春季精英第一讲函数四大性质

logax,x

1 2

3a1x4a,xlogax,x

C.1,1

ax,x fxfx变式2.设f 则a的取值范围是

，对任意的

0A.0,1 C.1 4 2x28ax3,xlogax,x

A.0,1 C.1,

2

2

8 B.0m C.1m D.1m （ x3,x 2

变式3.已知函数f nx1,x0，若f fx，则实数x的取值范围1 A.y B.yx C.yx2 D.y2 x2A.y B.y C.y D.yx2 Ay B

2

C.y4x

D.yx.

og22 x aR，fx是偶函数 题型2已知奇偶性，求参数值例题5.若函数fxx2xa为偶函数，则实数a

1变式3.若fxa2x1是奇函数，则a 1变式4.若函数fxlogax x22a2是奇函数，则a 变式5.若函数fxxlnx ax2为偶函数．则a 6.fx

2x12x

是奇函数，则使fx3成立的x的取值范围为 B.- A.ex B.1exex2

exex2

exex2fxgxaxax2a0,a1．若gaa，则fa x f1A．﹣3B．﹣1 A．﹣26B．﹣18C．﹣10 19x23x1，则flg2flg1 A．﹣1

22A．﹣5B．﹣1 A．4和 B．3和 C．2和 D．1和

x21

的最大值为M，最小值为m，则Mm

x3sinx

在R上的最大值与最小值分别为M与N则 A.MN B.MN2

C.MN D.MN

2x

A． B． C． D．

fx 10.R上的奇函数，并且满足在0， 变式2.已知函数 x24x,xfx4xx2,x

2 若f2 fa则实数a的取值范围 3.f(x的定义域为(22)f(x2cosx,f(00 f(1x)f(xx2)＞0的实数x的取值范围为 2 C.(1 D. , 2

1

2fxf2x11A.

B.

,1

11,

D.

,1

1,3 3 33 3

AA

,

1 1 B. C. , 2 2 2 22 2①x1x2②x12x22③

例题1.设f(x)是定义在R上的周期为2x1,1 4x22,1x 3fx 0x1，则f2 bx变式1.设f(x)是以4为周期的函数，且当x1,3时，fxx2，则f3 bxx1,0x其中a,bR．若f1f3，则a3b的值 2 2 变式3.定义在R上的函数f(x)满足fx6fx，当3x1时，fxx22，当1x3时，fxx．则f1f2f3f2012（ 例题2.已知函数f(x)的定义域为R满足f(x1)f(x)且当0x1时，f(x)x，则f(8.5)等于（

f(

f(1)5f(f5等于（）A.5 B.5

52.Rfxf(x2)f(x)7f(1)2f107 fxx2，则f3 12

14

34

941.f(x)是定义在Ryf(x)的图象关于直线x12f(1)f(2)f(3)f(4)f(5) 变式2.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x3),f(2014)2,则f(1) 2变式3.函数fx的定义域为R，若fx2f2x0且fx1fx10，则fx的最小正周期为（ 变式4.已知函数fx是定义域为R的奇函数，且y 1为偶函数，f

.fx

A周期为20的奇函C.周期为40的奇

A.f25f11f B.f80f11fC.f11f80f D.f25f80f

4.f(xR5f(11,f(2)3f(8)f(4)的值 1.设函数yfx)是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线x2x[2,2]时，函数f(x)x21，则x[6,2]时，f(x) （A.f1

f5

C.f