2020年计算机控制系统试题答案

计算机控制系统试

题答案

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计算机控制系统试卷一答案

班级：姓名：学号：成绩:

一、简答题(每小题5分，共50分)

1.画出典型计算机控制系统的基本框图。

答：典型计算机控制系统的基本框图如下:

2.根据采样过程的特点，能够将采样分为哪几种类型？

答：根据采样过程的特点，能够将采样分为以下几种类型。

⑴周期采样

指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为普通采样。

(2)同步采样

如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同且同

时进行采样，则称为同步采样。

⑶非同步采样

如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同但不

同时开闭，则称为非同步采样。

(4)多速采样

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如果一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采

样的，但它们的采样周期不相同，则称多速采样。

(5)随机采样

若相邻两次采样的时间间隔不相等，则称为随机采样。

3.简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。

答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差

一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的

方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。比例调节器虽然

简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大

比例系数KP能够减小静差，可是加过大时，会使系统的动态质

量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比

例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏

差e不为零，它将经过累积作用影响控制量u,从而减小偏差，

直到偏差为零。积分时间常数Ti大，则积分作用弱，反之强。增

大Ti将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。引入

积分调节的代价是降低系统的快速性。

(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化

的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，

这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克

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服振荡，使系统趋于稳定。

4.采样保持器LF398工作原理图如下图，试分析其工作原

理。

答：LF398的电路原理：放大器A2作为比较器来控制开关S

的通断，若IN+的电压高于IN一的电压，则S闭合，由AHA3组

成跟随器，并向CH端外接的保持电容充电；IN+的电压低于IN一的

电压时，则S断开，外接电容保持S断开时刻的电压，并经A3组

成的跟随器输出至A。*。

5.线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？

答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方

程的所有根的模IZzI<1,即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平

面的单位圆内。

6.为什么会出现比例和微分饱和现象？

答：当给定值发生很大跃变时，在PID增量控制算法中的比

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例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系

数一般小得多，因此积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值

超过了执行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应

有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从

而影响控制效果。

7.什么是振铃现象？如何消除振铃现象？

答：所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分

之一采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现

象。第一种方法是先找出。⑵中引起振铃现象的因子(z=-l附近的

极点)，然后令其中的z=l,根据终值定理，这样处理不影响输出

量的稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合

适的采样周期T及系统闭环时间常数，，使得数字控制器的输出

避免产生强烈的振铃现象。

8.什么是嵌入式系统？如何理解嵌入式系统的定义？

答：当前国内普遍被认同的嵌入式系统定义是：以应用为中

心、以计算机技术为基础，软、硬件可裁剪，适应应用系统对功

能、可靠性、成本、体积、功耗等严格要求的专用计算机系统。

一般，从以下几个方面来理解嵌入式系统的定义：

(1)以应用为中心是指嵌入式系统是面向用户、面向产品、面

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向应用的。

(2)嵌入式系统以计算机技术为基础，是计算机技术、通信技

术、半导体技术、微电子技术、语音图像数据传输技术，甚至传

感器等先进技术和Internet网络技术与具体应用对象相结合后的产

物。这一点就决定了它必然是一个技术密集、资金密集、高度分

散、不断创新的知识集成系统。

嵌入式系统能够根据实际系统的需要对软、硬件进行剪裁以

适应实际系统在功能、可靠性、成本、体积、功耗等方面的要

求。说明嵌入式系统存在着一个较为通用的软、硬件内核。这个

内核往往是几kB到几十kB之间的微内核，正是由于微内核的存

在，才使得嵌入式系统能够根据实际应用系统的需要在软、硬件

方面得以顺利地裁剪或扩充。

9.简述网络控制系统的特点。

答：网络控制系统一般具备下述特点：

(1)非定常性。数据到达的时刻不再是定常和有规则的，更不

能再用简单的采样时间来刻画。

(2)非完整性。由于数据在传输中可能发生丢失和出错，数据

不再是完整的，当然数字控制中也可能有类似的现象，但在网络

控制中发生的可能性要大得多。

(3)非有序性。由于网络传输时间的不确定，先产生的数据可

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能迟于后产生的数据到达远程控制系统。因此，数据到达的次序可

