小学数学-圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版五四制小学数学五年级下册《圆锥的体积》教学设计【教学目标】1、掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2.通过“直觉猜想——自主试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3.培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【教学准备】课件，学生的实验录像。【教学过程】一、谈话导入：师：同学们，这节课我们学什么？预设：圆锥的体积。师：对，今天我们就来仔细研究研究圆锥的体积。（板书课题）【设计意图：引导学生意识到，学习是主动的，每节课的内容自己要提前了解】探究新知（一）明确目标。师：同学们都预习了是吧？预设：是。师:很好，同学们都养成了提前预习的好习惯，预习时感觉这部分知识咋样？预设：有没有遇到困难？师：好厉害呀。（课件出示）看屏幕，这是这节课的学习目标。我们一起读一读，（生读）通过预习你觉得这些学习目标你达到了吗？根据学生的回答师做出评价：（老师佩服你们的自信。或你真谦虚。）课堂生成并探究。师：我们来回答几个问题试试吧。（课件出示）师：看屏幕，圆锥的体积计算公式是借助那种图形推导的？预设生很快答出：圆柱师：好。继续看第二个问题。这个圆柱与我们要研究的圆锥有怎样的关系呢？预设生答：等底等高师：好厉害，（课件继续出示）请看，这是什么？预设答：圆锥，师，我们现在要推导这个圆锥的体积，得需要怎样的圆柱呢？预设生答：与圆锥等底等高。继续放课件。师问：这个行吗？预设生猜后师说：我们来看看这个圆柱够不够资格。课件继续，边放师边问边强调。放完后师：这个圆柱够资格帮助圆锥吗？预设生：够。师：奥，够坚定的，为什么？预设生答：因为这个圆柱与圆锥等底等高。师：（伸出大拇指）真棒！板书（等底等高）现在帮忙的来了，它真能帮助我们推导出圆锥的体积公式吗？预设生答：真能。师：为什么呢？预设生答：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。这就是这节课我们要研究的第三个问题。（放课件）师：刚才同学已经给出了一个答案，同学们同意吗？预设生齐答：同意。师：同意什么？预设多找生回答：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。师：太棒啦，懂得这个非常重要，看来同学们真的预习的很充分。老师想知道你们是通过什么渠道知道这么重要的知识的。预设生说：读书。师：你真会读书，从读书中获取知识这是一个很重要的能力。为你点赞。谁还用了其他的方法？预设生说：实验。师：佩服，实践出真知，培养动手操作能力是本课我们要达到的教学目标，恭喜，你达标了。动手做了这个实验的同学请举手？预设生都举手。师：真棒孩子们。课前好多孩子给我发来了实验视频，我们来欣赏两个同学的杰作。（放视频）仔细欣赏，看完后要发表感言呀！师：这是谁呀？预设生答：韩文静。师：请欣赏韩文静的精彩表现。（播完后）师：此处应有掌声。认识这个美女吗？请欣赏下一个李雅欣拍的大片（播完后）大片看完了，会看的看门道，不会看的看热闹，谈谈自己的观后感吧。预设生说：这两个同学拍的很认真，肯定下了大工夫，有实验操作，有语言解说，还总结了实验结论，我认为很棒。师：懂得欣赏的好孩子。谁还有话说。预设生说：我也认为很棒，但我也觉得美中有不足。比如。。。。。。。师：精益求精的好孩子。因为时间关系还有好多美女帅哥拍的大片我们就不欣赏了，课下谁想看，可以单独联系我。综合两个美女的拍的实验视频，都是为了证明什么？预设生：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。师：谁还想说。生说师：同学们的认真钻研的精神让我非常感动，老师也挖空心思做了一个动画，请大家检验一下这个动画是否也能证明这个关系。（放动画）师：老师做的这个动画咋样？生说：师：谢谢孩子们的鼓励。课前同学们进行了认真的自主实验，刚才我们又欣赏了同学拍的视频，又观看了老师做的动画，现在同学们明白等底等高的圆锥圆柱有什么关系了吗？预设生：明白了。师：前后同学互相说说。生小组交流。师：谁再来给大家说说圆锥的体积与圆柱有怎样的关系？预设生边说，师边课件出示圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：懂得了这个关系，问题就迎刃而解了。请同学们看屏幕上的两句话，仔细观察，这样的语言结构我们熟悉吗？生说：熟悉师：小组交流一下这两句话中的数量关系？小组交流。师：有答案了吗？谁来说说。生答。师肯定，说的非常好，也就是说如果我们现在已经知道了与圆锥等底等高的圆柱的体积，圆锥的体积就=圆柱的体积×，（边说边操作课件）或圆锥的体积=圆柱的体积÷3那同学们，见证奇迹的时候到了，我们现在已经会求圆柱的体积了对吧，圆柱的体积等于什么来？生说：师：我们用字母表示，圆柱的体积等于(生说)sh（师板书）那我们要求圆锥的体积应该在sh后面怎样？一起说（生说）乘上。师：同学们，厉害了，圆锥的体积公式就这么容易的被我们推出来了。现在我们会求圆锥的体积了吗？预设生说：会了。师：好，思考一下：计算圆锥的体积必须知道什么条件？课件出示生答：师：好，下面我们就来试试这个公式好用吗。【设计意图：学生利用充足的课前探究空间，通过动手操作实验，发现圆锥和它等底等高的圆柱体积的关系，在学生亲身体验的基础上，来到课堂在老师的引导下条理自己的思路，体会，深化自己对知识的理解。体会自主学习的乐趣和成功感。】三、巩固练习1、师：这里有三个题，先看看会做吗？生：会。好，一二组第一题，三四组第二题，五六组第三题，有意见吗？好，开始做。师巡视，做完集体纠正，小组检查帮扶（组员帮助纠正一下，）。课件验证。评价。师：做完了这些题，同学们感觉到了吗，这两个公式那个好用？说一下理由。生说。师肯定。分步做还是列综合算式有利生说，2、师：好我们就用好用的公式再来做一组，看屏幕。看图求体积会吗？生做，做完纠正，课件验证。火眼金睛，做一组判断题，课件出示，生说，师适时评价。课件出示应用题，生做，师讲评。课件引导出示思维导图巩固条理学生的思维。知识拓展，课件出示。四、课堂小结：这节课你有哪些收获？生说，师说。这节课我学会了很多知识，学数学很快乐！下课！【设计意图：引领学生全面回顾本节课的收获，既关注了知识、方法，又关注了学生的学习感受。这样的反思，不仅有助于培养学生自主醒、自我反思能力，而且可以有效促进学生数学活动经验的积累。】板书设计：圆锥的体积等底等高V=SH青岛版五四制小学数学五年级下册《圆锥的体积》学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说,绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。