小学数学-图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级数学上册《图形的密铺》教学设计

教学目标：1、在探索平面图形密铺的活动中知道什么是平面图形的密铺,初步了解图形能够密铺的道理。2、积累相关的活动经验,培养初步的空间观念,激发学生对数学学习的兴趣。教学重点：学生在观察、操作中体会密铺的含义,了解哪些图形能密铺,在讨论与研究中初步了解图形能够密铺的道理。教学准备：每种图形各12个，展示板14块教学过程：一、创设情境，体会密铺师：同学们，喜欢玩拼图吗？生：喜欢师：老师也非常喜欢玩拼图。那我们今天就一起来玩个拼图游戏。来，你看到了什么生：一个小丑师点一下，三个小丑拼起来，继续点，慢慢的拼出了一副整齐的画面师介绍说：这是世界著名艺术大师爱舍尔的作品《神奇的小丑》你认为神奇在哪儿？生：没有缝隙师说：对呀，一点儿空隙也没有，这些小丑之间不但没有空隙而且也不重叠（师板书：没有空隙，也不重叠）师说：如果屏幕足够大，小丑足够多，感觉一下，你又想到了什么，说一说生说：无限大的屏幕上无限多个小丑拼在一起师：说的太好了，这也就是这幅画的神奇之处，无数个小丑依然能拼在一起，没有空隙也不重叠。师：有时大人的工作也像是在玩拼图，瞧这个工人在干什么?生：铺地砖师：为什么我感觉铺地砖也像是在玩拼图呢？生：因为这些长方形的地砖也能拼在一起没有空隙也不重叠。师：（语言表达真完整）生活中这样的例子还有很多（课件飞入图片，长方形的墙面）这幅图谁来说一说生：这幅图中很多同样的长方形拼在一起，没有空隙也不重叠。师：（思维敏捷，语言准确老师为你点赞）谁能像他这样再来说一说。生：师：学习能力真强，第二幅图呢，谁想说?生：师：最后一幅呢？师小结:像图中那样，每幅图中都有很多个同样的图形没有空隙也不重叠的拼在一起，数学上我们称之为密铺。（师板书密铺）关于密铺你想研究什么？生1：生2：生3：二、小组合作，探究密铺师：同学们提出了这么多的问题，这节课我们先重点研究哪些图形能够密铺以及图形密铺的原因。1、出示图形师问：那我们学过的图形都有哪些？生1：生2：师：这些图形简单说来有：三角形、四边形、五边形、六边形等等，圆也是我们常见的图形之一。师问三角形的分类生说：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形（课件图片飞入）师继续说，四边形有两组对边分别平行的平行四边形；仅有一组对边平行的梯形和两组对边都不平行的平行四边形。五边形是形状像房子样的房子五边形和生活中常见的房子五边形。2、大胆猜测师问：这些图形中，你认为哪些图形可以密铺，猜测一下？生1：我猜测正五边形可以密铺生2：我猜测生3：我猜3、动手实验师：这些呀都只是我们的猜测，那我们的猜测到底是否正确，怎么办？生：验证师：对，动手实验，验证一下我们的猜测师：为了节约时间呢，咱们全班分工合作，每个小组只对其中一种图形进行研究，老师已经为大家准备好了。提醒大家注意：先仔细观察你手中的图形是什么形状的，重点思考这些图形怎么拼才是密铺。（学生提醒密铺的特点）图形之间没有空隙也不重叠，这就是你们的努力方向。好，开始生：（小组为单位在操作板上尝试，约有5分钟的时间，操作完的小组，把自己的作品展示到黑板上，三角形一列，四边形一列，五边形一列，圆一列）4、交流汇报师：都拼完了，咱们一起来看看，谁想上来汇报，边指边说：生1：我认为直角三角形能密铺，锐角三角形能密铺，钝角三角形也可以密铺师：说的真清楚，谁还想接着汇报生2：平行四边形可以密铺…….师：谁再来汇报？生1：我认为房子五边形可以密铺。生2有疑问:我认为不能密铺，因为房子五边形周围还有好多的空白，生1回答：只要你给我多点的房子五边形，我就能继续拼下去没有空白师：为你喝彩，你的回答很精彩这时师拿着一个早准备好的操作板，上面很多房子五边形，但是都没有拼在一起，乱七八糟的，师故意问：我的房子五边形和你的师一样的呀，为什么我的却不能密铺呢？生反驳道：你摆的方法不对师很惊讶的说：哦，原来是我的方法不对呀，看来在实验的时候还得多动脑想一想，多动手试几次才能找到正确的结论。老师谢谢你的指点。生继续汇报正五边形生说：正无变形不能密铺生质疑说：我认为能密铺，只是你没有找到正确的方法，我给你摆摆看，跑上台师提供一块操作板，几个正五边形大家一直饶有兴致的看他的方法，几分钟后，学生说：正五边形真的不能密铺，因为我怎么摆总是出现个小小的锐角，而正五边形上根本没有这样一个锐角能刚刚好的填补过去。全场喝彩鼓掌师说：老师非常欣赏你的质疑精神，敢于质疑，尝试，并且解释了正五边形不能密铺的原因。你有很好的数学学习品质。师：蜂巢中我们知道了正六边形也是可以单独密铺的，那七边形八边形呢？感兴趣的同学可以按照这样的方法，课下继续研究。师指着圆大家一起说：圆不能密铺。师指着三角形的一列问：继续观察你又有什么发现？生说：所有的三角形都能密铺师补充：所有的三角形都能单独密铺。生一类一类的总结：师说：所有的四边形也都能单独密铺；有的五边形可以单独密铺，有的五边形不能单独密铺；那这个实验的结果和你刚刚的猜测一样吗？生1：一样，我猜测的是直角三角形能密铺，实验证明也能密铺生2：不一样，我猜测是正五边形能密铺，结果却是不能密铺师疑问：咦？有的图形能单独密铺，有的图形不能单独密铺，那图形密铺的原因是什么呢三、微课导入，揭示原因我们一起来看一下这个微课；（拼接点处360°）师：现在你明白图形密铺的原因了吗？四、拓展延伸，欣赏图片师继续说：正五边形不能单独密铺，那咱们能不能给它找个搭档，共同完成密铺。生说：三角形师课件演示角形飞入师：他的搭档还可以是是菱形呢（课件演示）师：这是两种图形的密铺，其实这节课我们重点研究了单一图形的密铺，生活中还有很多多种图形的复杂的密铺。我们一起来欣赏一下。师生欣赏视频师小结：密铺在我们的生活中非常普遍，只要你有一双善于发现的眼睛。这节课就上到这儿，谢谢大家，下课。学情分析综合与实践“图形的密铺“是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。以艺术作品《神奇的小丑》导入，借助学生所熟悉的“生活场景中的密铺现象”作为活动的素材，能较容易的建立起数学和生活的联系，激发学生学习的兴趣和开展活动的积极性。学生在具体的活动中不但能深化前面所学的知识，还能感受到数学与生活的密切联系，欣赏体会数学美，创造数学美，激发兴趣和积极性。

