热点攻关“立体几何”大题的常考题型探究 2023年高考数学二轮复习（全国通用） 课件（共55张PPT）_第1页
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文档简介

大题攻略01

空间中平行与垂直关系的证明

▶审题微“点”切入点障碍点隐蔽点

提分秘籍

1.直线、平面平行的判定及其性质

2.直线、平面垂直的判定及其性质

3.易错提醒

（1）证明线面平行时，忽略“直线在平面外”“直线在平面内”的条件．

（2）证明面面平行时，忽略“两直线相交”“两直线在平面内”的条件．

（3）证明线面垂直时，容易忽略“平面内两条相交直线”这一条件．大题攻略02

直线与平面所成的角（解析含两法）

▶审题微“点”切入点障碍点隐蔽点

提分秘籍

大题攻略03

平面与平面所成的角

▶审题微“点”切入点（1）常规方法是几何法，不过用几何法较为复杂，根据题目条件建系是最优解法；（2）建系是常规方法，也是最优法障碍点隐蔽点[解析]

（法一：几何法）

提分秘籍

求二面角所成的角的方法：

（1）几何法：作出二面角的平面角.

常用技巧：①直接选棱上一点，在两个半平面内作棱的垂线；②寻找一个半平面的垂面，然后找到与另一半平面的交线，在交线上选择合适的点，在垂面内作垂线，再用定义法，如果垂面和棱垂直，那么就直接找出平面角.

大题攻略04

求空间距离（体积）

▶审题微“点”切入点（1）面面、线面垂直的性质；（2）建系是常规方法，但不是最优法，最优法是利用几何关系找到二面角的平面角，利用几何关系求高障碍点（2）计算能力差，或不会找二面角的平面角隐蔽点

提分秘籍

体积问题考查的本质就是点面距离，解题关键是抓住以下几种方法：

（1）等体积法（仅限三棱锥）转换顶点;

（3）底面不变，通过平行位置转换顶点（若线面平行，则平行线上的点到该平面的距离均相等）或通过比例关系转换顶点；

（4）若能建立坐标系，可用点到面的距离公式求解.规范答题

“立体几何”大题的思维构建和答题规范

▶命题意图

本题考查空间向量的应用，涉及空间几何体的体积，空间线、面位置关系以及利用空间向量求两平面的夹角，考查推理论证能力、运算求解能力，解题过程渗透了逻辑推理、数学运算的核心素养.▶思维导图

（1）&19&

（2）&20&

解题感悟

求二面角的方法：

（1）找垂直：通过证明垂直关系寻找（或作出）具有公共交点的三条两两互相垂直的直线.

（2）写坐标：建立空间直角坐标系，写（或设）点的坐标，求直线的方向向量以及平面的法向量.

（3）求关系：根据已知条件计算夹角或寻找关系.

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