在充分研究课程标准和教材的基础上，有了初步的教学思路后，对学生开展了学情调研工作。第一环节：通过预习回答圆锥的体积计算公式是借助那种图形推导的？统计结果表明：学生的判断正确率达百分之百，说明理由时有极少数学生表达得不是很准确。第二环节：这个圆柱与我们要研究的圆锥有怎样的关系呢？整体而言，大部分学生对这一题的答题情况不错，有少数学生答题不够全面。第三环节：通过预习，等底等高的圆锥与圆柱的体积有什么关系？绝大部分学生都能答出，并且说出了预习及实验办法，还有好多同学给我发了实验视频，说明大部分学生对圆锥与圆柱的关系已经了然于胸。通过以三个环节的学情调查研究，得到如下结论：1、学生对于圆柱圆锥的关系了解掌握得好。2、课上可以加大对学生知识掌握深度和密度的梳理。青岛版五四制小学数学五年级下册《圆锥的体积》效果分析教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析谈话导入引导学生回忆预习的情况所有孩子感觉预习效果良好。感受到了预习的重要性探究新知明确目标对照预习情况学生都清楚了预习的效果深入研究：圆柱与圆锥有什么关系圆锥的体积计算公式是借助那种图形推导的。这个圆柱与我们要研究的圆锥有怎样的关系呢？90%的同学回答对了问题，说明学生预习效果良好，并通过回答这两个问题，清楚了这两个问题的意义。实验验证回顾自己的自主实验实验情况，仔细欣赏同学拍的实验视频，总结出圆锥与与它等地等高的圆柱体积的关系。98%左右的同学利用当堂发现进行结论验证。练习提升通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。1、基本练习2、分析判断3、实践应用4、拓展延伸98%的同学能进行基本的判断。但对于方法的应用上，还有部分学生没能完全掌握好，还需进一步的指导。总结升华通过这节课的学习你有什么收获？学生自由发言在教师引导下80%左右的同学能对自己在本节课中知识、方法、情感等收获的进行表述。青岛版五四制小学数学五年级上下册《圆锥的体积》教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.青岛版五四制小学数学五年级下册《圆锥的体积》评测练习1、试一试求下列圆锥的体积。（1）S=5.6平方分米h=3分米（2）d=8mh=6m（3）d=8mh=6m总结：这几个题要紧扣圆锥的体积公式，在计算中要注意充分利用分数的约分简化计算过程。2、看图计算计算列圆锥的体积总结：对本节所学知识的进一步巩固和运用。再次加深学生对圆锥体积公式的理解。3、判断题（1）、圆锥的体积是圆柱体积的。（）（2）、一个圆锥的体积是a立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是3a立方米。（）（3）、把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。（）（4）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积相差6立方厘米，则圆锥的体积是3立方厘米（）总结：进一步加深对圆锥圆柱关系，以及公式的理解4、走进生活有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？总结：结合本节所学知识进行实际应用，进一步巩固圆锥的体积公式。聪明小屋：1、一个圆锥的体积是65.94立方分米，圆锥的底面半径是分米，求圆锥的高是多少？一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3分米，求圆锥的高是多少？总结：这是这节课的知识拓展，是对本节所学知识的又一次运用和升华。青岛版五四制小学数学五年级下册《圆锥的体积》教学反思《圆锥的体积》是青岛版六三制小学数学六年级上下册第二单元的信息窗二的内容。从拿到课题后课程标准的研究、教材研究，到一遍遍修正教案，感觉本节内容对于四六年级孩子来说，知道结论并不难，难的是怎样让学生感受结论获得过程。即：如何通过自主操作自主获取结论。本节课总的来看，有以下可取之处。一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练习。教学时，教者能充分利用这一特点，通过实验操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。二、在“动”中求发展。在教学圆锥的体积时，教者先让学生回顾课前自主实验推导体积公式的方法，让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。三、在“动”中学会与他人合作。学习是学生主体的主动建构过程，其本质是让学生认识客观世界，把书本中的知识结构转化为自己的认知结构。这个过程是学生主体活动的过程，必须由学生亲身参与，学生在动手中运用感官参与学习，自觉主动地去操作、去学习，在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。青岛版五四制小学数学五年级下册《圆锥的体积》课标分析课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”；“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”；“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。二、课标解读（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱与圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中的有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流分享。认识圆柱、圆锥之后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱和圆锥模型，以进一步加深对圆柱、圆锥的基本特征的认识。学习完圆柱与圆锥的体积计算之后，可以让学生选择生活中的圆柱或圆锥的物品，通过测量和相关数据，计算其体积或容积。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生应用数学于生活的意识和能力。（二）经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。因此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象的过程中掌握