初中数学-8.2消元-解二元一次方程组（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中运算不可缺少的工具，对学生掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习令一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过对新课程标准的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的教学目标等确定如下：教学目标：一、知识与能力1、掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解二元一次方程组。2、仔细观察二元一次方程组的特征，选择合适的方法进行消元，训练学生的运算技巧。二、过程与方法目标通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归的思想方法。三、情感态度与价值观目标1.通过探索二元一次方程组的解法，培养学生的合作交流意识与探究精神。2.进一步理解解方程组的消元思想、渗透转化思想。教学重点：用加减法解二元一次方程组教学难点：灵活应用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”根据方程组中的特点，灵活选用简便的方法。教学突破：未知数的系数相同或相反的二元一次方程组，直接进行加减消元。当系数绝对值存在倍数关系时，只需将其中的一个方程变形，再用加减法消元解方程组，让学生明确变形后的方程和原方程是同一个方程，再则是利用等式的性质。当系数绝对值不存在倍数关系时，将两个方程同时变形，再用加减法消元解方程组，同样利用等式的性质，另外，在变形过程中，系数变形的对象最优化是系数的绝对值的最小公倍数。仔细观察方程组的特征，选择合适的解法简便计算。8.2消元——解二元一次方程组（2）教材分析：在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元就有了理论基础。它的学习又会为以后学习三元一次方程组、求一次函数、二次函数关系式及应用方程组解决实际问题打下了基础，对于学生理解并掌握消元、化归的数学思想方法也有着重要的意义。学情分析：本班学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，而且七年级学生年龄偏小，在学习《加减法解二元一次方程组》的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程，更无法真正理解消元的思想方法。数学的思想方法是数学的精髓，因此在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的学习积极性，适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。8.2消元-----二元一次方程组的解法(2)教学设计教学目标一、知识与技能目标1、使学生熟练地掌握用加减法解二元一次方程组2、进一步使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法二、过程与方法目标通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归的思想方法。三、情感态度与价值观目标1.通过探索二元一次方程组的解法，培养学生的合作交流意识与探究精神。2.进一步理解解方程组的消元思想、渗透转化思想。教学重点：用加减法解二元一次方程组教学难点：灵活应用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”根据方程组中的特点，灵活选用简便的方法。教学突破：未知数的系数相同或相反的二元一次方程组，直接进行加减消元。当系数绝对值存在倍数关系时，只需将其中的一个方程变形，再用加减法消元解方程组，让学生明确变形后的方程和原方程是同一个方程，再则是利用等式的性质。当系数绝对值不存在倍数关系时，将两个方程同时变形，再用加减法消元解方程组，同样利用等式的性质，另外，在变形过程中，系数变形的对象最优化是系数的绝对值的最小公倍数。仔细观察方程组的特征，选择合适的解法简便计算。教学过程设计程序教学过程师生行为设计意图创设问题情境1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、代入法解方程的关键是什么？3、课件展示问题情景：王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？教师展示幻灯片呈现问题。学生积极思考，交流，解决问题。通过交流让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程，提高学生的语言表达问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想，反映了数学思想。观察与思考请说这两个方程的共同点和不同点课件展示教材94页思考：前面我们用代入法求了QUOTEx+y=10①2x+y=16②x+y=10①2x+y=16②教师对学生的回答进行总结，引入新课。让学生在上节课消元化归思想的提示下探究新知，找到另一种消元的方法——加减消元法，突出的是让学生利用旧知识探究出解决新知识的方法，进而利用新知识解二元一次方程组。探究一x+y=10师生分析找出消元方法，方程组中两方程是否可通过直接相加或相减消元举一反三联系上面的解法，想一想怎样解方程QUOTE3x+10y=2.815x-10y=83x+10y=2.815x-10y=8在以上分析的基础上学生分组交流并汇总消元的正确方法。