成为世界上第一个既举办过夏

季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市.备战此次冬季奥运会，甲、乙两名运动员

练习投掷实心球，每人投10次.若两人的平均成绩相同，方差分别为s%=0.13,

4=002）则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）运动员.

14.如图，两个完全相同的三角尺4BC和DEF在直线，上滑动.要使四边形CBFE为菱形,

还需添加的一个条件是（写出一个即可）.

15.为了比较V5+1与VTU的大小，可以构造如图所示A

的图形进行推算，其中4c=90。，8c=3,。在BC

上且B。=AC=1.通过计算可得遍+「

BDC

16立（填“>”或“<”或"="）

16.等边△ABC内有一点P,且R4=g,PB=2V3.PC=1,则等边△ABC的边长

为.

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

17.电流通过导线时会产生热量，电流/（单位：4）、导线电阻R（单位：。）、通电时间t（

单位：s）与产生的热量Q（单位：/）满足Q=/2Rt,已知导线的电阻为60,1s时间导

线产生30/的热量，求电流/的值.（结果用根式表示）

18.已知y与x-2成正比例，且当％=1时，y=3.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当％=—2时,求y的值.

19.如图，在平行四边形ABC。中，AC是对角线.

(1)尺规作图：过点4作BC的垂线交BC于点E(不写作法，保留BC作图痕迹，并标明

字母)；

(2)在(1)的条件下，若BC=5,Z.B=45°,AE：CE=3：2,求平行四边形4BCD的

面积.

20.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学八年级数学

活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验.如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，

在公路1上确定点。、B,使得POll,P。=100米，4PBO=45。.这时，一辆轿车

在公路1上由B向4匀速驶来，测得此车从B处行驶到4处所用的时间为3秒，并测得

乙4P。=60。.此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由(参考数

据：&=1.41，V3=1.73).

21.如图，四边形4BCD为平行四边形纸片.把纸片力BCD折叠，使点B恰好落在CD边

上，折痕为4F.月.4B=10cm、AD=8cm、DE=6cm.

(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；

(2)求BF的长；

(3)求折痕4F长.

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22.某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为4、B、C、

D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某

年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问

题：

一班竞蹇成绩统计图二班竟蹇成绩统计图

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）根据下表填空：a=，b=

平均数（分）中位数（分）众数（分）

一班ab90

二班87.690C

（3）学校需从两个班中选一个班的同学参加数学竞赛，你认为选哪个班合适.

23.核酸检测是直接找到病毒存在的证据，它作为诊断新冠肺炎的一个重要标准，具有

非常重要的意义.开展全员核酸检测既有利于精准防控，保护人民群众健康，又有

助于区域内人员的合理流动，推动社会经济和生活秩序的全面恢复.某市从疫情防

控大局出发，降低核酸检测价格，提高核酸检测的普及率.价格调整情况如表：

1:1单样检测10：1混样检测20：1混样检测

调价前（元/次）501512

调价后（元/次）30108

（1）该市某单位第一次核酸检测时（调价前），共计200人进行检测，选择的是1：1单

样检测和10：1混样检测两种方式,共花费3700元,求1：1单样检测和10：1混样

检测各有多少人.

(2)该单位为节省经费，这200人进行第二次核酸检测时(调价后)，拟安排一部分人

员进行10：1混样检测，其余人员全部进行20：1混样检测，且进行20：1混样检测

的人员不超过10：1混样检测人员的2倍，请问该单位如何安排可使费用最低，最

低费用是多少？

24.在平面直角坐标系中，对于任意两点4(a,b),若点满足x=等，

y=等那么称点7是点4,B的融合点.

例如：力=(-1,8),B=(4,-2),当点T(x,y)满足％=三匕=1,y=若a=2时，

则点7(1,2)是点4,B的融合点.

(1)已知点4(一1,5),B(7,7),C(2,4),请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

(2)如图，点。(3,0),点E(t,2t+3)是直线八y=2%+3上任意一点，点T(x,y)是

点。，E的融合点.

①试确定y与x的关系式.

②若直线ET交x轴于点H,当N7DH为直角时，求直线E7的解析式.

25.正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段4c上运动，以P。为边作正方形OPFE,

连接CE.

(1)如图1,则4P与CE的数量关系是,AP与CE位置关系为

(2)点P在对角线4c的延长线上运动时，

①如图2,探究线段DC,PC和CE三者之间的数量关系，并说明理由；

②如图3,连结ZE,若AB=6，AE=V29，求四边形DCPE的面积.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、正可=3,故此选项错误；

B、-V(-5)2=-5，故此选项错误；

C、Va^=|a|＞故此选项错误；

D、J(-5)2=5，正确.

故选：D.

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.

2.【答案】B

【解析】解：所抽查学生每天睡眠时间的中位数为第25个数据，

所以其中位数为7九，

故选：B.

