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文档简介

22.3实际问题与二次函数（3）

人教新课标版九年级数学（上）图片欣赏图片欣赏你见过吗？图片欣赏你能解答吗？

圣路易斯拱门是一座雄伟壮观的抛物线形建筑物，如果以它的顶点为原点建立坐标系，它的解析式为，拱顶离地面的高度为200米，求拱门的地面宽度。

OXy42

如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m。水面下降1m,水面宽度为多少？水面宽度增加多少？合作探究所以，这条抛物线的解析式为：42yx0(-2,-2)●(2,-2)●

42y0420Xy42yX042xy0你还有别的方法吗？X

42xy0420Xy42yX042Xy0建立的坐标系不同,得到函数关系式也不同,但不同的方法得到的结果相同.变式练习

如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面3m时,水面宽m。水面上升1m,水面宽度为_____m？水面宽度减少______m？3m4

通过刚才的学习，你能总结出用二次函数知识解决抛物线问题的一般步骤吗？加油你能总结吗？建立适当的直角坐标（建）审题，弄清已知和未知(审)合理的设出二次函数解析式（设）求出二次函数解析式（求）利用解析式求解（解）得出实际问题的答案（答）你能独立完成吗?oACABDE48Xy2.5m4m(3)一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.①建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式②该运动员是国家队后卫刘伟，他的身高是1.88m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?实际问题数学问题转化(二次函数的问题)建立适当的坐标系

实际问题的答案检验目标(有关抛物线的实际问题)数学问题

的答案利用二次函数的图象求解你有什么收获？2、设计方案：某建筑公司需在两山之间的峡谷上架设一座公路桥，桥下是一条宽100m的河流，河面距所要架设的公路桥的高度是50m，根据各方面的条件分析，专家认为抛物线型桥是最好的选择。按照专家的建议，你设计一座跨峡谷

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