高考模拟试卷数(理科)

2019高考模拟试卷注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位置。全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。本试卷满分150分.测试时间120分钟。考试范围：高考全部内容。第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。(1)负数i3A.725B.-725C.1(2)已知集合A={x∈z}|x2-2x-3˂0},B={x|sinx˂x-12},则AA.{2}B.{1,2}C.{0，1，2}D.{2，3}(3).某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按编号顺序平均分成20组（1-80号，81-160号，...，1521-1600号），若第4组与第5组抽出的号码之和为576，则第7组抽到的号码是A.248B.328C.488D.568(4).在平面直角坐标系xoy中，过双曲线c：x2-y23=1的右焦点F作xA.23B.43C.6D.63(5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球得2分，若摸出黑球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率为A.13B.14C.3（6）.已知数到{an}是等差数列，Ｓn为其前n项和，且a10=19，s10=100，记ｂn=ａn+1an，则数列{bA.3100(7).如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.16π3B.643C.16（8）.执行如图所示的流程图，输出的结果为开始n=2,i=1n=cosnπi=i+1i≥20?i≥20?是输出n输出n19为了解公众对“延迟退休”的态度，某课外学习小组从某社区年龄在[15,75]的居民中随机抽取50人进行调查，他们的年龄的频率分布直方图如下年龄在[15,25)、[25,35)、[35,45)、[45,55)、[55,65)、[65,75]的被调查者中赞成人数分别为a，b，12,5，2和1,其中a˂b，若前三组赞成的人数的平均数为8，方差为328（Ⅰ）根据以上数据，填写下面2ｘ2列联表，并回答是否有99%的把握认为年龄以55岁为分界点对“延迟退休”的态度有差异？年龄低于55岁的人数年龄不低于55岁的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ）若分别从年龄在[15,25）、[25,35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4个人中不赞成“延迟退休”的人数为x，求随机变量x的分布列和数学期望。参考数值：K2=n（P（K20.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.4815.0246.6357.87910.82820.已知直线x-2y+2=0经过椭圆c：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS（Ⅰ）求椭圆的方程。（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值。21.已知函数f（x）=ｌｎxx+a（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1（Ⅰ）试比较20162017与2017（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-ｋ有两个不同的零点x1，x2，证明：x1·请考生从22.23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分：多涂，多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。（22）.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2sin（π2（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；x=1+45t（Ⅱ）若直线ｌ的参数方程为（t为参数）y=1+35t设p（1，1），直线ｌ与曲线C相交于A,B两点，求1|PA|+（23）.（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x|+|2x-3|（Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；（Ⅱ）若函数y=f（x）-a的图像与x轴围成的四边形的面积不小于212，求实数a的取值范围理科数学（答案）B[解析]因为i33+4ｉ=-ｉ（3-4ｉ）（3+4ｉ）（3-4ｉ）=-A[解析]因为A={x∈z1x2-2x-3˂0}={x∈z1-1˂x˂3}={0,1,2}由sino=o>-12，sin1>sinπ6=12，sin2˂32，可得OC[解析]各组抽到的编号按照从小到大的顺序排成一列，恰好构成公差为80的等差数列，设第4组与第5组抽出的号码分别为x，x+80，则x+x+80=576，x=248，所以第7组抽到的号码是248+（7-4）ｘ80=488，故选CB[解析]双曲线C:=x2-y23=1的右焦点F=（2,0），则ｌ：x=2，所以ｌ与双曲线c的渐近线y=±3x的交点分别为（2，±23），所以直线ｌ与双曲线c的两条渐近线所围成的面积为12ｘ43ｘ2=4D[解析]3次摸球所得总分少于4分的情况只有1种，即3次摸到的球都是黑球，所以P=1-（12）3=Ca1+9d=19[解析]设{an}的首项为a，公差为d，则10a1+10ｘ92a1=1，∴an=2n-1，又bn=ａn+1an=2n+12n-1，所以Tn=b1b2...bn=31C[解析]该几何体可以看成由一个四棱锥和一个四分之一圆锥组成，四棱锥的底面面积为16，高为4，故其体积为643：四分之一圆锥的体积为14ｘ13ｘ4ｘπｘ16=163C[解析]cos2π2=-1，cos-π2=0，coso=1，cosπ2=0，coso=1，....可见循环C[解析]当a=0时，图像可以是B；当a>0时，图像可以是A；当a˂0时，图像可以是D，故答案为CC[解析]抛物线y2=4x的焦点F(1，0),准线ｌ：x=-1，圆C：（x+2）2+（y-4）2=1的圆心C（-2,4）半径r=1，由抛物线定义知，点P到抛物线的准线x=-1的距离d=|PF|，点P到y轴的距离为x0=d-1，所以当C,P,F三点共线时，|PQ|+d取最小值，所以（|PQ|+x0A法一：[解析]连接AP,BP,则PM=PA+AM,PN=PB+PN=PB-AM,所以PM·PN=(PA+AM)·(PB-AM)=PA·PB-PA·AM+AM·PB-AM2=-PA·AM+AM·PB-AM2=AM·AB-AB2法二：以O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，可设P（3c0Sθ，3sｉnθ）由题意M（-2,0），N（2,0），则PM=(-2-3c0Sθ,-3Sｉnθ)，PN=(2-3COSθ,-3Sｉnθ)，PM·PN=9cos2θ-22+9sｉn法三：取特殊点P取A点，则PM·PN=5B[解析]ｆ'（x）=（x-1）exx2，则ｆ（x）在（-∞，0）和（0,1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递增，又x→-∞时ｆ（x）→0，从y轴左边趋近于0时ｆ（x）→-∞，从y轴右边趋向于0时，ｆ（x）→+∞。ｆ（1）=e，所以可以作出ｆ（x）的大致图像，从而得到|ｆ（x）|的图像（如图所示）。原方程可化为（|f（x）|-a）（|f（由直线y=a，y=2a，与|f（x）|的图像有4个交点，可得o˂a˂e=>e2˂a˂2a>e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.答案5[解析]因为|a+b|=|a-b|，所以a⊥b，所以m=1，所以a+2b=（-3,4），所以|a+2b|=514.答案3[解析]不等式组2x-3y+6≥0X+y-1≥03x+y-3≥0表示的平面区域如图△ABC（包括边界），解方程组A（-35，85）因为x2+y2+4x+2y=（x+2）2+（y+1）2-5表示点（-2，-1）到区域内的点P（x，y）的距离的平方减去5，又点（-2，-1）到x+y-1=0的距离为|-2-1-1|1+1=22，因为（-2，-1）到A点的距离为2185>22，点（-2，-1）到B点的距离为10>22，由图知点（-2，-1）到区域内的点P15答案[1-22，[解析]f（x）=sinx（sinx-2cos2x2+1）=sinx（sinx-cosx）=sin2-sinxcosx=1-cos2x2-12sin2x=12-22sin（2x+π4）因为o≤x≤π2，所以π4≤2x+π4≤5π4，-22≤sin⁡16.答案2或2[解析]情况一：切线与两条渐近线的交点位于第一、二象限，左焦点和切点之间的距离为c2-a2=b，因此切线斜率为tanθ

