市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编8圆锥曲线

2525552

22

2 22 2 7233 72332222 y1a0,b0的左焦点是Fc,02222 离心率为eFx2y2c2在yPy22cx上，则e255

552

528、（2016届高三上学期期末）y22pxp0Fl，A,B52线上的两个动点，且满足AFB2.ABMlN3

是33

2

3

49、（2016届高三上学期期末）x2y22x4ya03x4y1501a

4或

x2y2 xM、N两点，若MNF2为22

12

2211（2016届高三上学期期末）已知双曲线M:22

xb21a0,b0yx

183F，F到M3

y1

y 112、（潍坊市2016届高三上学期期末）kR，直线l1xky0过定点P，直线l2kxy2k20QMMPMQ222

C.

213、（2016届高三上学期期末）2y

2x 6或3 6或

314、（2016届高三上学期期末）Cx2y21Pl:yx23CA，BPA3PBP（A．11

21

， 2

2

1y2x2y2

x 11、5、6、8、9、10、11、 12、

1（2016届高三上学期期末）如图，F1，F2是椭圆C:4

1与双曲线C2矩形，则C2的离心率 、（济南市2016）已知M,N是圆A:x2y22x0与圆B:x2y22x4y0的公共点，则BMN的面积 3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知两直线l1:3xy20,l2:

截圆4、（莱芜市2016届高三上学期期末）kx2y21的一个焦点的坐标是20，则 5、（青岛市2016届高三上学期期末）双曲线kx2y21的一条渐近线与直线2xy30垂直， 6、（泰安市2016届高三上学期期末）直线axy10被圆x2y22axa0截得弦长为2，则实数a的值是▲ 7、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知双曲 3xy0，则其离心率e

1a0bQPFPQ

2QFPF9、（2016届高三上学期期末）ykxmy22pxp0A、两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线x2y24x0上，则p 6、62

15 55 6、- 7、 8、x－y－2＝0或 9、22

y21(ab 332

2线xy 0相切，过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点2CMF23F2Nl求△F1MN2、（2016届高三上学期期末）2：1F(-2，0)，一定P(-8，0)．(I)求椭圆E 3（菏泽市2016届高三上学期期末已知椭圆C

C

PCPM的中点QMMA,MBA,Bk1，k222224、（济南市2016届高三上学期期末）已知椭圆C: y1ab0的离心率为2222

13.MxyCNx0,y0M 2 b C若直线l:ykxmCA,BA,BP，Q为直径的圆经过坐标原点，试判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，是22225、（济宁市2016届高三上学期期末）椭圆C: y1ab0的上顶点为P，Q4,b是2222 CPQCC

33D，使得ABDl的斜率；若不存在，请说明理由6（2016届高三上学期期末）OFEx22pypA,B均在第一象限内，ByCOFAQOQOQOF..2A,B,CABC7、（2016届高三上学期期末）已知椭圆Cx2y21ab0过点2，2 eO：x2y24上，A,B是椭圆的左右顶点CM,NC和eO上的动点（M,Ny轴同侧），且MNyAM,BMyP,QPNQN8（2016届高三上学期期末xx2425的焦点，离心率e ，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点25

CAxxNC、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由。AB1Pxy满足OP2OA

3OB线l2，使ABE的面积为23？若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由 10、（泰安市2016届高三上学期期末）已知椭圆C

1abA(20)过点 32CB(10且斜率为k1k10lCE，FAE，AF分别交直x3M，NMNPPB的斜率为k2k1k2为定值.2222211（威海市2016届高三上学期期末已知椭圆E: y1ab0离心率22222

P CDPCPDEPl与椭圆E交于A,B两点PB

1APl

12、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知椭圆E 2 2

1ab0FFD

FFD的面积为

e

2.抛物线Cx22pyp l经过D点

1 EClPA、B，直线ABM,N两点，当坐OMNPt的取值范围.

1ab0的离心率 2P10lA,BlylC2长为 2CDl使得10103方程

?l

1ab0 2 ，且它的离心率与双曲线xy2的离心率互为倒数2 A（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于B，AOC12（1） 3