能不再遵守原有的时间顺序。

(4)非确定性。由于数据到达的随机性，整个控制过程已不再

是一个确定性的系统，而是一个随机系统。

10.简述故障诊断技术所包含的内容。

答：故障诊断主要包括以下几个方面的内容。

(1)故障的特征提取

经过测量用定量和定性的信息处理技术获取反映系统故障的

特征描述。

(2)故障的分离与估计

根据获得的故障特征确定系统是否出现故障以及故障的程

度。

(3)故障的评价和决策

根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程度做出评

价，近而决策出是否停止任务的进程以及是否需要维修更换故障

元部件。

二、已知系统的差分方程为(10分)

y(k)+y(k-])=r(k-2)

输入信号是

1k>0

—<

0k<0

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初始条件为y(o)=i,试写出输出脉冲序列y(外。

解：y(0)=1

y(l)=r(-l)-^(O)=-l

y(2)=r(0)-y(l)=2

y⑶=«l)-y(2)=-l

y(4)=r(2)一y(3)=2

y(5)=r(3)-y(4)=T

三、设被控对象传递函数为Gp(s)=—在对象前接有零阶保持

s(s+l)

器，试求广义对象的脉冲传递函数。(10分)

解：广义对象传递函数

1-e』K

G(s)=

ss(s+1)

对应的脉冲传递函数为

l-e”，K

G(z)=»[G(s)]=.

ss(s+l)

1Tz-'1

=K(1—ZT)»=K(1—zT)-------------------1----------

7(7+i)/I-T\2i-T1-T-I

(1—z)1—z1—ez

K(eT+T-l)z-'1--^_+e1_1z-1

e+T-1

(l-z-'Xl-e-V)

四、已知被控对象传递函数为

20

G(s)

(85+1)(0.15+1)

试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s),并用后向差

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分法给出等效的数字控制器形式。（10分）

解：经动态校正后系统的开环传递函数为

20

0°G)=G(s)G(s)=G(s)

(8s+1)(0.Is+1)

应选择Gc（S）为PI控制器，其基本形式为

TS+1

G(s)

为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择

7=8

则有

85+1201

G°(s)=G(s)G(s)=

率(8s+1)(0.1s+1)〈(O.Ls+l)

20

根据二阶工程最佳设计法则，应有

0.1=；同

解之得

Ti=4

于是得到模拟控制器的传递函数为

G,（$）=?=跖（1+；）=2（1+白）

4sK{s8s

对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得

等效的数字控制器：

。⑶y)|口=2上率

TZ—1

1

五、已知广义被控对象:G（s）给定7Ms(20分)

ss(s+l)

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针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统，并画出系统的输

出波形图。

解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生

单位斜坡响应。

求广义对象脉冲传递函数为

_0.368ZT(1+0.718ZT)

-(l-z-')(l-0.368z-')

能够看出，G⑵的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆

上)、0.368(单位圆内)，故〃=(),v=0(单位圆上除外)，/“1。根据稳定

性要求，G(z)中z=l的极点应包含在我⑵的零点中，由于系统针

对等速输入进行设计，故〃=2。为满足准确性条件另有我⑵=(1—

z」)2担(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设

0(Z)=

z(c0+ctz

0(1)=CO+C,=1

(P'(l)=c+2c,=0

解得Co=2,C[=-1。

闭环脉冲传递函数为

^(z)=z-'(2-z-')=2z-'-z

我(Z)=l—①(Z)=(l—Z>2

①(z)5.435(1—0.5zT)(I—0.368zT)

则D(z)

0c(z)G(z)(1—zT)(1+0.718z->

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7-1

y(z)=/?(z)0(z)=---z-2)=2z-2+3Z-3+4Z^+

(l-z)

(图略)。

1

计算机控制系统试卷二答案

班级：姓名：学号：成绩：

一、简答题(每小题4分，共4()分)

1.连续控制系统相比，计算机控制系统具有哪些特点？

答：与连续控制系统相比，计算机控制系统具有以下特点:

(1)计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。

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(2)在计算机控制系统中，控制规律是由计算机经过程序实现

的(数字控制器)，修改一个控制规律，只需修改程序，因此具

有很大的灵活性和适应性。

(3)计算机控制系统能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规

(4)

