第5章一元一次方程章起始课-课件2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

第5章一元一次方程

（章起始课）

丢番图（Diophantus）是古希腊著名的数学家，被誉为“代数学之父”。他是第一个将代数从几何中独立出来的数学家。他的著作《算术》（Arithmetica）主要研究一次、二次方程及不定方程，并引入了一套缩写符号来表示未知量和运算，这在代数发展史上具有开创性意义。丢番图首次使用符号表示未知数和运算，这种符号化思想为现代代数学的发展提供了重要工具。创设情境

过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？创设情境创设情境丢番图的一生童年父子时光4年5年少年婚前试一试吧!

一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，悲痛的老人度过四年而终。从已知条件入手，由已知求未知创设情境悲痛的老人度过四年而终。丢番图的一生十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，一生的六分之一是幸福的童年，童年父子时光4年5年少年婚前这便是丢番图的一生试一试吧!

童年+少年+婚前单身+5年+父子欢乐时光+4年=丢番图的一生

一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，悲痛的老人度过四年而终。父子时光是丢番图年龄的一半童年时期是少年时期的2倍少年时期占丢番图一生的婚前时期占丢番图一生的童年时期占丢番图一生的问题分析还能找到哪些数量关系呢？父子时光是童年时期的3倍少年时期是父子时光的丢番图的一生童年父子时光4年5年少年婚前父子时光=丢番图年龄×父子时光=3童年的时长×婚前时期=丢番图年龄×少年的时长=丢番图年龄×童年的时长=丢番图年龄×少年时期=父子时光×童年的时长=2少年时期×列代数式丢番图的一生童年父子时光4年5年少年婚前设丢番图的年龄为x岁

x+x+x+5+x+4=xxxxxx

童年+少年+婚前单身+5年+父子欢乐时光+4年=丢番图的一生小组合作

一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，悲痛的老人度过四年而终。丢番图的一生童年父子时光4年5年少年婚前童年的时长=丢番图年龄少年的时长=丢番图年龄父子的时光=丢番图年龄我们还能用字母表示哪个未知数呢？还能列出其他形式的代数式吗？组内交流五分钟

童年+少年+婚前单身+5年+父子欢乐时光+4年=丢番图的一生小组分享丢番图的一生童年父子时光4年5年少年婚前研究内容x+x+x+5+x+4=x像这样的式子叫做一元一次方程x=84方程的解x+9=x

一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲岁数的一半，悲痛的老人度过四年而终。检验总结梳理实际问题数量关系解一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程分析抽象等量关系设元运算方程变形解释

检验1、研究路径2、研究内容3、思想方法

方程、一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，以及用一元一次方程解决实际问题类比

转化

数学建模

从特殊到一般