根据中位数的定义求解即可.

本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的

个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,

则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

3.【答案】B

【解析】解：•••点P(—2,l),

OP=vi-2|2+|ii2=vm=遥，

故选：B.

根据点P的坐标，可知点P到x轴的距离和到y轴的距离，然后根据勾股定理，即可得到

点P到点。的距离.

本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的知识解答.

4.【答案】D

【解析】解：52+122=132,

•••以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B.-.-42+52=(V41)2-

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•••以4、5、用■为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C.vI2+（遮尸=22.

二以1、g、2为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

42+5262,

.•.以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D.

先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可.

本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边

c的平方，那么这个三角形是直角三角形.

5.【答案】C

【解析】解：••・关于x,y的二元一次方程的一个解，看作一个点的坐标，其中化的值为

横坐标，y的值为纵坐标，

.・.关于x、y的二元一次方程组的解，就是两个函数的交点横坐标和纵坐标，

故选：C.

根据关于x,y的二元一次方程的一个解，看作一个点的坐标，其中》的值为横坐标，y的

值为纵坐标，得出选项，得出关于x、y的二元一次方程组的解，就是两个函数的交点横

坐标和纵坐标.

本题考查了点的坐标、二元一次方程组的解，理解题意并能找出对应的点是解题关键.

6.【答案】A

【解析】解：由表格数据可知，成绩为99分、100分的人数为40-（1+3+2+3+5+

5+8+10）=3（人）,

成绩为98分的，出现次数最多，因此成绩的众数是98,

成绩从小到大排列后处在第20、21位的两个数都是97分，因此中位数是97,

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

故选：A.

通过计算成绩为99、100分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此

不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选

择.

本题考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义,

以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提.

7.【答案】C

【解析】解：••・在正比例函数旷=丘中，y的值随着x值的增大而增大，

■1•k>0,

•••一次函数丁=在平面直角坐标系中的图象在第一、三、四象限，

故选：C.

根据正比例函数的性质确定k的符号，然后根据一次函数的性质即可得到结论.

本题考查了正比例函数的性质，一次函数的性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的性

质是解题的关键.

8.【答案】A

,,1200+1600+8001200+1600+8003600,..

-

【解析】解：1200।1600।瓯"=-20+20+8—=飞=75（米/分钟）.

6080100

故选：A.

利用小明上学时的平均速度=小明家到学校的路程+小明从家到学校的时间，即可求出

小明上学时的平均速度..

本题考查了有理数的混合运算，利用平均速度=路程+时间，列式计算.

9.【答案】B

【解析】解：•.•四边形ABC。是平行四边形，

•••/.ABC=LD=105°,AD=BC,

vBC=AE=BE,

■1•/.EAB=Z.EBA,乙BEC=Z.ECB,

v乙BEC=Z.EAB+Z.EBA=2Z.EAB,

•••AACB=2/.CAB,

乙CAB+4ACB=3HIB=180°-乙ABC=180°-105°,

乙BAC=25°,

故选：B.

根据平行四边形的性质得到44BC=NO=105°,AD=BC,根据等腰三角形的性质得

到4EAB=4EB4,4BEC=4ECB,根据三角形外角的性质得到乙4cB=244B,由三

角形的内角和定理即可得到结论.

本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，正确的识别

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图形是解题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：V2xV12+V6

=V24+V6

=+V6

=3A/6,

•••3^6=V54,

又7c后＜8，

.•.72x712+遍的值在7和8之间.

故选：D.

先根据二次根式混合运算的法则进行计算，然后估计代数式的值即可.

本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用

数的平方.

11.【答案】D

【解析】解：如图，连接BP,设点C到BE的距离为山

则SABCE—S&BCP+S&BEP，

艮吗BE-h=\BC-PQ+^BE-PR,

•••BE=BC,

h=PQ+PR,

・.・正方形力BCD的边长为2,

/i=2x—=V2.

2

故选：D.

连接BP,设点C到BE的距离为/i,然后根据4BCE=SABCP+S^EP求出h=PQ+PR，

再根据正方形的性质求出h即可.

本题考查了正方形的性质，三角形的面积，熟记性质并作辅助线，利用三角形的面积求

出PQ+PR等于点C到BE的距离是解题的关键.

12.【答案】D

【解析】解：由图可知：小豪出发10分钟后，爸爸追上了小豪，故4错误，不符合题意；

设小豪骑自行车的速度为xm/min,则爸爸的速度为：

13

(5%+5X-X)4-5=

•••公司位于家正西方,500米，

...(*10-2)X|x+(5+2.5)x,

解得x=200,

二小豪骑自行车的速度为200机/小勿，故C错误，不符合题意；

爸爸的速度为：200x|=300m/nim,故B错误，不符合题意；

爸爸到达公司时，小豪距离书店路程为：3500-(m—12)x(300+200)=券m,故

。正确，符合题意；

故选：D.

