2023年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省菏泽市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】

A.-1B.1C.2D.3

9.

10.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

11.

12.A.A.-2B.-1C.0D.2

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

40.

41.

42.

43.

44.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

45.

46.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.y=0x=-1

3.B

4.B

5.1/3

6.D

7.B

8.C

9.x=1

10.B

11.C解析：

12.C

13.D

14.D此题暂无解析

15.A

16.C

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.D

19.

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.C解析：

22.B

23.D

24.C

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.B

27.A

28.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

29.1

30.D解析：

31.

32.应填2

33.8/38/3解析：

34.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

35.C

36.C

37.x=4

38.ln(x2+1)

39.0．5

40.

41.11解析：

42.

43.

44.-25e-2x

45.

46.2cosx-4xsinx-x2cosx

47.e2

48.

先求复合函数的导数，再求dy．

49.

解析：

50.

51.1/21/2解析：

52.1

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.D

55.2

56.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

57.应填2xex2．

58.

59.(-∞,-1)

60.D

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.