初中数学-因式分解法解一元二次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

用因式分解法解一元二次方程课标分析根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的心理特征及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标：（1）理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;（2）能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。过程与方法目标：通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。情感与态度目标：培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结因式分解规律，从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性。测评练习解下列方程：（1）3x2=2x（2）x(2x+1）=3(2x+1）（3）2y2+4y=y+2（4）3x2+8x-3=0用因式分解法解一元二次方程教材分析

（一）教材所处的地位：本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的。任何一个一二次方程都可以用这两种方法中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。因式分解法解一元二次方程既可以复习二年级学过的因式分解的方法，又可以为后续的处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。

（二）依据新的课程标准，结合学生实际，确定了如下的教学目标：1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、过程与方法

：经历分解因式法把一元二次方程化为两个一元一次方程的过程，体会“降次”思想、“转化”思想。3、情感态度与价值观：

体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。

（三）教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程

（四）教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法因式分解法解一元二次方程教学目标：1、了解因式分解法的依据，并体会运算过程中的“降次”思想。2、掌握因式分解法的一般步骤，并能用其解决某些特殊的一元二次方程。3、能根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程

教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法二、学习过程：1、思考：一个数的平方能与它的3倍相等吗？（让学生独立去做，学生可能会用配方法、公式法去做，有的同学应该能用因式分解法去做，分别找三个同学把三种方法板书，着重分析因式分解法这种方法，体会这种方法的优越性，从而引出课题）2、解下列方程2x2=8x3、通过所做的两个题目，让学生总结出因式分解法解一元二次方程的一般步骤（教师之后再概括：右化零、左分解、两方程、各求解）4、练习一：解下列方程x(x+5)=3(x+5)（2）3x(x-2）=2-x（这两个题目是用提公因式法进行的因式分解）5、想一想：你能用因式分解法解下列方程吗？（1）x2-4=0（2）(x+1)2-25=0（让学生独立思考，总结出这是用平法差公式进行的因式分解）6、练习二：解下列方程（1）(4x)2-(2x-2)2=0（2）(x-3)2=(-2x+4)27、练习三：解下列方程（1）3x(x-1）=2x-2（2）(2x-3)2=4x2-9（第二个题目，做完之后是一个解，很多同学有疑惑，想当然认为有两个解，教师点出这是一个一元一次方程，理应有一个解）课堂小结课堂检测：解下列方程：（1）3x2=2x（2）x(2x+1）=3(2x+1）（3）2y2+4y=y+2（4）3x2+8x-3=0课后反思这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。在教学过程中，由一个问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机，而新知识与有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识。通过补充练习，及时加深理解。教师为学习铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用饮食分解溉解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。在此基础上，补充变式练习，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二次方程的解法的认知结构。在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。数学