根据函数图象可知，小豪出发10分钟后，爸爸追上了小豪，根据此时爸爸的5分钟的行

程等于小豪前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到出爸爸的速度与小豪骑自行车的速

度的关系，设小豪的速度为X米/分，根据点(m,0)列方程，可得小豪与爸爸的速度，进

而得出爸爸到达公司时，小豪距离书店路程.

题考查一次函数的应用，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键,

属于中考常考题型.

13.【答案】乙

【解析】解：♦；s^=0.13,s；=0.02,

S,<S禽，

乙甲'

・•・成绩比较稳定的是乙，

故答案为：乙.

根据方差的意义求解即可.

本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，与平均值的

离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

14.【答案】答案不惟一，如：CB=BF；BE1CF；AEBF=60°；BD=BF等

【解析】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，

当CB=BF时，平行四边形CBFE是菱形，

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当CB=BF；BE1CF：Z.EBF=60°；BD=B?时，都可以得出四边形C8FE为菱形.

故答案为：如：CB=BF；BE1CF；乙EBF=60°；BD=BF等.

根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即

可.

此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻

边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的

平行四边形是菱形.

15.【答案】>

【解析】

【分析】

本题主要考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，解题时注意：三角形两边之和大

于第三边.依据勾股定理即可得到4D=>JCD2+AC2=V5MS=\lAC2+BC2=V10-

BD+/1D=V5+1.再根据△ABD中，AD+BD>AB,即可得到遥+1>同.

【解答】

解：•••Z.C=90°,BC=3,BD=AC=1,

•••CD=2,AD=y/CD2+AC2=痘,AB=^AC2+BC2=V10.

BD+AD=V5+1，

又•••△ABC中，AD+BD>AB,

V5+1>V10，

故答案为〉.

16.【答案】V19

【解析】解：如图，

・••△4BC是等边三角形,

•••^LABC=60°,

将^BPC绕点B逆时针旋转60。得出△ABP',

•••AP'=CP=1,BP'=BP=2V3>4PBC=LP'BA,乙AP'B=KBPC,

V乙PBC+4ABP=^ABC=60°,

•••^ABP'+乙ABP=AABC=60°,

.•.ABPP'是等边三角形，

PP'=2e，乙BP'P=60°,

■.■AP'=1,AP=V13.

AP'2+PP'2=AP2,

•••4AP'P=90°,

乙BPC=乙AP'B=90°+60°=150°,

过点B作BM_LAP',交AP'的延长线于点M,

4MP'B=30°,BM=V3.

由勾股定理得：P'M=3,

4M=1+3=4,

由勾股定理得，等边△4BC的边长AB=y/AM2+BM2=V19.

则等边三角形的边长为g.

根据旋转得出4P'=CP=1,BP'=BP=2V3.乙PBC=LP'BA,乙AP'B=KBPC,求

出乙4BP'+Z.ABP=60°,得到等边△8PP',推出PP'=2有，乙BP'P=60。，求出乙4P'P=

90。即可求出NBPC,过点B作BM1AP',交4P'的延长线于点M,由4MP'B=30。，求

出BM=g，P'M=3,根据勾股定理即可求出答案.

本题主要考查对勾股定理及逆定理，等边三角形的性质和判定，旋转的性质等知识，正

确作辅助线并能根据性质进行证明是解此题的关键.

17.【答案】解：通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足Q=/2Rt,

所以电流"第=黑=国.

故电流/的值为庖.

【解析】将己知量代入物理公式Q=I2Rt,即可求得电流/的值.

本题考查了二次根式的应用，解题的关键是根据已知量代入公式，比较简单.

18.【答案】解：(1)设y=k(x-2),

把x=l时，y=3代入得3=k(l—2),

解得k=-3,

所以y与x的函数关系式为y=-3(%-2),即y=-3x+6；

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(2)当％=-2时，y=6+6=12,即y=12.

【解析】(1)根据正比例的定义设y=k(x-2),然后把x=1时，y=3代入得到关于k的

方程，再解方程求出k的值即可；

(2)把x=-2代入(1)中所求的关系式计算对应的y的值即可.

本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：先设y=k无，然后把一组对应值代入求

出k即可得到正比例函数解析式.

19.【答案】解：(1)如图，作法：以点4为

圆心,足够长为半径画弧交BC于点M、N,

再作线段MN的垂直平分线PQ,交BC于点、

E,此时直线PQ过点4,4E就是要求作的

线段：

(2)•••AEIBC,NB=45°,

・•・AE=BE,

由于AE：CE=3：2,可设4E=3%,则BE=3%,CE=2%,

BC=5=BE+CE=5%,

AX=1,

・•・AE=BE=3,

,1,S平行四边形ABCD=BC'AE=SX3=\S，

答：平行四边形2BCD的面积为15.