(5)一个数字控制器经常能够采用分时控制的方式，同时控制

(6)采用计算机控制，如分级计算机控制、集散控制系统、计

算机网络等，便于实现控制与管理一体化，使工业企业的自动化

2.简述计算机控制系统的一般控制过程。

答：(1)数据采集及处理，即对被控对象的被控参数进行实时

检测，并输给计算机进行处理。

(2)实时控制，即按已设计的控制规律计算出控制量，实时向执

行器发出控制信号。

3.简述典型的计算机控制系统中所包含的信号形式。

答：(1)连续信号

连续信号是在整个时间范围均有定义的信号，它的幅值能够

是连续的，也能够是断续的。

⑵模拟信号

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模拟信号是在整个时间范围均有定义的信号，它的幅值在某

一时间范围内是连续的。模拟信号是连续信号的一个子集，在大

多数场合与很多文献中，将二者等同起来，均指模拟信号。

(3)离散信号

离散信号是仅在各个离散时间瞬时上有定义的信号。

(4)采样信号

采样信号是离散信号的子集，在时间上是离散的、而幅值上

是连续的。在很多场合中，我们提及离散信号就是指采样信号。

(5)数字信号

数字信号是幅值整量化的离散信号，它在时间上和幅值上均是

离散的。

4.线性定常离散系统的稳态误差是否只与系统本身的结构和参数

有关？

答：线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构

和参数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外，离

散系统的稳态误差与采样周期的选取也有关。

5.增量型PID控制算式具有哪些优点？

答：(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部

分，因而误动作影响小。

(2)在，时刻的输出Ui,只需用到此时刻的偏差，以及前一时

刻、前两时刻的偏差备1、和前一次的输出值3,这大大节约

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了内存和计算时间。

(3)在进行手动一自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地

过渡。

6.如何利用试凑法调整PID算法的参数？

答：(1)先整定比例部分：将比例系数加由小调大，并观察相

应的系统响应趋势，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果

系统没有静差或静差已小到允许范围之内，同时响应曲线已较令

人满意，那只需用比例调节器即可，最优比例系数也由此确定。

(2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，

则需加入积分环节。整定时一般先置一个较大的积分时间系数Ti,

同时将第一步整定得到的比例系数KP缩小一些(比如取原来的

80%),然后减小积分时间系数，使在保持系统较好的动态性能指

标的基础上，系统的静差得到消除。在此过程中，能够根据响应

曲线的变化趋势重复地改变比例系数KP和积分时间系数"从而

实现满意的控制过程和整定参数。

(3)如果即使有比例积分控制器消除了偏差，但动态过程仍不

令人满意，则能够加入微分环节，构成P1D控制器。在整定时，

可先置微分时间系数TD为零，在第二步整定的基础上，增大微分

时间系数TD，同时相应地改变比例系数的和积分时间系数7},

逐步试凑，以获得满意的调节效果和控制参数。

7.简述对偶原理的基本内容。

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答：对偶原理：设Si=(A,B,C)、S2=(AT,CT,B7)是互为对偶的

两个系统，则S的能控性等价于S2的能观测性；S的能观测性等

价于S2的能控性。或者说，若Si是状态完全能控的(完全能测观

的)，则S2是状态完全能观测的(完全能控的)。

8.与应用了传统的通用计算机的数字产品相比，嵌入式系统

有哪些特点？

答：系统内核小；系统精简；高实时性和高可靠性；智能化

和网络化；专用性强；需要有专用的开发工具和环境。

9.尖峰干扰是一种频繁出现的叠加于电网正弦波上的高能随

机脉冲，如何防治尖峰脉冲干扰？

答：尖峰干扰是一种频繁出现的叠加于电网正弦波上的高能

随机脉冲，其幅度可达几千伏，宽度只有几个毫微秒或几个微

秒，出现的位置也无规律，因此采用常规的抑制办法是无效的，

而必须采取综合治理的办法：

(1)“远离”干扰源。

(2)用硬件设备抑制尖峰干扰的影响。

较常见的抑制方法有三种：在交流电源的输入端并联压敏电

阻；采用铁磁共振原理，如采用超级隔离变压器；在交流电源输

入端串入均衡器。

(3)在大功率用电设备上采取措施抑制尖峰干扰的产生。

(4)采用“看门狗”(Watchdog)技术。

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10.什么是硬件故障冗余系统？

答：硬件故障冗余系统的定义是：如果一个系统在出现一定

的运行性故障时，依靠系统冗余硬件的内驻能力，仍能保持系统

连续正确地执行其程序和输入、输出功能，则称这一系统为硬件

故障冗余系统。

二、已知系统框图如下所示：T=ls（15分）

解：广义对象传递函数

K

G(s)=

ss(s+l)

