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2016年12月17日研究生部第九章常微分方程初值问题数值解法内容提要引言简单的数值方法

龙格-库塔方法

单步法的收敛性与稳定性1引言2简单的数值方法2.1欧拉法与后退欧拉法几何解释：局部截断误差：数值积分导出的欧拉法：后退的欧拉法：后退欧拉法与欧拉法的区别及特点：后退欧拉法的迭代求解：2.2梯形方法2.3改进欧拉公式2.4单步法的局部截断误差与阶局部截断误差定义：欧拉法的局部截断误差：局部截断误差主项：后退欧拉法的局部截断误差：梯形法的局部截断误差：3龙格-库塔方法3.1显式龙格-库塔法的一般形式3.2二阶显式R-K法4单步法的收敛性与稳定性4.1收敛性与相容性整体截断误差与收敛性相容性稳定性作业P316-1,2(1)改进的欧拉方法,7经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinueToWorkHard演讲人：X

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