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文档简介

§1.3

线段的垂直平分线学校：水白中学教师：李智敏班级：206AB进城大道如图，A表示水白中学，B表示万达和府，要在A、B一侧的进城大道上建造一个加油站，使它到的A、B两点之间距离相等，加油站应建在什么位置?蜘蛛吐丝的启示（一）如图：直线MN是线段AB的垂直平分线，有一只小蜘蛛分别向点A,B吐丝。（1）比较PA与PB的大小（2）若蜘蛛P在MN上运动，

的大小关系是否变化？P1A与P1BPMNCABPA=PBP1A=P1B由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。P1你能证明这个命题吗？PMNCP1ABPMNCP1ABPMNCP1命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB

直线MN⊥AB,垂足为C,

且AC=CB.且点P在MN上

已知：如图,求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90º

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB蜘蛛吐丝的启示（二）如图：一只聪明的蜘蛛P分别向A,B吐丝，它始终能使PA=PB，你知道这只蜘蛛P是在哪条线上运动的吗？为什么？ABP由此你能得到什么启示？命题：到这条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个命题吗？实际问题数学化如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.BApPA=PBLA、B两点之想一想，做一做已知：如图1-18，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC．求证：直线AO垂直平分线段BC．已知：如图1-18，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.巩固练习已知：如图，AD平分∠BAC，AD垂直平分线交BC的延长线于E点，交AD于点F。求证：∠EAC=∠BAFED

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