课题学习-选择方案

19.3课题学习选择方案人教版数学八年级下册第十九章一次函数太和县北城教育集团第十一中学

魏娜1.会用一次函数知识选择合理的方案解决问题。2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。教学目标说一说：从家来学校，你有多少种不同的方案？说一说你会选择哪一种方案？选择的原因是什么？情境引入1、移动电话有下面两种计费方式1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？2.每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？3.若我每月平均通话时间为300分，你能帮我选择一种通讯业务吗？全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分探究一分析问题探索新知

根据省钱原则选择方案

问题一：选择哪种套餐的依据是什么？

全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分分析问题探索新知全球通由月租费和通话时间决定神州行只由通话时间决定问题二：两种方式所缴电话费是由什么决定的？全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分分析问题探索新知问题三：你能用函数分别表示出两种套餐所缴费用y与通话时间x的关系吗？

全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分分析问题探索新知问题四：你能把上述问题转化为函数问题吗？

全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案．探究二甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题1

影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．问题2

汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关．问题3

如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则

y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．分析问题实践应用据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．

（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则

400x+280（6-x）≤2300．

问题5如何确定y=120x+1680中y的最小值．

45x+30（6-x）≥240

400x+280（6-x）≤2300

由

得4≤x≤

解决问题实践应用（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车，y1=120×4＋1680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。交流反思通过这堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？1明确问题的目标；2发现问题中数量之间的关系；3找出问