对应的脉冲传递函数为

1-e』

G(z)=〃[G(s)]=»K

ss(s+1)

1z-111

=K(1—ZT/=K(1—z-i)-------------------------------1----------------

7(7+i)(1-z-1)21-z-'l-e-lz-1

0.368KZT(1+0.718ZT)火0.368z+0.264

(l-z-')(l-0.368z-')z2-1.368z+0.368

此时系统的特征方程为

1+G(Z)=1+KQ368,0.624)

Z2-1.368Z+0.368

采用双线性变换”器洗=器

可得等效的特征方程为

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(1—0.038gM+(0.924—0.386K)卬+0.92轨=0

此时，劳斯表为

M(1-0.0381^)0.924K-K<26.2

w10.924—0.386K-K<2.39

w°0.924KfK>0

故K的变化范围为0<K<2.39o

三、已知某连续控制器的传递函数为(10分)

D(s)=-----------7

s+2a>n^s+(on

试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数0(z),

并给出控制器的差分形式。其中T=ls。

~、。⑶婢2

1_)(z)=----=--------------=---------------^-(--Z----+-2--Z-'-+-1--)-------------

E(z)d+24磨+以1T(。：-4。忑+4”-2+(2。；—8尸+臂+4。忑+4

1+Z-1

控制器的差分形式为

/,、-8_.<、Cf}-469(^+4_.八\/八、,.(、_.

u(k)H——z----------u(k—1)+—----------u(k-2)=----------(e(k)+2e(zk—1)+e(k-2))

"+4双苫+4以+4。忑+4球+44J+4

四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期T=0.2s,输入

信号，⑴小心"求该系统的稳态误差。(1。分)

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解：系统开环脉冲传递函数为

l-e-7：s10(0.55+1)

G(z)=才[G(s)]=

0.4z-1(l+z

=(l-zT"

_z-i(0.8—1.2ZT)

―_(i-r1)2-

则误差脉冲传递函数为

一二厂相)1(1—尸尸

「R⑶1+G(z)l-1.2z-1-0.2z-2

~、10.2Z-10.04z-'(l+z-')1.02-1.78Z-'+0.8z-2

R(z)=----r+------rr+-------，,-=----------ri------

1-Z-'(1-Z-1)22(1—Z-了(1-Z)3

稳态误差为

e(oo)=lim(l-z-,)£(z)=史(z)R(z)=0.1

五、已知广义被控对象为（15分）

其中，T=ls。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,

应用史密斯预估器方法确定数字控制器。

解：不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为

_]_巳_於1

z

G0（）=叵⑸]=?-------------

0.632z-

=(l-zT/

l-0.368z

广义对象脉冲传递函数为

l-0.368z

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不考虑纯滞后，闭环系统理想脉冲传递函数为

l-e-Ts10.865Z-1

①o(s)=--------,进而。o(z)=/

°0.55+1s0.5s+1l-0.135z-1

G(z)…J—0368ZT

求得£>o(z)=1.369------：—

[l-0o(z)]Go(z)

于是得史密斯预估器如下

1

4(z)=]3691-0.368Z-

-iV-1-5

l+(l-z)D0(z)G0(z)l-0.135z-0.865z

六、采用逐点比较法插补圆弧OP,起点坐标0(0,5),终点坐标

P(5,0),圆心在原点。要求以表格形式给出插补计算过程，并画

出插补运动轨迹。(1()分)

解:

