数字电子技术章

数字电子技术章第一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三推荐参考资料：《数字电子技术》第四版阎石高教出版社《现代电子学及应用》童诗白等高教出版社《电子系统设计》何小艇等浙江大学出版社《电子线路设计实验测试》谢自美著华中科技大学出版社★各类数字电子技术习题集★2第二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三1、关于实验独立设课；实验前要有预习报告；实验后完成实验报告。2、关于作业做题要求抄写题目（不要抄错题）；表题工整，图、表用尺子画；作业占总成绩的10%，三次及以上不交作业的学生作业成绩为零分。3第三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三1）本课程是数字电路知识的入门课程，是电子信息类研究生入学考试两门专业课之一，是后续课程基础。2）要解决复杂的实际问题，必须学会使用先进的工具，使设计工作更方便、更高效、更可靠。学习电子设计自动化（EDA）软件，如：

DataI/O公司的Synario

Altera公司的Max+plusII学习硬件描述语言(HDL)，如：VHDLAHDL5、关于本课程4第四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三本章主要内容：1、掌握模拟信号和数字信号的区别和联系；2、了解数字电路的发展和分类；3、熟练掌握数制的概念及其进制间的转换；4、熟悉二进制码，特别是8421BCD码；5、熟练掌握基本逻辑问题重点和难点：1、进制间的转换；2、基本逻辑及其运算5第五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

1、数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号幅度随时间连续变化的信号例：正弦波信号、锯齿波信号等。幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化例如：脉冲发生器发出的数字脉冲6第六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三模拟信号tV(t)tV(t)数字信号高电平低电平上跳沿下跳沿7第七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三模拟电路与数字电路的区别1、工作任务不同：模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用。因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。2、三极管的工作状态不同：8第八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三模拟电路研究的问题引言基本电路元件:基本模拟电路:晶体三极管场效应管集成运算放大器信号放大及运算(信号放大、功率放大）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）9第九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三数字电路研究的问题基本电路元件引言基本数字电路逻辑门电路触发器

组合逻辑电路时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）

A/D转换器、D/A转换器10第十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三数字信号---在时间上连续和数值上均是离散的信号，如脉冲信号等。在数字电路中，常用数字“0”和“1”来表示。这里的“0”和“1”，不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1;逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等。因而常称为数字逻辑。有关数字信号的基本知识：11第十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三数字电路又称二值数字逻辑，它们可以用电子器件的开关特性来实现。产生离散信号电压或数字电压。电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)数字电压通常用逻辑电平来表示。例如，逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：12第十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例：周期性数字脉冲波高电平持续时间为6ms，低电平持续时间为10ms,则，占空比

2.占空比q-----表示脉冲宽度占整个周期的百分比: q数字信号中的几个概念:1.脉冲宽度tw-----表示脉冲作用的时间。q=

6ms/(6+10)ms=37.5%13第十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三3.上升时间tr

和下降时间tf----从脉冲幅值的10%到90%所经历的时间。典型值为几十个纳秒（ns）

非理想脉冲波形

14第十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三模拟量可以用数字0、1的编码来表示，这里的编码所指的是数字0、1的字符串，这种编码就是二进制码

,数字0、1的字符串是由模数转换器得来。

模拟量的数字表示：

15第十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三1.2数字电路1、工程性:一、数字电路的特点：数字电路中，电路只有两种工作状态，三极管不是工作在饱和区就是工作在截止区。三极管饱和导通用高电平“1”表示，三极管截止用低电平“0”表示，而且我们只关心信号的“有”和“无”，电平的“高”和“低”，而不去理会其具体的精确数值。电平从3.6V—5V均称为高电平“1”，0.0V—0.4V均称为低电平“0”，其微小的变化是无意义的。这与模拟电路相比，更突出了工程特点。16第十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2、可靠性高一、数字电路的特点：3、集成度高数字电路的抗干扰能力强，因而可靠。现在，越来越多的模拟产品被数字产品所替代，从手表到电视机、手机等等。在信号的传送过程中，数字传送比模拟传送也要可靠的多，例如……17第十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

二、数字电路的分析方法与测试技术1

分析方法数字电路的研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系；三极管工作在开关状态，所以，分析方法不能再是模拟电路中的图解法、小信号模型分析法，而是采用布尔代数、真值表、卡诺图、逻辑表达式等。18第十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2

测试技术测试设备为：数字万用表、电子示波器等。具体测试技术将在实验课中详细介绍。随着现代科学技术的发展，分析、仿真与设计数字电路或系统，可采用硬件描述语言，例如ABEL语言和ISPSynario软件，借助计算机实现电路设计自动化，这种方法对于设计较复杂的数字系统，优点更为突出。19第十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

1.3.1

十进制

1.3.2

二进制

1.3.3

十～二进制之间的转换

1.3.4

八进制1.3数制

1.3.5

十六进制20第二十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、特点：

1、任何一位数可以而且只可以用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码表示。

2、进位规律是“逢十进一”。即9+1=10=1×101+0×100例如：式中，102

、101

是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。

3、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能是0～9这十个数码中的一个。1.3.1十进制数21第二十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二、一般表达式:位权系数在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。22第二十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、特点二、二进制数的一般表达式为:1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。2、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。1.3.2

二进制数位权系数例如：1+1=10=1×21

+0×2023第二十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例1.3.2试将二进制数(01010110)B转换为十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。三、二进制的优点：

1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。

2、基本运算规则简单四、二进制的缺点：

(01010110)B=26+24+22+21=（86)D24第二十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二、十进制数转换成二进制数：