教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。本次活动是上一活动的延续和发展通过解这个方程进一步完善用加减法解方程时具体操作方法及注意事项。训练场1、比一比，看谁填的快（1）方程组QUOTE3x+4y=5①3x-7y=6②3x+4y=5①3x-7y=6②中x的系数特点是适合用法比较简单。（2）方程组QUOTE2x+5y=1①3x-5y=64②2x+5y=1①3x-5y=64②中y的系数特点是适合用学生独立完成后，展示成果，“小老师”进行评价，提出整改意见。放手让学生独立完成，给学生提供展示空间，提高自主学习的能力。探究二教材95页例3：用加减法解方程组QUOTE3x+4y=16①5x-6y=33②3x+4y=16①教师引导学生观察思考、讨论交流：方程组中每个方程x的系数y的系数是否有一个相等，或互为相反数，能否通过变形化成某个未知数的系数相等或互为相反数，怎样变形？通过讨论交流，解决同一未知数的系数既不相反又不相等时，解二元一次方程组。通过对比，使学生明确应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元。演练空间（1）方程组QUOTEx=2y①3x+5y=5②x=2y①3x+5y=5②适合用（2）方程组QUOTEx-y=3①2x+3y=-4②x-y=3①2x+3y=-4②若用加减消元法解，可将方程①变形为③，这时方程②与③相，消去未知数，让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？例题的设置目的是引导学生学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组，这是本课的难点，通过观察与思考二搭建了降低难度的阶梯演练空间2能力关（用加减法解下列方程组）。（1）QUOTEx+2y=93x-2y=-1x+2y=93x-2y=-1（2）QUOTE5x+2y=253x+4y=155x+2y=253x+4y=15（3）QUOTE2x+5y=83x+2y=52x+5y=83x+2y=5（4）QUOTE2x+3y=63x-2y=-22x+3y=63x-2y=-23终极关学生独立完成解方程过程教师巡视、指导每组推荐一名学生到黑板前板演，老师打分用实践来加深对加减法消元的认识。归纳总结每个方程乘以一个什么样的数，这个数如何确定？小结上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？教师指导学生共同归纳本节的知识。复习、巩固本节的知识学会总结反思。课后反思大部分同学能掌握二元一次方程组的解法但仍有一些同学出现符号、移项等的问题，还要加强训练评测练习1、（比一比，看谁填的快）（1）方程组QUOTE3x+4y=5①3x-7y=6②3x+4y=5①3x-7y=6②中x的系数特点是适合用法比较简单。（2）方程组QUOTE2x+5y=1①3x-5y=64②2x+5y=1①3x-5y=64②中y的系数特点是适合用法比较简单。（3）方程组QUOTEx=2y①3x+5y=5②x=2y①3x+5y=5②适合用（4）方程组QUOTEx-y=3①2x+3y=-4②x-y=3①2x+3y=-4②若用加减消元法解，可将方程①变形为③，这时方程②与③相，消去未知数，教材习题（教材96页练习第1题）（赛一赛，看谁算得又快又准）（1）QUOTEx+2y=93x-2y=-1x+2y=93x-2y=-1（2）QUOTE5x+2y=253x+4y=155x+2y=253x+4y=15（3）QUOTE2x+5y=83x+2y=52x+5y=83x+2y=5（4）QUOTE2x+3y=63x-2y=-22x+3y=63x-2y=-2（学生先独立思考后，讨论交流说明加减法的步骤，然后再指定4名学生黑板演示，师生共同评价。）拓展提高（1）若QUOTE3x+2y-4+27(5x+6y)2=0,3x+2y-4+27(5x+6y)2=0,则x、y的值是（）QUOTEAC(2)已知方程组QUOTE9x+4y=1x+6y=-119x+4y=1x+6y=-11的解满足QUOTE2x-ky=102x-ky=10,则k=.(3)已知方程组QUOTEmx+3ny=15x-ny=n-2mx+3ny=15x-ny=n-2与QUOTE3x-y=64x+2y=83x-y=64x+2y=8有相同的解，则m=n=。效果分析通过本节课的教学，使学生学会了用加减消元法解二元一次方程组，对“消元”思想有了进一步的了解。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元一次方程转化为一元一次方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。在教学过程中，采用问题情境教学，利用大家常见的生活情境引入，引导学生自学，充分发挥学生的主体作用，激发他们的智慧，让学生自己发现、提出、思考、讨论、最后解决问题，完成了预定的教学内容，达到了预期的效果。通过《用加减法解二元一次方程组》这节课的教学，我反思如下：“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。在教学过程中，采用问题情境教学，利用大家常见的篮球比赛引入，引导学生自学，充分发挥学生的主体作用，激发他们的智慧，让学生自己发现、提出、思考、讨论、最后解决问题，完成了预定的教学内容，达到了预期的效果。三、教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加