立体图形视图422由到

4．2．2由视图到立体图形★根据视图想象出它们的空间形状根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证.这就要求对常见的立体图形与其三视图比较熟悉；对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助

身边与形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律.例1

请根据图4-2-20①、②、③的立体图形的三视图画出立体图形.解：如图4-2-21：1．(2017盐城)如图4-2-22是某几何体的三视图，该几何体是(D

)A．球

B．三棱柱C．圆柱

D．圆锥2．如图4-2-23，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是

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cm3．3．如图4-2-24.根据物体的三视图描述物体的形状；要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积．(精确到1cm2)解：(1)从三视图的主视图以及左视图可看到一个长方形，俯视图为一个圆环，故该几何体为空心圆柱.(2)S=2×(62-52)π+(12+10)π×200=4422π≈13885(cm2)．例2用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图4-2-25．搭建这样的几何体，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体，最少需要11块小正方体．4．如图4-2-27是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是(A

)5．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图4-2-28所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(C

)A．2个B．3个C．5个D．10个6．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图4-2-29所示，则搭成该几何体的小正方体最多是

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个．1．(2017咸宁)如图4-2-30是某个几何体的三视图，该几何体是(

)A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥A2．(2016莆田)如图4-2-31中三视图对应的几何体是(C

)3．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图4-2-32，则其主视图为(D

)4．如图4-2-33是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(C

)A．12πm2B．8πm2C．6πm2D．3πm25．一个立体图形由四个相同的小正方体组成．如图4-2-34是这个立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是图4-2-35中的①②④

．(把正确的立体图形的序号都填在横线上)6．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图4-2-36所示，则这张桌子上的碟子共有

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个．7．一物体的三视图如图4-2-37所示，试画出该物体的形状．解：∵此几何体的俯视图是圆环，主视图和左视图均是等腰梯形，∴该几何体是圆台，∴其形状如图．8．如图4-2-38是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？

(2)求该几何体的体积(结果保留π)．解：依图可知该几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，长方体体积为

30×25×40=30000(cm3)，圆柱体积为π×102×32=3200π(cm3)，所以该几何体的体积为(30000+3200π)cm3.9．(2017齐齐哈尔)一个几何体的主视图和俯视图如图4-2-39所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b等于(

)

CA．10B．11C．12D．1310．如图4-2-40是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

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cm2.11．如图4-2-41是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要

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个小立方块．12．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图4-2-42，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？解：(1)a=3，b=1，c=1.(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成?最多呢？(2)最少由9个小正