有理数的乘法用

有理数的乘法用第一页，共三十二页，编辑于2023年，星期三1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0．2填空:若ab>0,a+b<0.则a___0,b___0.<<第二页，共三十二页，编辑于2023年，星期三计算下列各题:（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)(3)2×(-3)×(-4)×(-5)(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120=+120=-120=+120想一想积的符号与负因数的个数有什么关系?第三页，共三十二页，编辑于2023年，星期三结论：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。（2）2×3×(-4)×(-5)=+120(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=+120（1）2×3×4×(-5)=-120(3)2×(-3)×(-4)×(-5)=-120第四页，共三十二页，编辑于2023年，星期三

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定。当负因数有____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正。归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0,

_________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正第五页，共三十二页，编辑于2023年，星期三(7)2×0×(-3)×(-4).练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零，如果不为零，请说出它们的符号及结果.(1)3×(-5)(2)3×(-5)×(-2)(3)3×(-5)×(-2)×(-4)(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)(6)(-2)×(-3)×0×(-4)；负正负负正零零=-15；=30；=-120；=360；=-2160；第六页，共三十二页，编辑于2023年，星期三例1计算:(1)(-3)××(-)×(-)(2)(-5)×6×(-)×(3)(1-2)×(2-3)…(2005-2006)2005个（-1）相乘=-1第七页，共三十二页，编辑于2023年，星期三多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。第八页，共三十二页，编辑于2023年，星期三1、计算:(1).(-0.5)×(-1)×(-)×(-8)(2).78.6×(-0.34)×2005×0×()(3).

…解：原式=0第九页，共三十二页，编辑于2023年，星期三巩固练习（1）（2）（3）第十页，共三十二页，编辑于2023年，星期三（4）（5）（6）第十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期三1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）A、正因数的个数决定；B、负因数的个数决定；C、因数的个数决定；D、负数的大小决定。B2、若三个有理数的积为0，则（）A、三个数都为0；B、两个数为0；C、一个为0，另两个不为0；D、至少有一个为0。D选择题第十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期三3.如果三个有理数的积为负数,那么这三个有理数中()A只有一个是负数B有两个负数C三个都是负数D有一个或三个负数D第十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期三课本P32练习题第十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期三粒粒归仓(1)几个不为0的有理数相乘,积的符号如何确定?若有一个因数为0呢?(2)几个不为0的有理数相乘,一般步骤怎样?(3)说说你还有那些疑惑和收获?第十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期三2、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,

共耗油多少升?1、温度上升－4℃后，又下降了2℃，实际上就是（）

A、上升2℃B、上升－2℃C、上升－2℃D、下降6℃巩固练习第十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期三计算：（1）（2）（3）努力就会有进步!第十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期三1、暗线：课本P38习题1.4

第1题，第7题(1)(2)(3)题

2、《全品学练考》P23-249月18日第15次作业（A本）认真复习，准备考试！第十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期三计算：（1）（2）（3）努力就会有进步!周五午写（A本）第十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期三探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba第二十页，共三十二页，编辑于2023年，星期三［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)第二十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期三注意：a×b也可以写为a.b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“.”或省略。第二十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期三1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4第二十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期三探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac第二十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期三

.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.

特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。第二十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期三(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？第二十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期三特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658第二十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期三这题有错吗？错在哪里？

???______改一改

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37第二十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期三正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________想一想

(－24)×(－

＋

－

)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658第二十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期三学以致用---分配律（1）（－＋）×（－24）（2）×5

（3）(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)

253515第三十页，共三十二页，编辑于2023年，星期三一、重点知识1.乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：（ab）c=

a（bc）3.乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项

(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

(3)、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用

。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的