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14.3.2因式分解——平方差公式大连市第三十九中学杨晓丽复习&回顾☞1.请把下列各式进行因式分解:2.你能将进行因式分解吗？探求&新知ab如图，在边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的小正方形，你能用不同的式子表示剩余纸片的面积吗？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解用平方差公式进行因式分解：(其中a、b可以是数、单项式或多项式.)明察秋毫1.下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？不能不能能能=(a+b)(a-b)（1）多项式是一个两项式.（2）两项（不含符号）都是平方项或都可化为平方项.（3）两个平方项的符号相反.探求&新知用平方差公式分解因式的多项式的特点a2-b22.请将下列多项式转化成的形式.试一试，你能行！例题&讲解☞例1.

分解因式:

4x2–9;

(2)

(x+p)2–(x+q)2.整体思想1.分解因式：巩固&练习☞例题&讲解☞(1)

x4-y4;分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.有公因式时应先提取公因式解:原式=

ab(a2-1)解:原式=(x2+y2)

(x2-y2)=(x2+y2)

(x+y)(x-y)例2.

分解因式:

(2)

a3b–ab.=ab(a+1)(a-1).2.分解因式:(1)x2y–4y;

(2)–a4+16.巩固&练习☞巩固&练习☞3.用因式分解简便计算：如图，求圆环形绿地的面积。实际&应用☞（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？（4）本节课体现了什么数学思想？

课堂&小结☞布置作业必做：1、学案卷课后检测2、能力培养选做：拓展提高课堂

&检测☞1.下列各式能用平方差公式分解因式的（）2.分解因式：D

知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的彼岸……谢谢各位评委老师指导！拓展&提高☞

1.利用因式分解简便计算：2.设为整数，用因式分解说明能被4整除。3.观察下列各式:(2n+1)2-(2n-1)2=8n思考探索……把你发现的规律用含

的等式表示出来.探求&新知ab如图，在边长为的正方形纸片中剪掉一个边长为的小正方形，你能用不同的式子表示剩余纸片的面积吗？探求&新知aba+ba-ba+ba-ba2-b2(a+b)(a-b)=探求&新知ab(a+b)(a-b)bba-baabaa-ba2-b2=a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解用平方差公式进行因式分解：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解用平方差公式进行因式分解：(其中a、b可以是数、单项式或多项式.)=(a+b)(a-b)（1）多

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