初中数学-平行线的性质教学课件设计

义务教育教科书七年级上册9.3平行线的性质教师寄语:

每一堂课都是一次知识的积累,每一次举手都是一次勇气的锻炼,让我们用勇气做翅膀,在知识的天空中自由翱翔(青岛版数学七年级上册)

如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐弯形成一个角是1400，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？BCAD情境引入学习目标：1.通过实际操作，探索“两直线平行,同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”的性质。2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。3.了解两条平平行线之间的距离的意义，能度量平行线之间的距离自主学习：已知：直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交形成八个角．结合课本P35图9-12，用量角器量一下各个角的度数，并完成下表。426ABCDEF15378角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数60°120°60°120°60°120°60°120°探究过程自主学习：从表格中可以看出同位角∠1和∠5它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？426ABCDEF15378角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数60°120°60°120°

60°120°60°120°

探究过程∠1

∠5∠2

∠6∠3

∠7∠4

∠8====画两条平行线CD//AB，然后画一条截线EF与CD、AB相交，标出如图的角.用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。发现：∠1

∠5∠2

∠6∠3

∠7∠4

∠8====一般地,平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。

合作学习一ABCDEF15637482数学符号表示为：∵CD∥AB（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）ABCDEF15637482

如图：已知a//b,那么内错角2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作学习二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么同旁内角2与4有什么数量关系呢？为什么?合作学习三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.

∵1+4=180°

（平角的定义）,

∴2+4=180°

（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴

2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

平行线的性质注意：

只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补

如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐弯形成一个角是1400，第二次拐弯形成另一个角∠C是多少度？为什么？1400BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=140°（已知）,∴∠B=∠C=140°（等量代换）.情境再现如图：直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2

、∠3

的度数abcd123解：（1）

∵a∥b，∴∠2

=∠1=106°（两直线平行内错角相等）（2）∵c∥d,∴∠3

=∠2=106°（两直线平行同位角相等）典例示范如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.2431ABCDE填空：⑴∵AB∥CD，∴∠2=____=____（两直线平行,____角相等）⑵∵AB∥CD，∴∠3=____=____(两直线平行,____角相等)

⑶

∵AB∥CD，∴∠1+∠4=____（两直线平行，同旁内角____）

∴∠4=____________=____________=________∠1110°内错∠1110°同位180°互补180°—∠1180°—110°70°巩固新知，深化理解如图（1）画两条平行直线ll

和l2.（2）在直线ll上任取一点A，经过点A画AC⊥l2，

垂足是C，那么AC与直线ll有什么位置关系？为什么？（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD⊥l2，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.ABCD如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做这两条平行线之间的距离.（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流.合作学习四平行线间的距离处处相等提示：要边读题边画图两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补

小结由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）平行线间的距离处处相等当堂达标1.如图1，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，∠1=62°，则∠3=________2.如图2所示，已知AB∥CD,∠1=80°,

则∠2=________3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2D.无法确定

62°100°D解:∵DF∥BC，

∴∠1+∠2=180°,(两直线平行,同旁内角互补）又∵∠1=62°，

∴∠2=180°—∠1=180°—62°=118°.

∵AB∥DE，

∴∠3=∠2=118°(两直线平行,同位角相等）.4.