步数误差判别坐标进给下一步误差计算进给后动点坐终点判别

标

初始化F=0x=0,y=5E=10

1F=0F=F-2y+\=~9x=0,)=厂1=4

2F<0+xF=F+2x+i=-8x=x+l=l,y=4£=E-1=8

3F<0F=F+2x+l=-5x=x+l=2,y=4E=E-1=7

4F<0+xF=F+2x+l=0x=x+1=3,y=4

5F=0-yF'=F-2y+l=~7x=3fy=y-\=3£=ET=5

6F<0+xF=F+2x+l=0x=x+1=4,y=3

7F=0-yF=F-2y+1=-5x=4fy=y-l=2E=ET=3

8F<0+xF=F+2jt+l=4x=x+1=5,y=2S=E-1=2

9F>0一yF=F-2y+l=\x=5,厂厂1=1E=E-1=1

10F>0一yF=F-2y+l=0x=5fy=y-\=0E=E-l=0End

(图略)

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计算机控制系统试卷三答案

班级：姓名：学号：成绩：

一、简答题（每小题4分，共40分）

1.简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。

答：开关量光电耦合输入电路，它们除了实现电气隔离之

外，还具有电平转换功能。

2.回答下述电路中克服共模干扰的工作原理。

答：平时，开关处于闭合状态，G的电压跟踪

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Vi的输入值,开关S2i(i=l,2,...,〃)处于断开状态。需检测Vi时,则

令s“断开,S2,•闭合，放大器A的输出经采样保持器送至A/D转换

器化为数字量，然后开关再恢复平时的状态。在采样、转换过程

中，放大器A不与任何模拟量信号输入共地，电容G的电压均为

差模电压，这样就克服了共模电压的影响。

3.什么是采样或采样过程？

答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值

的序列过程，有时也称为离散化过程。

4.线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？

答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系

统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。

5.何为积分饱和现象？

答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大

幅度提降给定值等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较

大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积后，可能会使

控制量〃(由很大，甚至超过执行机构的极限“max。另外，当负误

差的绝对值较大时，也会出现的另一种极端情况。显然，

当控制量超过执行机构极限时，控制作用必然不如应有的计算值

理想，从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易发生，

而且在起动时特别明显，故也称“起动效应”。

6.等效离散化设计方法存在哪些缺陷?

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答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：

(1)必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满

足这一要求。

(2)没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除

有可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、

失控状态。因此，系统的调节品质变坏。

(3)等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只

能接近于原连续系统(只有当采样周期丁=0时，计算机控制系统才

能完全等同于连续系统)，而不可能超过它。因此，这种方法也被

称为近似设计。

7.何为最少拍设计？

答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速

度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输

出的稳态误差为零。

8.给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性

与

其脉冲传递函数之间的关系。

答：单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观

的充分必要条件是脉冲传递函数不存在零、极点相消。如果存在

着零、极点相消，系统或者是不完全能控，或者是不完全能观，

或者既不完全能控又不完全能观。

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9.嵌入式处理器可分为哪几种类型？

答：嵌入式处理器又能够分为以下四类：

(1)嵌入式微控制器MCU(MicrocontrollerUnit)

(2)嵌入式微处理器MPU(MicroProcessorUnit)

(3)数字信号处理器DSP(DigitalSignalProcessor)

(4)嵌入式片上系统(SystemonChip,SoC)

10.针对实际系统可能发生的故障，一般从哪几个方面对故障

进

行分类？

答：实际系统可能发生的故障是多种多样的，能够从下面几

个方面对故障进行分类：

(1)从故障发生的部位看，分为传感器故障、执行器故障和受

控对象故障。

(2)根据故障性质，分为突变故障和缓变故障。

(3)从建模角度出发，可分为乘性故障和加性故障。

(4)从故障间的相互关系，分为单故障和多故障、独立故障和

局部故障。

二、已知系统框图如下所示：T=ls(15分)

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试写出离散系统的动态方程。

解：所给系统的脉冲传递函数为

G(Z)=W=)[G(S)]1-e-公1

ss(s+l)

1z-11

=(1—Z-I”=(l—z*----------------4---------

7(5+1)(l-z-1)2l-z-'l-e-'z-1

0.368ZT(1+0.718ZT)036827+O264Z.

