四川省南充市蓬安县实验中学高一数学文模拟试卷含解析

四川省南充市蓬安县实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（

）A．－，+∞）B．（－∞，－

C．，+∞）

D．（－∞，参考答案：B2.函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．参考答案：C略3.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：(

)A.，

B.，C.，

D.以上都不正确

参考答案：A略4.设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,4}，B={3,4,5}，则CU(A∩B)= (

)A.{1,2} B.{3,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,5,6}参考答案：D由，，∴，∴，故选．

5.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）A． B．4π C．2π D．参考答案：D【分析】由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积．【解答】解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，∴正四棱柱体对角线的长为=2又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1根据球的体积公式，得此球的体积为V=πR3=π．故选：D．6.圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线：x＋y＋1=0的距离为的点共有Ａ.１个

Ｂ.２个

Ｃ.３个

Ｄ.４个参考答案：C7.用秦九韶算法求多项式的值，当时，的值为（

）A.27

B.86

C.262

D.789参考答案：C8.经统计知，某小区有小汽车的家庭有35家，有电动车自行车的家庭有65家，既有小汽车又有电动自行车的家庭有20家，则小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数为（）A．60 B．80 C．100 D．120参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【专题】集合．【分析】由已知条件画出韦恩图，结合图形知，小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数．解：∵某小区有小汽车的家庭有35家，有电动车自行车的家庭有65家，既有小汽车又有电动自行车的家庭有20家，∴画出韦恩图，结合图形知，小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数为15+20+45=80．故选：B．【点评】本题考查小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦恩图的合理运用．9.设函数的定义域为，则函数的定义域是（

）A．

B．

C．[6-4，6+4]

D．[0，6+4]参考答案：C10.sin480°等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知成立，则不可能是第

象限角。参考答案：二、三12.设，函数在区间上的最大值和最小值的差为，则

.参考答案：413.已知函数,函数.若函数恰好有2个零点,则实数a的取值范围是

.参考答案：

(－∞,0)∪(0,1)14.（5分）若xlog23=1，则3x的值为

．参考答案：2考点： 对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 利用对数性质，求出x的值，然后求解3x的值．解答： xlog23=1，所以x=log32，所以3x==2．故答案为：2．点评： 本题考查指数与对数的基本性质的应用，考查计算能力．15.在数列中，已知，若为数列的前n项和，则S2003-2S2004+S2005的值是

。参考答案：解析：根据题意，当n为偶数时，有个可得S2004=1002，当n为奇数时，有个，可得16.在等差数列中，，，则前9项之和__________．参考答案：99在等差数列中，，，∴，，∴，又，∴数列的前项之和，，．17.若，则________________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．（1）求cos（－）的值；（2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值参考答案：解：（1）

，

，

(2)∵，

∴

∵，∴

∵，∴

∴．略19.（15分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．（1）若直线y=m与函数g（x）图象在时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．参考答案：考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦定理．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （1）由函数f（x）的图象可得周期，可得ω，代点（，0）结合φ的范围可得其值，再由图象变换可得g（x）图象，由对称性可得所求；（Ⅱ）由g（C）=0可得角C，由向量共线可得sinB﹣2sinA=0．由正余弦定理可得ab的方程组，解方程组可得．解答： （1）由函数f（x）的图象可得，解得ω=2，又，∴，∴，由图象变换，得，由函数图象的对称性，有；（Ⅱ）∵，∴又∵0＜C＜π，∴，∴，∴，∵共线，∴sinB﹣2sinA=0．由正弦定理得，得b=2a，①∵c=3，由余弦定理得，②解方程组①②可得点评： 本题考查三角函数图象和性质，涉及图象的变换和正余弦定理，属中档题．20.（本小题满分8分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.（3）求sinB+sinC的取值范围。参考答案：21.甲、乙两人解关于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64．求这个方程的真正根．参考答案：【考点】4H：对数的运算性质．【分析】利用对数的换底公式可把方程化简为，（log2x）2+blog2x+c=0，令t=log2x，则

t2+bt+c=0，甲写错了常数b，c正确，可用两根之积求c；乙写错了常数c，b正确，可利用两根之和求b，从而可求方程正确的根．【解答】解：由对数的换底公式可得整理可得，（log2x）2+blog2x+c=0令t=log2x，则

t2+bt+c=0甲写错了常数b，c=t1t2=6正确乙写错了常数c，b=﹣（t1+t2）=﹣5正确代入可得t2﹣5t+6=0，∴t1=2t2=3∴x1=4x2=822.如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】要求正四棱锥P﹣ABCD的体积我们要根据底边长为6计算出底