（2）Px1（2）Px1y1PM的中点坐标为Qxy11 x0x1y2y1x2x,

2y2x22

y 2ABABykxm，依题意m2A(xyB(x

)，由

y4

ykx得12k2x24kmx2m280

2m2x1x212k2x1x212ky12y228

9 kx1m2kx2m28，即2km2x1x28 所以kmk4m1k2ABykx1k2yk（x1 2．所以直线AB过定点（1,2 122若直线AB的斜率不存在，设AB方程为xx0，设A(x0y0)B(x0y0)，由已知0y02y028x1ABx1，显然过点（120 综上，直线AB过定点（1,2 142 a2 4、(I)解：由题意知e ，∴e a243

又1a

4b

a24,b23，

y221 21(II)A(xyB(xyPx1

y1 x2,y2

PQ为直径的圆经过坐标原点，所以OPOQx1x2y1

ykx由由1x2y21

(34k2)x28mkx4(m23)0 64m2k216(34k2)(m23)0，34k2m20xx8mk,xx 34k

4(m234k

y1y2(kx1m)(kx2x y 3(m24k2 34(m2代入12120即y 得

34k

34k

1k 1k x 2 md 1k

S

ABd12121212

S

56、解：（Ⅰ）由题知：Q必段OF的中垂线上，可OQOQOF

Q(xQ,4则

2 所以p1，故抛物线E的标准方程：x2 42 ，结合图象知：OA 62A(x1y1)、C(x2y2AC:ykxx2yx2kxb所以x1x2k，x1x2 7又因为OAOCxxyyxxx2x2bb21 1 1 1所以b1或b0（舍所以直线AC方程为ykx 9所以直线AC恒过定点 10A(x1y1C(x2y2（x20），By轴的对称点为C，B(x2,y2)A、B、C三点的横坐标依次成等差数列x1x22(x2)即：x1 11x1x233所以x ，x33323

33

A(33

,)、

,) 12 33ACy

BCy 所以ABC的外接圆心W6

12132 13 78、解：（I）x2y21(ab0，由题意知ba2a2

5a5故椭圆方程 y55

2（2）由（I）F(20，所以0m2，设lyk(x2)（k0x2

代 5

1，得

1)x20kx

5

A(x1y1B(x2y220kx1x25k21x1x2

20k25k2

,y1y2k(x1x24),y1y2k(x1x2MAMB(x1m,y1)(x2m,y2)(x1x22m,y1y2),AB(x2x1,y2(MAMB)AB,(MAMB)AB0,(x1x22m)(x2x1)(y2y1)(y1y2)20k 4k 2m 0,(85m)k5k21 5k21

m0由k2 0,0m 8 当0m8时，有(MAMB)AB成立 85（3）xN50，使得CBN2N(t0),使得CBN三点共线，则CBCNCB(x1x2,y2y1),CN(tx1,y1)，(x2x1)y1(tx1)(y1y2)即(x2x1)k(x12(tx1)k(x1x2402x1x2t2)(x1x24t20k2 20k 25k2

(t 4t0，t5k2

存在N(,0)，使得CBN三点共2 139、解:(Ⅰ)因为OP2OA

即(xy2(x003(0y02x0,3y0所以x2x0,y 所以x1x,y 3 12又因为|AB|1x2y2 123即:(1x)2 y)21,即3

y2

4 直线l1斜率必存在，且纵截距为2ykxykx联立直线l1和椭圆方程x2y2 得:(34k2x216kx4由0,得k214P(x1,y1Q(x2,y2则xx ,xx

34k 1

34kOPOQPQOPOQx1x2y1y2x1x2kx12)(kx22即(1k2xx2k(xx41

34k

34k 4(1k232k24(34k2解得k24,满足（*）式，所以k2 8 xty1 由方程组x2y2

,得1

设A(x,y),B(xy),则yy ,yy 2,

3t2

y 4y 4y 213t2)293t2)y1

3t2因为直线lxty1F(11212

t2

t2所以ABESABE

EFy12

2

3t2

3t212t12t23t2

23,则t2 不成3不存在直线l满足题 131011121314、解：（1）设椭圆的半焦距为x2y210的离心率为2所以椭圆的离心率为2，即c 1 由题意，得2a22.解得a

2 于是c1，

a

211.故椭圆的方程 2

3 （2）（i）A(x1,y1B(x2,y2)x222y2x22 A与点C关于原点对称，所以C(x1y1)y2

y2

y2

y2

y2 kABkBC 1 1x2x1x2 x2