【解析】(1)根据过直线外一点，作已知直线的垂线的方法，利用尺规作图即可；

(2)根据特殊锐角的直角三角形的性质可得4E=BE,再根据条件求出高4E,利用平行

四边形的面积的计算方法进行计算即可.

本题考查平行四边形的性质，尺规作图以及特殊锐角的直角三角形的性质，掌握平行四

边形的面积的计算方法是正确解答的前提.

20.【答案】解：此车超速，

理由：vZ.POB=90°,Z.PBO=45°,

.•.△POB是等腰直角三角形，

OB=OP=100米，

vZ.APO=60°,

OA=V3OP=IOOA/3工173米，

AB=OA-OB=73米，

Ay*24米/秒B86千米/小时〉80千米/小时，

此车超速.

【解析】解直角三角形得到AB=OA-OB=73米，求得此车的速度。86千米/小时〉80

千米/小时，于是得到结论.

此题考查了解直角三角形的应用问题.此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为

数学问题求解，注意数形结合思想的应用.

21.【答案】(1)证明：••・把纸片力BCD折叠，使点B恰好落在CD边上，

AE=AB=10,AE2=102=100,

又•；心+DE2=Q2+62=I。。，

•••AD2+DE2=AE2,

4OE是直角三角形，且NO=90°,

又;四边形4BCD为平行四边形，

二平行四边形4BC0是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)；

(2)解：设=%,则EF=BF=x,EC=CD-DE=10-6=4cm,FC=BC-BF=

8—x,

在RtZkEFC中，EC2+FC2=EF2,

即42+(8—%)2=x2,

解得％=5,

故BF=5cm；

(3)解：在RMAB尸中，由勾股定理得，AB2+BF2=AF2,

,■AB=10cm,BF=5cm,

■■AF=V102+52=5y/5cm-

【解析】(1)根据翻折变换的对称性可知AE=4B,在AAOE中，利用勾股定理逆定理

证明三角形为直角三角形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可；

(2)设BF为X,分别表示出EF、EC、FC,然后在△EFC中利用勾股定理列式进行计算即

可；

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(3)在RtAABF中，利用勾股定理求解即可.

本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定，勾股定理，以及翻折变换前后的两个

图形全等的性质，是综合题，但难度不大.

22.【答案】87.690100

【解析】解：(1)一班C等级的人数为25-6-12-5=2(人),

统计图为：

一班竞赛成绩统计图

(2)一班的平均数a=4x(6x100+12x90+2x80+5x70)=87.6(分),

b=90(分)；c=100(分)；

故答案为:87.6、90、100；

(3)一班更合适，

从平均数看，两班的成绩一样，但从中位数看，一班的中位数为90分，二班的中位数为

80分，则一班比二班成绩好.

(1)用样本容量分别减去一班中2、B、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全一班竞

赛成绩统计图；

(2)先利用扇形统计图计算出二班中各等级的人数，然后利用众数、中位数和平均数的

定义计算a、b、c的值；

(3)利用平均数和中位数的意义求解.

本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数、平均数

和统计图.

23.【答案】解：(1)设1：1单样检测的有x人，10：1混样检测的有y人.

由题意,得/;1%3700,

解喉盆

答：1：1单样检测的有20人，10：1混样检测的有180人;

(2)设10：1单样检测的有a人，20：1混样检测的有(200-a)人，

由题意得：200-aW2a,

解得：a2等，

设检测费用为w元，

则w=10a+8x(200—a)=2a+1600,

w是a的一次函数，且2>0,

w随a的增大而增大.

当a=67时，检测费用最低，最低费用为2x67+1600=1734(元)，此时200-a=

137(人).

答：安排67人进行10：1单样检测，137人进行20：1混样检测费用最低，最低费用为1734

元.

【解析】(1)设1：1单样检测的有工人，10：1混样检测的有y人，列出方程组可得答案；

(2)设检测费用为w元，则w=10a+8x(200—a)=2a+1600,再根据一次函数的性

质解答即可.

本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.

24.【答案】解：⑴A8(7,7),C(2,4),

x=1x(-14-7)=2,y=[x(5+7)=4,

二点C是点4、B的融合点；

(2)①•.•点7(x,y)是点D,E的融合点，

%(3+t),y=|(0+2t4-3),

•••y=2x—1；

②如图，当N77)H=90。时，

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二点T、D横坐标相同，xT=xD=3,

•••yr=2%-1=2x3-1=5,即7(3,5),

•••点£«,21+3),点7(3,5),点。(3,0),且点T(x,y)是点。，E的融合点.

•-3=i(3+t),

t=6,

.•.点E(6,15),

设直线E7的解析式为：y=kx+b,

把E(6,15),7(