91011电磁学10磁场第10章稳恒

1第十章稳恒磁场§10.1

电流电动势§10.2

磁场磁感应强度§10.3

安培环路定理§10.4

磁场对载流导线的作用§10.5

磁场对运动电荷的作用§10.6

磁介质2静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场

学习方法：类比法稳恒电场稳恒电流第10章主要内容：(四要点)一、一物理量与定律：磁感应强度及毕奥-

萨法尔定律二、两定理：磁高斯定理和安培环路定理三、两种力：安培力(做功)、洛仑兹力(不做功)四、磁介质：磁介质中的环路定理4§10.1电流电动势一、电流、电流密度大量电荷的定向运动形成电流。方向规定：正电荷运动方向1.电流强度：2.电流密度:

描述导体内各点的电流分布情况I定义：5方向：单位：

A·m－2若dS的法线n与j成角

,则通过dS的电流提示：这里的理解可以联想到电通量的引入及定义。(♣)6二、电动势１.非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流AB用电器非静电力:

能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作Fk

。7非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力电源:

能够提供非静电力的装置２.电源电动势

定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所做的功

.方向:(♣)8如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。9§10.2磁场磁感应强度一、基本磁现象1.自然磁现象同极相斥,异极相吸天然磁石SNSN磁性、磁体、磁极2.电流的磁效应

1819－1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现电流的磁效应10ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。

1822年安培提出了

用分子电流来解释磁性起源NS电荷的运动是一切磁现象的根源。11３.磁力磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它决定于运动电荷的速度。二、磁感应强度电流(或磁铁)

磁场

电流(或磁铁)1.磁场

运动电荷(电流)激发磁场。同时也激发电场。磁场对外的重要表现为：(1)磁场对运动电荷(电流)有磁力作用(2)磁力作功，表明磁场具有能量。受力特点:(1)正电荷沿不同方向运动,受力也不同;存在一个方向使定义(2)当运动方向与磁感应强度的方向垂直时,受到的磁场力最大;磁感应强度的大小定义该方向为磁感应强度的方向2.磁感应强度根据运动正电荷所受磁力来定义单位:

特斯拉（T）13三、磁通量1.磁感线磁力线切线方向为该点磁场方向。

定量地描述磁场强弱,B大小定义为：14I直电流磁感线I圆电流磁感线I螺线管磁感线(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。(2)任意两条磁感应线在空间不相交。(3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则。152.磁通量穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面的磁通量，用符号Φm表示。S穿过任意闭合曲面的磁通量为零。(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场(无单独磁极存在)四、磁场中的高斯定理(♣)16五、毕奥—萨伐尔定律1.稳恒电流的磁场电流元Ip毕奥---沙伐尔定律真空磁导率(♣)大小：方向：右手螺旋法则

17对一段载流导线若

=0或，则dB=0，即电流元不在自身方向上激发磁场。若

=/2，则dB最大(其它因素不变下)例如：P1.载流直导线的磁场Ia解求距离载流直导线为a

处一点P

的磁感应强度P2.运动电荷的磁场qPP六、毕奥－萨伐尔定律的应用根据几何关系IaPl(♣)(1)无限长直导线方向：右螺旋法则(2)任意形状直导线PaI12讨论IP(♣)Px2.载流圆线圈的磁场RxO求轴线上一点P

的磁感应强度根据对称性方向满足右手螺旋PxI22(1)载流圆线圈的圆心处

讨论如果由N匝圆线圈组成(3)一段圆弧在圆心处产生的磁场(♣)(♣)(2)I定义磁矩(♣)PR

l3.载流螺线管轴线上的磁场已知螺线管半径为R单位长度上有n匝I(1)无限长载流螺线管讨论(2)半无限长载流螺线管

(♣)(♣)25§10.3安培环路定理一、安培环路定理在静电场中在稳恒磁场中IL1.任意积分回路

3.若环路中不包围电流的情况？2.若环路方向反向，情况如何？对一对线元来说274.积分回路环绕多个载流导线I4I5I1I2I3

若电流流向与积分环路构成右手螺旋，I取正值；反之，I取负值.(♣)28

在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲线的积分(环流)，等于该闭合曲线所环绕的电流的代数和的0倍.称为磁场中的安培环路定理。说明：(1)B是dl处的总磁场(2)只适用于稳恒电流(闭合或延伸到∞)(3)右螺旋关系确定I内I的有正、负；(4)说明磁场是非保守场，有旋场。29二、安培环流定理的应用求磁感应强度1.

