8.5.2直线与平面平行（第1课时） 课件（共17张PPT）

8.5.2直线与平面平行第1课时第八章立体几何初步人教2019版必修第二册只要全力以赴就无所谓失败奔跑吧骄傲的少年年轻的心里面是坚定的信念胜利的歌我要再唱一遍1.通过动手实践直观感知直线与平面平行的特点；2.通过直观感知归纳直线与平面平行的判定定理；3.能用判定定理证明直线与平面平行.【学习目标】位置关系公共点符号表示图形表示有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点问题1：直线与平面的位置关系有几种？划分的标准是什么？复习回顾问题2：根据定义判断线面平行要满足什么条件？你认为利用定义判断直线与平面平行容易吗？你能想到更简单的判断方法吗？合作探究：线面平行的判定1、动手操作，直观感知线面平行的特点观察1.如图，门扇的两边是平行的，动手把门打开，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？追问：若将门扇再次关上，门扇转动的一边与墙面平行吗？没有公共点平行不平行观察2.（1）如图，将一块直角梯形形状的硬纸板ABCD的下底BC紧靠桌面，并绕BC转动.转动过程中（边AD离开桌面），上底AD所在直线与桌面所在的平面α的位置关系是怎样的？

(2)如果将直角梯形的与上下底垂直的腰AB紧靠桌面，并绕AB转动.转动过程中（边CD离开桌面），CD所在直线与桌面所在的平面的位置关系是怎样的？

(1)平行(2)不平行想一想：(1)(2)两种情况出现不同结果的根本原因是什么？问题3：根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？

想一想：你还能举出其他应用实例吗？直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．1.图形表示2.符号表示简言之：（内外）线线平行，则线面平行注意：三个条件缺一不可空间问题转化为平面问题.例1下列命题中正确的序号是____________①若直线m不在α内,则m∥α

②若直线m上有无数个点不在平面α内,则m∥α

③若直线m与平面α平行,则m与α内的任意一条直线都平行④若m与平面α平行,则m与α内任何一条直线都没有公共点⑤m∥b,b⊂α,则m∥α④精讲精练例2求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．分析：先写出已知，求证.

再结合图形证明.精讲精练证明：连接BD∵AE=EB,AF=FD,∴EF//BD（三角形中位线的性质）.∴EF//平面BCD.变式：在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若

，则EF与平面BCD的位置关系是_______平行总结提升

判定定理应用的注意事项(1)欲证线面平行可转化为线线平行解决.(2)判定定理中有三个条件,缺一不可.(3)证明线线平行常用方法：①三角形中位线定理②平行四边形的对边③成比例线段④基本事实4.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点求证：MN∥平面PAD.跟踪训练G证明：（2）与AA′平行的平面是

；1．如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，

（1）与AB平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

.平面平面平面平面平面平面当堂检测：课本138页1、2C1CBAB1DA1D1EO2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系并说明理由．o课堂小结一、直线与平面平行的判定方法（1）定义法（2）判定定理

(内外)线线平行，则线面平行二、用