"(l-z-1)(l-0.368z-')-l-1.368z-l+0.368z-2

令X(z)=--------------------进而X(z)-L368ZTX(z)+0.368z-2X(z)=U(z)

l-1.368z-,+0.368z-27

则Y(z)=(0.368z-1+0.264Z-2)X(Z)

取⑶于是得如下状态方程

%!(k+1)=x2(k)

<<(A+1)=-0.368%1(k)+1.368%2(%)+〃(女)

y(k)=0.264$(左)+0.368々(2)

写成矩阵形式为

%(女+1)01卜（左）

1.368][毛（口+u(k)

了2伏+1)-0.368

%伏)

y(k)=[0.2640.368]

x2(k)

三、已知广义被控对象为（15分）

其中，T=ls。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,

应用大林算法确定数字控制器。

解：广义对象脉冲传递函数为

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1-1

G(z)=4[G(s)]=4

ss+1

0.632z-

=(l-z-')z-4^

_s（s+l）」l-0.368z-1

闭环系统理想脉冲传递函数为

不,、1-e^e"[0.865z-5

cb（力=才---------------=--------------

1-0.135Z-

得大林控制器如下

四、已知被控对象（15分）

0.512

x(k+1)=

-0.250-2

y（Q=[l0卜（女）

设计一个特征值为Z],2=0.5土j0.25的全维状态观测器，并画出相

应的状态变量结构图。

解：能观性矩阵1满秩，故系统能观测，可设

CA][0.51

计状态观测器。令输出误差反馈矩阵H』"

观测器期望特征方程为

2

(z-z,)(z-z2)=(Z-0.5-j0.25)(z-0.5+j0.25)=z-z+0.3125=0

观测器特征方程为

|zZ-(A-HC)|=z?+(九一0.5)z+%+0.25=0

比较上面两式，可得[=-0.5,饱=0.0625

(状态变量图略)。

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五、已知某系统连续控制器的传递函数(15分)

D(5)=-----------

(S+1)(5+2)

试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求。G)的等效数字控制器,

并写出相应的差分方程表示式。其中采样周期T=1S。

解：1.阶跃响应不变法

D(z)=/r>(.S)]=(l-Z-')^T-------——]=(—-----+—iy-

s[s(s+l)(s+2)」U-zl-e-1z-1l-e-2z-

_0.399ZT+0.148Z-2

-1-1.503z-'+0.553z-2-O.OSz-3

由。(z)=组可推得数字控制器的差分方程形式如下

u(k)—1.503〃(L-1)—0.553〃(4—2)+0.05〃(左—3)+0.399e(左—1)+0.148e(Z—2)

2.脉冲响应不变法

D{z)-T,/[£)(.v)]=»

(5+1)(5+2)

0.233z-

l-O.SOSz-'+O.OSz-2

由。⑶=空可推得数字控制器的差分方程形式如下

E(z)

u(k)—0.503〃(攵-1)—0.05〃(Z-2)+0.233e(Z—1)

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计算机控制系统试卷四答案

班级：姓名：学号：成绩：

一、简答题（每小题3分，共30分）

1.使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔

离？

答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。

2.给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。

答：

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微D/A

型接转换

计□电路

算电

机路

通道选择控制G(i=l,2,…,〃逸保持电容

3.什么是信号重构？

答：把离散信号变为连续信号的过程，称为信号重构，它是

采样的逆过程。

4.写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环

传

递函数的极点有何影响？

答：零阶保持器的传递函数为4($)=上。零阶保持器的引

S

入并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。

5.阶跃响应不变法的基本思想是什么？

答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制

器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。

6.如何消除积分饱和现象？

答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此

当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相

当于一个PD调节器，既能够加快系统的响应又能够消除积分饱

和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门

限£之内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可消除静

差，提高控制精度。

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7.给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。

答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：

(1)根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其

它约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数。⑶。

(2)确定数字控制器的脉冲传递函数。⑵；根据。⑵编制控制

算法程序。

8.采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什

么？

答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是

系统状态完全能控。

9.说出实施信号隔离的主要方法。

答：信号隔离方法主要有变压器隔离和光电隔离，变压器隔

离适用于模拟信号隔离，光电隔离则特别适合数字信号的隔离。

10.故障诊断中的状态估计方法的基本思想是什么？

答：故障诊断中的状态估计方法的基本思想是：首先重构被

控过程的状态，经过与可测变量比较构成残差序列，再构造适当

的模型并用统计检验法，从残差序列中把故障诊断出来。因此，

这就要求系统可观测或部分可观测，一般见各种状态观测器或滤

波器进行状态估计。

二、已知系统框图如下所示：T=ls(15分)

s(s+l)

