2023学年完整公开课版定义与命题

义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级下册4.1定义与命题（2）知识回顾:(1)什么是定义?(2)什么是命题?

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.

命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题一般由哪两部分组成?判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。（1）同角的余角相等。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。（6）所有的质数都是奇数。把命题改写成“如果……那么……”的形式！！上述命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？如果两个角是同角，那么它们的余角相等。正确不正确正确不正确如果有两个相等的角，那么它们是对顶角。如果两个全等的三角形，那么它们的面积相等。如果有一个质数，那么它就是奇数。真命题：正确的命题叫做真命题。假命题：不正确的命题叫做假命题。我们来看一下下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？你的理由？

（1）边长为a(a>0)的等边三角形的面积为a2

。（2）

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。（3）对于任何数X，X2＜0假真假一个命题有正确的和不正确的之分.看来练一练:

下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:(1)对顶角相等;(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;(3)三条直线两两相交,必有三个交点;(4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等,则这两个三角形全等;(5)”-a”是负数.(真命题)(真命题)(假命题)(真命题)(假命题)做一做:判别下列命题的真假,并说明理由:(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的两边之和大于第三边;(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;ABC(4)会飞的动物是鸟.(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)∵

∠1=60°，∠2=40。∴

∠1＞∠2根据“两点之间线段最短”。根据“在同一个三角形中，等角对等边”。因为会飞的不一定是鸟，如蝉。判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.定理（举例）：1、两点间线段最短。

2、两点确定一条直线。

3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、同位角相等，两直线平行。7、三角形的全等的方法：SASASASSS三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等,两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.5、两直线平行，同位角相等。6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。公理（举例）：练一练:如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.ab⌒⌒12判一判所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。√ΧΧ√

推理得到不一定都作为定理，定理往往是最基本的和常用的！公理是不需用其它方法来证明的！当然补充：1.

“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直”这个句子是（）A定义B命题C定理D公理A2.

下列语句中，哪个是定义？哪个是公理？哪个是定理？（1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形；（3）两点之间线段最短；3.

下列语句中，不正确的是（）A定理是真命题B公理是真命题C定理不是假命题D真命题是定理D4.A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如