初中数学-有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

有理数的乘方第1课时教学目标解析⑴理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念.⑵掌握有理数乘方的符号法则及相关性质，能够正确地进行有理数的乘方运算.教学目标解析⑴有理数的乘方是利用有理数的乘法来定义的.将写成的表达式，前者是个有理数相乘，是乘法运算，后者是有理数乘方的形式，是乘方运算.在中，叫做底数，叫做指数，的结果，即个有理数相乘的结果叫做幂.所以，有理数乘方及其相关概念是有理数乘法运算及其相关概念的自然拓展⑵有理数的乘方像有理数加、减、乘、除法一样，也是一种运算，其运算的符号法则及相关性质完全依据相同因数的有理数乘法法则获得.初学时，应强调二者之间的关系，用有理数乘法法则探究学习有理数乘方运算.待学生熟悉有理数乘方运算法则及其相关性质后，应该逐步丢掉这根拐杖.有理数乘方教材分析《有理数的乘方》，本节课内容是在生活实践经验的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。《有理数乘方》是本章的难点，是除了加、减、乘、除外的第五种运算，正像整数乘法是相同加数相加的简写形式，乘方则是相同因数相乘的简写形式。学生通过自己的生活经验，结合实例应有的计算结果，并通过观察、归纳、类比、知识迁移等探求乘方的运算方法。乘方是一种基本运算，是在学生学习了有理数的加减乘除运算的基础上来学习的，他既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的基础，起到承前启后的作用。根据有理数的乘方在教材中的地位和作用，我将本课的重点定为理解有理数的乘方的意义，并能够进行有理数乘方运算。，本节课的难点定为掌握有理数乘方运算的符号法则。学情分析在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。1.5.1有理数的乘方（一）[教学目标]1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、底数等概念，会进行有理数乘方的运算；2．通过对乘方意义的理解，培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．3通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的联系．[教学重点与难点]1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及（－a）n与－an的区别．[教学方法]采用多媒体直观教学法、联想比较、发现教学法[教学手段]多媒体辅助教学[教学过程]一、创设情境，引入新课1、出示小故事：棋盘上的学问，国王的国库里有这么多米吗？（激发学生的兴趣）2、问题：=1\*GB3①一个正方形的边长为4cm,则它的面积为cm2=2\*GB3②一个正方体的棱长为4cm，则它的体积为cm33、通过多媒体展示细胞的分裂，拉面的图形展示，提出多个相同有理数相乘如何简化表示？导入新课二、获取新知乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．三、学以致用1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数、指数=1\*GB2⑴—6×（—6）×（—6）=2\*GB2⑵×××2、（）7表示的意义是叫做7叫做；（—3）10的底数是指数是3、把（－）5写成几个相同因数相乘的形式4、把（—2）×（—2）×（—2）×…×（—2）写成幂的形式10个－2四、例题解析例1计算：=1\*GB3①32=2\*GB3②33=3\*GB3③34=4\*GB3④（－2）3=5\*GB3⑤（－2）4（学生叙述，展示解题格式）强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（－2）4与－24的区别．五、做一做，发现什么规律1、1021031041052、(-10)2(-10)3(-10)4(-10)53、0.120.130.140.154、（－0.1）2（－0.1）3（－0.1）4（－0.1）5生谈规律，讨论，师总结负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．底数的绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。底数的绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同，包括小数点前面的0.六、做游戏：多媒体出示：猜一猜盾牌后面的男女各有几人？七、运用新知，体会成功=1\*GB3①（－5）3=2\*GB3②（－）4=3\*GB3③5×23=4\*GB3④（5×2）3=5\*GB3⑤（—2）2×（—3）2=6\*GB3⑥（—2）3÷22（学生独立完成，师订正）八、用数学理论验证事实：把0.1毫米厚的纸对折30次后，有12个珠穆朗玛峰的高度九、反思：谈本节课学会了一种什么运算？有何体会？十、课后作业教材P47中1，7．《有理数的乘方》练习题一、选择题1、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)62、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加3、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、64、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与(－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×225、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－32与(－3)2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A、0B、1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3、平方等于的数是，立方等于的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、，，；7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为；8、如果，那么是；9、；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若，则0三、计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、答案：选择题1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、C11、C12、C1、6，－2，4，1，，5，；2、4个－3相乘，3个4的积的相反数；3、，；4、负数；5、0和1，0，1和－1；6、；7、＜＜；8、9，0；9、－1；10、－1和0，1；11、＜计算题1、－162、3、－14、25、16、－17、28、－599、－7310、－1有理数乘方课后反思本节课学生对新知的掌握情况教好，有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，努力提高课堂教学的效率。不足：在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同组教师的指点，主要表现在：（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促，例题学生讲解的机会不多，教师在课前可鼓励学生大胆发表自己的意见和看法。（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置，以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。有理数乘方课后反思本节课学生对新知的掌握情况教好，有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，努力提高课堂教学的效率。不足：在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同组教师的指点，主要表现在：（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促，例题学生讲解的机会不多，教师在课前可鼓励学生大胆发表自己的意见和看法。（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是