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试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。

解：广义对象脉冲传递函数为

1-e-n1

G(z)=，[G(s)]=»

ss(s+l)

=(1—Z”=(l—z")

?(5+l)(1-z-1)2

O368ZT(1+O718ZT)

(l-z-1)(l-0.368z-1)

系统闭环脉冲传递函数为

不，、G(z)0.368z-'+0.632z-2

0(z)=-=------；---------y-

1+G(z)l-z-,+0.632z-2

则闭环系统的特征方程为

W(z)=z2—z+0.632=0

由Z域直接判据

①IW(0)I=0.632<1

②W(l)=l-l+0.632>0

③卬(-1)=1+1+0.632>0

知闭环系统稳定。

三、已知某被控对象的传递函数为（15分）

Gp"）=一

要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周

期为T=ls。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。

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解：广义对象脉冲传递函数为

1-e71

G(z)=»[G(s)]=»

ss(s+l)

1

="ZT"=(1-T)

52(5+l)(1—)2

O368ZT(1+O718ZT)

(1-ZT)(1—0.368ZT)

根据要求设定闭环脉冲传递函数为

不/、1z-2

0(z)=~；；-

(z-0.4)(z-0.6)(1-0.4Z-1)(1-0.6z-')

~、0(z)2.718z-l(l-z-|)(l-0.368z-|)

D(Z)=---------------------=----------;-------------;------------------L

(1-0(z))G(z)(1-z-1-0.76Z-2)(1+0.718z-1)

四、已知控制系统的被控对象的传递函数为

,采样周期T=1S,若选闭环系统的时间常数

(2s+1)(5+1)

7；=0.5s,试用大林算法设计数字控制器。⑶。若出现振铃现象,

修正数字控制器，消除振铃现象。（20分）

解：采样周期T=ls,期望闭环脉冲传递函数为

e-5_2e-?

0.5s+1s+2

进而

l-e—$2e-s0.865z~2

①(z)—/

ss+2l-0.368z-'

被控装置广义脉冲传递函数

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~、l-e-7i尸、0.1542^(1+0.6102-')

G(z)-/[r------------------J=----------；-----------：-

s(254-1)(5+1)(l-0.368z_1)(l-0.607z-1)

则

~、1例z)5.617(1-0.368z-1)(1-0.607z-1)

D(z)-------------=-----------：-----------：----------

G(z)l-0(z)(1+0.610z-,)(1-0.368z-'-0.865z-2)

5.617(1—0.368ZT)(1—0.607ZT)

-(1+0.610z-1)(1+0.763z-1)(1-1.13lz-1)

由振铃现象产生的原理知，用常规大林算法设计的被控对象为二

阶的系统必产生振铃现象。在。⑵中的靠近Z=-l的两个因子中

令Z=1来消除振铃现象，即

~、1⑦(z)5.617(1-0.368z'')(l-0.607z-1)

=----------=---------------------------

G(z)l-0(z)(1+0.610)(1+0.763)(1-1.13lz-1)

1

=1.979(1-0.368Z-)(1-0.607z-')

1-l.Blz-1

五、求出双积分系统控制对象的离散状态方程，假设系统所有的

状态皆不可直接测量，设计全维状态观测器实现状态反馈，并把

闭环两个极点都配置在01，观测器特征方程的两个根配置在原

点。(T=ls)(20分)

解：系统的广义对象脉冲传递函数为

T2z+10.5+0.5Z

G(z)=(l-z-'V

T(z-1)2-Z2-2Z+1

可写其能控标准型实现为

x,(k+1)1%(左)

u(k)

%2(攵+1)2x2(k)

欢="网器

对应的能观性矩阵为

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C=250,5满秩，故系统能观，可设计观测器。

LCAJL~°51.5

先求状态观测器增益矩阵”=卜

状态观测器特征多项式为

z+0.5/?)0.5/?,-1

\zI-(A-HC)\=

1+0.5/Az+0.5/t,—2

=z2+(0.5/z,+0.5色-2)z+(-1.5/z,+0.5色+1)

观测器期望特征多项式为

(z+0)(z+0)=z2

比较上面两式z各次基项系数得H=/i,]