2022届高三文科数学概率与统计解答题新题好题专题汇编

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐2022届高三文科数学概率与统计解答题新题好题专题汇编2.在一个不透亮     的箱子里装有5个彻低相同的小球，球上分离标有数字1，2，3，4，5.甲先从箱子中摸出一个小球，登记球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球.

(1)若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同为平局)，求甲获胜的概率；

(2)若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公正吗？

3.某出租车公司响应国家节能减排的号召，已间续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆.目前我国主流纯电动汽车按续航里程数R(单位：千米)分为3类，即A类：80≤R＜150，B类：150≤R＜250，C类：R≥250.该公司对这140辆车的行驶总里程举行统计，结果如下表：

(1)从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；

(2)公司为了了解这些车的工作情况，打算抽取14辆车举行车况分析，按表中描述的六种状况举行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车.①求n的值；

②假如从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率.

4.随着“互联网+交通”模式的迅猛进展，“分享自行车”在无数城市相继浮现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的惬意度，随机调查了40个用户，得到用户的惬意度评分如下：

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；（2）计算所抽到的10个样本的均值x和方差2

s；

（3）在（2）条件下，若用户的惬意度评分在(),xsxs-+之间，则惬意度等级为“A级”.试应用样本估量总体的思想，估量该地区惬意度等级为“A级”的用户所占的百分比是多

少？（精确到0.1%)

5.92≈≈≈.【答案】（1）样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.（2）83x=,2

s=33

（3）50.0%

（2）由（1）中的样本评分数据可得

()1

928486788974837877898310

x=

+++++++++=，则有

()()()()()()()222222221[928384838683788389837483838310

s=

-+-+-+-+-+-+-+()()()2

22

788377838983]33-+-+-=

（3）由题意知评分在(83之间，即()77.26,88.74之间，

由（1）中容量为10的样本评分在()77.26,88.74之间有5人，则该地区惬意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为

5

100%50.0%10

?=.

另解：由题意知评分在(83+，即()77.26,88.74之间，，从调查的40名用户评分数据中在()77.26,88.74共有21人，则该地区惬意度等级为“A级”的用户所占的

百分比约为

21

100%52.5%40

?=.5.为讨论某种图书每册的成本费y（元）与印刷数x（千册）的关系，收集了一些数据并

作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

表中1iiux=，8

1

18iiu

u=

=∑．

（1）按照散点图推断：yabx=+与d

ycx

=+

哪一个更相宜作为每册成本费y（元）与印刷数x（千册）的回归方程类型？（只要求给出推断，不必说明理由）

（2）按照（1）的推断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3）若每册书定价为10元，则至少应当印刷多少册才干使销售利润不低于78840元？（假设能够所有售出，结果精确到1）

（附：对于一组数据()11,vω，()22,vω，…，(),nnvω，其回归直线???v

αβω=+的斜率和截距的最小二乘估量分离为()()

()

12

1

?n

iiin

i

ivvωωβ

ωω==--=-∑∑，??vα

βω=-）【答案】（1）见解析；（2）8.96

1.22?y

x

=+．（3）10千册．

因为()()()

8

1

8

2

1

7.0498.9?578.960.787i

i

ii

iuuyyd

uu==--==≈≈-∑∑，

∴3.638.9570.269??1.22c

ydu=-?=-?≈，∴y关于u的线性回归方程为1.228.?96yu=+，从而y关于x的回归方程为8.96

1.22?y

x

=+．（3）假设印刷x千册，依题意，8.96101.2278.840xxx??

-+

?≥???

，即8.7887.8x≥，∴10x≥，

∴至少印刷10千册．

6.教导学家分析发觉加强语文乐队理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校爱好小组为了验证这个结论，从该校挑选甲乙两个同轨班级举行实验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时光后举行数学应用题测试，统计数据状况如下面的22?列联表（单位：人）

（1）能够据此推断有97.5%掌握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时光在5—7分钟，小刚正确解得一道数学