初中数学-11.2 与三角形有关的角教学课件设计

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人教版数学八年级上册11.2

与三角形有关的角

（第2课时）

笑笑和淘气来到数学王国,他们很想了解这个神秘的王国,你们想一起去吗?那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧,密码是——！数学王国欢迎你！谜语:个子小小三条边，好像彩旗三个尖，并肩孪生两兄弟，测量长度它争先。（打一学习用品）请你猜一猜！请随我来！数学王国欢迎你！

1．什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形是直角三角形我是谁？？？?

问题1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC探索直角三角形的性质

直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．ABC1.在Rt△ABC中，∠C=90°两锐角之和：∠A+∠B=？直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余

解：

在Rt△ABC中，∠C=90°∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B=90°。第一站探索直角三角形性质探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．

问题2此性质的几何推理格式该怎样表示？ABC1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，则∠B＝(

) A．60° B．50° C．40° D．90°2．若一个直角三角形的两个锐角度数分别是x°，y°，则x与y的关系是 (

) A．x＋y＝180 B．x－y＝180 C．x＋y＝90 D．无关系BC3.在Rt△ABC中，∠ACB=90

°如果∠A-∠B=10°,则

∠A=____°,∠B=

___°;50404．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A＝40°，则∠1＝(

)

A．30°B．40°C．45° D．60°B例题讲解

例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？

分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？CDEAB第二站探索直角三角形的判定

问题3我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？怎样认识我？

如图，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？由三角形内角和性质，∠A+∠B+∠C=180°，因为∠A+∠B=90°，所以∠C=90°，于是△ABC是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形.

直角三角形的判定定理：探索直角三角形的判定探索直角三角形的判定问题4

类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC相等．同角的余角相等．课堂练习P14

练习如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC课堂练习变式1

若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，则CD是△ACB的高吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习变式2

若∠ACD

=∠B，CD

⊥AB，△ACB

为直角三角形吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC

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