分析磁场分布的对称性或均匀性。2.

选择一个合适的积分回路3.

再由求得B301.无限长圆柱载流导体的磁场分布圆柱体半径R，电流为II分析对称性

电流分布——轴对称P0prdI2dI1磁场分布——轴对称31B的计算取同轴圆周为积分回路IPr>Rr<R32讨论：分布曲线BRr0

长直载流圆柱面rROB00解：无限长载流螺绕管轴线上的磁场为2.载流长直螺线管内、外的磁场(♣)内(♣)外353.环形载流螺线管内的磁场分布（螺绕环）

已知：I、R1、R2,

N导线总匝数分析对称性磁力线分布如图0作积分回路如图方向右手螺旋计算环流利用安培环路定理求36BrO说明：①B是所有电流共同产生的环路外部的电流只是对积分∮LB·dl无贡献.②当B无对称性时，安培环路定理仍成立只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解B，必须利用毕奥－萨伐尔定律及叠加原理求解.37§10.4磁场对载流导线的作用一、安培定律

安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为大小:方向:积分形式

右手螺旋法则(♣)38载流直导线在均匀磁场中的安培力取电流元受力方向积分39二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力

水平放置C、D两导线的距离为a。电流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2dF1B1dF2单位长度载流导线所受力为(♣)40解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba41三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabcab=cd=l2,

ad=bc=l1，

pm与B夹角为da边:bc边:ab边:cd边:42线圈在均匀磁场受合力F2和F/2产生一力偶矩jqF2F2/(♣)43说明:(1)

M＝0稳定平衡(2)M＝0非稳定平衡(3)⊙44四、磁力的功1.磁力对载流导线做功设一均匀磁场B，ab长为l，电流IbdacIFa/b/

在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内磁通量的增量(♣)452.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使减少(♣)46例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角（2）线圈所受力矩为47大小为:方向为垂直于B的方向向上。（3）磁力矩作功为磁力矩作正功48§10.5磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力

荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示安培力的微观本质

是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现因此,(♣)49(1)fm⊥(u,B)所组成的平面。

fm对运动电荷不做功.(2)关于正负电荷受力方向(3)

电荷在电场和磁场运动时，受的合力：电场力磁场力——洛仑兹关系式50二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度2.粒子速度u0u0fm=qu0B回转半径回转周期回转频率T和u与R及速度无关(♣)513.粒子速度与成θ角θ回转半径

回转周期螺距52三、霍耳效应1879年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，在匀强磁场中，宽度为b，厚度为d片状金属导体，当通有与磁感应强度B的方向垂直的电流I时，在金属片两侧出现电势差UH，如图示，此种效应称为霍耳效应，电势差UH称为霍耳电势差BIU1U2dbRH---霍耳系数实验表明：UH与导体块的宽度b无关53带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释

附加电场EH:平衡时电流强度为54§10.6磁介质一、磁介质的分类

凡是能影响磁场的物质叫磁介质。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。总磁场:相对磁导率三类磁介质顺磁质：>1如:锰、镉、铝等。抗磁质：

<1如:金、银、铜等铁磁质：r>>1如:铁、钴、镍及其合金等。(♣)551.抗磁质及其磁化抗磁质分子固有磁矩无外磁场时在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩与外磁场方向反向电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。二、抗磁质与顺磁质的磁化562.顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零

无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。

有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。57

分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。58三、磁介质中的安培环路定理

有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0和磁化电流IS共同产生的.定义:磁场强度

∑I是穿过回路l所围的传导电流的代数和磁化强度(♣)59磁介质中的安培环路定理：在稳恒磁场中，磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分(即H的环流)等于在环路内传导电流的代数和。四、B与H的关系m称为磁介质的磁化率r称为磁介质的相对磁导率；为磁介质的磁导率

均匀各向同性的磁介质60电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理