常用方法是“按权相加”。

1.整数部分用“辗转相除”法:

将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数一、二进制数转换成十进制数：整数部分小数部分1.3.3

十～二进制之间的转换25第二十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例如:(63)10==(?)26321=b01=b53153171=b11=b21=b31=b42222余数故(63)10=(111111)2若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2的幂与十进制对比，如：（261)10=(?)2∵28=256，261–256=5，(5)10=(101)2,∴(261)10=(100000101)226第二十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2.十进制小数可表示为：等式两边依次乘以2,可分别得b-1、b-2…..:27第二十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三例1.3.5

将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。解：按式(1.3.5)所表达的方法，可得、……如下：0.706×2=1.412……1……b－10.412×2=0.824……0……b－20.824×2=1.648……1……b－30.648×2=1.296……1……b－40.296×2=0.592……0……b－50.592×2=1.184……1……b－6

0.184×2=0.368……0……b－7

0.368×2=0.736……0……b－8

0.736×2=1.472……1……b－9

由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为0。所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差28第二十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、特点：1.3.4八进制

1、八进制数以8为基数，采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数码表示任何一位数。

2、进位规律是“逢八进一”。

3、各位的权都是8的幂。例如

(144)O=64+32+4=(100)D29第二十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二、二进制转换成八进制：三、八进制转换成二进制：将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。因为八进制的基数8=23

，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000～111

表示0～7例

(10110.011)B=例

(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B30第三十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、特点：

1、十六进制数采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码表示。

2、进位规律是“逢十六进一”。

3、各位的权都是16的幂。1.3.5十六进制31第三十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二、二进制转换成十六进制：

三、十六进制转换成二进制：1.3.5十六进制因为16进制的基数16=24

，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111

表示0-F。例

(111100010101110)B=将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例(BEEF)H=(78AE)H

(1011111011101111)B32第三十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三四、优点：1.3.5十六进制十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用，因为：

1、与二进制之间的转换容易；

2、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至1111B=15D；八进制可计至7777O=14095D；十进制可计至9999D；十六进制可计至FFFFH=65535D，即64K。其容量最大。

3、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。33第三十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三表1.3.1几种数制之间的关系对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789100000000001000100001100100001010011000111010000100101010012345671011120123456789A十进制数二进制数八进制数十六进制数111213141516171819200101101100011010111001111100001000110010100111010013141516172021222324BCDEF101112131434第三十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三1.4二进制码建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对应的关系称为编码。若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系：代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。数字系统中的信息分两类：数值码代码(研究数值表示的方法)35第三十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三常见的代码有:也称自然权码，其排列简单，完全符合二～十进制数之间的转换规律。当用四位二进制码时，有0000～1111十六种组合，分别代表0～15的十进制数。当用五位二进制码时，有当用n位二进制码时，有

00000～11111三十二种组合，分别代表0～31的十进制数。2n

个代码。（1）自然二进制码36第三十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三（2）BCD码

BCD码又称二～十进制码，通常用四位二进制码表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是“逢十进一”。有多种可能，故而便产生了多种BCD码，其中使用最多的是8421BCD码(简称8421码)。四位二进制码可产生16个数0000～1111，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？

8421码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，即0000～1001，代表十进制的0～9，而1010～1111弃之不用。37第三十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的0～9，中间六个状态不用，这就构成了2421码，它也是一种有权码，其权依次为2、4、2、1。（2）BCD码

8421码是一种有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，按权相加，即可得到所代表的十进制数，如：1001＝

0110＝4+2=68+1=9另外还有5421码和余3码等（余3码为无权码，它是8421码加0011得来的）。38第三十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三b3b2b1b023222120代码对应的十进制数自然二进制码二～十进制数8421码2421码余3码00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456789101112131415012345678901234567890123456789表1.4.1几种常见的码（P20）39第三十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三（3）格雷码格雷码是一种无权码，其编码如表1.4.2所示。P20二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。该特点是其它所有码不具备的,常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠。例如，8421码中的0111和1000是相邻码，当7变到8时，四位均变了。若采用格雷码，0100和1100是相邻码，仅最高一位变了。40第四十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

（4）ASCII码

ASCII码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示，其编码见P460附录A表A.1。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。41第四十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三基本逻辑关系与

(and)

或

(or)

非(not)1.3.2基本逻辑关系42第四十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三1.与逻辑关系UABY真值表ABY000010100111规定:

开关合为逻辑“1”

开关断为逻辑“0”

灯亮为逻辑“1”

灯灭为逻辑“0”真值表特点:

任0则0,全1则1一、“与”逻辑关系和与门与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。43第四十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2.二极管组成的与门电路+5VVAVBVO输入输出电平对应表

(忽略二极管压降)VAVBVO

0.30.30.30.330.330.30.33330.3V=逻辑0,3V=逻辑1

此电路实现“与”逻辑关系与门符号:&ABY44第四十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三与逻辑运算规则—

逻辑乘3.与逻辑关系表示式Y=A•B=AB

与门符号:&ABY基本逻辑关系000010100111ABY与逻辑真值表0•0=00•1=01•0=01•1=145第四十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二、“或”逻辑关系和或门或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。1、“或”逻辑关系UABY000011101111ABY开关合为逻“1”，开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0”

。设：特点:任1则1,全0则0真值表基本逻辑关系46第四十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2、二极管组成的“或”门电路0.3V=逻辑0,3V=逻辑1此电路实现“或”逻辑关系。

VAVBVO

0.30.30.30.33330.3