同底数幂的乘法课件公开课

同底数幂的乘法课件公开课第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期二

25表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。温故知新第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期二回顾热身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)(

)3(2)、a·a·a·a·a=a(

)

5(3)、

x4=x·x·x·x23第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期二an指数幂底数想一想：=a·a····an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an

=a×a×a×…

a

n个a第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期二

问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s共进行多少次运算？列式：1015×103怎样计算1015×103呢？第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期二

式子1015×103中的两个因数有何特点？底数相同我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答

1015

×103

=（10×10×…×10）×（10×10×10）15个3个

=（a×a×…×a）×（a×a×a）

=a18

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）

=1018第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期二计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?

25×22

a3×a2

5m×5n思考：（完成P95探究）猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

m+n=5m+n第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期二八年级数学14.1同底数幂的乘法am·an

=同底数幂相乘，底数

，指数

。不变相加

同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期二

例计算：（1）（2）（3）（4）

例题讲解解：(1)原式=

x2+5=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6

=x7第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期二1.计算：

（1）107×104

；（2）x2·x5.解：（1）原式=107+4

=1011

练一练（2）原式=x2+5=x7第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期二练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b

+b5=b6（）（3）x5·x5=x25

()（4）y·y5=y5()

b5·b5=b10

b

+b5=

b+b5

x5·x5=x10

y

·y5=y6

×

×

××第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期二探索并推导同底数幂的乘法的性质

（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）．第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期二1、计算：（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）尝试练习第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期二思考题

(x+y)3·(x+y)4

.2.计算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3

·

a4

=a3+4

公式中的a

可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期二温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期二

计算：

(1)

(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7比一比！看谁算得快！！(3)第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期二练习3计算：（1）（2）（3）（4）

运用同底数幂的乘法的运算性质第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期二am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用课堂聚焦第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期二教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题．布置作业第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期二

通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？第二十页，共二十一页，编辑于2023年，星期二2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，