2022-2023学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.

11.

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

20.

21.

22.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义23.（）。A.

B.

C.

D.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.【】

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(30题)31.

32.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

33.

34.

35.

36.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.设z=cos(xy2)，则

42.

43.

44.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

56.y=arctanex，则

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

103.

104.

105.

106.计算∫arcsinxdx。

107.

108.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.（-21）

3.B

4.D解析：

5.C

6.C

7.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

8.B

9.1

10.B

11.D

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

16.D

17.D

18.A

19.D

20.B解析：

21.B

22.D

23.B

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.C

26.D

27.C

28.B

29.D

30.C此题暂无解析

31.B

32.

33.

34.

35.

36.cosx-xsinx

37.

38.

39.1/4

40.A

41.-2xysin(xy2)

42.0

43.1

44.(1-1)

45.

利用凑微分法积分．

46.

47.

48.C49.2

50.2/32/3解析：

51.

52.

53.

54.

55.2ln2

56.1/2

57.

58.C

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以