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组合图形的面积

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学习目标1. 理解圆环面积公式的推导过程。2. 掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。3. 会求其他图形里的阴影部分的面积

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求出下面各圆的面积。C＝62.8厘米 r＝1分米62.8÷3.14÷2＝10（分米）复习导入3.14×1023.14×12＝314（平方分米）＝3.14（平方厘米）

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探究新知例1一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？

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探究新知6cm10cm大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积

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探究新知方法一：圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积=3.14×102－3.14×62=314－113.04=200.96(平方厘米)

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方法二：3.14×102－3.14×62=3.14×（102－62）（利用乘法分配律）探究新知

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=3.14×（100－36）=3.14×64=200.96(平方厘米)答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。探究新知

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圆环面积＝大圆面积－小圆面积S＝π（R2－

r2）探究新知

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一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？典题精讲

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典题精讲窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积3.14×（1.8÷2）2＝1.2717＋3.24＝4.5117（平方米）答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。÷2＋1.8×1.8大半圆半径是1.5厘米，计算涂色部分的面积。大半圆面积减去小半圆面积易错提醒大圆的面积:1.5×1.5×3.14=7.065(平方厘米)小圆的面积:0.75×0.75×3.14=1.76625(平方厘米)涂色部分的面积:7.065－1.76625=5.29875(平方厘米)正确解答错解分析：阴影部分的面积是大半圆减去小半圆的面积，不是大圆面积减去小圆的面积。易错提醒大的半圆的面积:1.5×1.5×3.14÷2=3.5325(平方厘米)小的半圆的面积:0.75×0.75×3.14÷2=0.883125(平方厘米)涂色部分的面积:3.5325－0.883125=2.649375(平方厘米)正确解答易错提醒学以致用求涂色部分的面积。（单位：cm）涂色部分的面积＝长方形面积－半圆面积涂色部分的面积＝半圆面积+三角形面积学以致用8×4－3.14×（8÷2）2÷2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）学以致用6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2＝18+14.13＝32.13（平方厘米）像这样求涂色部分的面积，先要看清这个图形是由哪些基本图形形成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，得涂色部分面积。学以致用

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