2022年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5018.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)19.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.

28.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．105.

106.

107.

108.设y=sinx/ex，求y'。

109.110.计算六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.D

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.B

7.D

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C解析：

13.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

14.B

15.B

16.A

17.B

18.B

19.B

20.A

21.C

22.C

23.A

24.B

25.D

26.B

27.D

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

解析：

35.

36.

37.

38.k＜0

39.C

40.C41.e

42.

43.1

44.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

45.

46.

47.

48.49.x+arctanx．

50.C

51.

52.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.

55.

56.A57.0

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

所以方程在区间内