=ab，而斜率为负的渐近线的斜率为-ba,它们互为负倒数，所以这两条直线垂直，两条渐近线和切线围成一个直角三角形，在三角形AOB中，易求得∠

AOB=60°，因此ba=tan60情况二：切线与两渐近线的交点位于第二、三象限，同理可得ca=三、解答题17.[解析]（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则s1=a1，s22=a1+d2，s因为s1s22，s44成正比数列，所以（a1+d2）2=所以数列{an}的通项公式为an=1+（n-1）ｘ2=2n-1、、、、、、、、6分（Ⅱ）bn=（2n-1）·2所以Tn=1·21+3·23+5·25+、、、+（2n-3）·22n-式两端乘以4，得4Tn=1·23+3·25+5·27+、、、+（2n-3）·22n-1+（①-②得：-3Tn=1·21+2·23+2·25+、、、+2·22n-12（1-22n）1-4-（2n-1）·22n+1=-103+13所以Tn=3·2n-1·22n18.[解析]（Ⅰ）在平B1CD1内过点E作EF

∥B1C交CD1于F，则CF=2FD1则四边形A1EFD就是过A1、截面证明如下：由正方形及菱形的性质可知A1B1//AB//DC，所以四边形A1B1CD为平行四边形，从而B1C

//A1D所以A1D

//EF,因此A1（Ⅱ）因为四边形AA1B1B,ADD1A1均为正方形，所以AA1⊥平面ABCD,AA1⊥AD，且AA1=AB=AD=6，以A为原点，直线AD为y轴，平面ABCD内过点A与AD可得A（0,0,0），B(33，-3，0),C(33，3，0),D(0，6，0),A1(0，0，6_),B1(33，-3，6),D1(0，6，6),A1D=(0，6，-6)因为|B1E|=2|ED1|,设平面EA1D的一个法向量n=（x，y，z），由n·A1D=0得by-6z=0取n·A1E=0可得n=（-3，1,1）设直线BF与平面EA1D所成的角为θ

则sinθ

=|n·BF||所以BF与平面EA1D所成的角正弦值为911519.[解析]（1）由频率分布直方图可知各组人数依次为5,10,15,10,5,5由题意得a+b+12313[a-解得a=4，b=8，所以各组赞成人数依次为4,8,12,5,2,1.2ｘ2列表如下：年龄低于55岁的人数年龄不低于55岁的人数合计赞成29332不赞成11718合计401050k2=50ｘ（29ｘ∴没有99%的把握认为年龄以55岁为分界点对“延迟退休”的态度有差异、、、、、、6分（Ⅱ）随机变量x的所有可能取值为0,1,2,3，P（x=0）=c42c52ｘc8P（x=1）=c41c52ｘc8P（x=2）=c41c52ｘc8P（x=3）=c41c5∴随机变量x的分布列为X0123P（x）84104352∴E（x）=0ｘ84225+1ｘ104225+2ｘ35225+3ｘ2225=20.[解析]（Ⅰ）由题知A(-2，0),D(0，1)故a=2，b=1、、、、、、2分所以椭圆c的方程为x24+y2=1（Ⅱ）设直线AS的方程为y=k（x+2）（k>0），从而可知M点的坐标为（103，16由y=k（x+2）x24+y2=1得s（2-8k2所以可得BS的方程为y=-14k（x-2），从而可知N点的坐标（103，-1∴|MN|=16k3+13k

≧

83，当且仅当k=14时等号成立，故当k=1421.[解析]（Ⅰ）解：依题意得f'（x）=x+a所以f1（1）=1+a(1+a)即11+a=1,解得a=0，此时f(x)=1nxx，f1令f1(x)>0，即1-1nx>0，得0<x<e令f1(x)<0，即1-1nx<0，得x>e所以f(x)的增区间为（o，e），减区间为（e，+∞）、、、、、、、、、、、、4分所以f（2016）>f(2017)即120171n2016>20161n2017，,20162017>（Ⅱ）证明：不妨设x1>x2>0，因为所以化简得1nx1-kx1=0,1nx2可得1nx1+1nx2=