效果分析综合与实践“图形的密铺“是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。以艺术作品《神奇的小丑》导入，借助学生所熟悉的“生活场景中的密铺现象”作为活动的素材，能较容易的建立起数学和生活的联系，激发学生学习的兴趣和开展活动的积极性。学生在具体的活动中不但能深化前面所学的知识，还能感受到数学与生活的密切联系，欣赏体会数学美，创造数学美，激发兴趣和积极性。

新课标指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势：一欣赏神奇的小丑的形成过程；二是在给五边形找搭档时，动画演示，直观明了，节省了操作、验证所需要的时间；三是欣赏了各种密铺的图片，视觉上给学生非常强的冲击力，赞叹密铺的神奇，密铺的美。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效,学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！实践证明，信息技术与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，是时代发展的必然趋势！本节课正因为有效整合了信息技术与学科教学内容，才使教学获得了“事半功倍”的效果。

教材分析本课是青岛版义务教科书（五四学制）四年级上册第四单元43页的内容《图形的密铺》。新课标实验教材(青岛版版)四上中的《图形的密铺》一课是一节充满了生活气息,充满了数学美的好教材.本节课是新课标实验教材所新增设的实践活动课.在这节课中学生通过密铺的实践活动,探索密铺知识.密铺也称镶嵌,它是指一种或多种图形没有重叠,没有空隙的铺在平面上的现象.生活中的地板,地砖,墙壁,拼图,装饰画……中都存在着密铺.密铺在生活中无处不在,同时密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受.本节课教材主要分为两个层次:首先呈现出学生所熟悉的几种基本的几何图形(如方形,正方形,三角形圆形……)大胆猜测哪些图形可以单独密铺,然后让学生动手操作,通过摆一摆,铺一铺等实践活动探索发现哪些图形可以进行密铺，在动手实践和合作交流中近一步理解密铺的特点，让生经历创造美，欣赏美的过程，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的喜悦。

评测练习正五边形可以和（）或者()一起完成密铺。下面哪些图形不能单独密铺？（）A梯形B四边形C正五边形D房子五边形《图形的密铺》教学反思学生对一些平面图形有了较为系统的认识，对本课将要提到的地砖也通过平时的观察有所了解，学生也具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。因此本课的学习方法主要是学生利用教师提供的多种学具，自主探索、小组合作、相互交流、共同探究规律。处于这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。因此，在被同学们一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，把数学与发现、感受生活中的美，并进而创造美有机结合，真正实现了“教学即教育”的思想。引导学生用自己的眼睛去发现美，用自己的心灵去感受美，用自己的智慧去创造美，从而进一步激发学生爱生活、爱学习的美好情感。一、新课引入。让学生通过观察爱舍尔的作品《神奇的小丑》，先有一个感性上的认识，然后结合生活中几幅图片的认识，直截了当给出“图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。二、让学生动手实验、交流。学生们提出问题后“哪些图形可以密铺？”，不再是教师给出答案，灌输知识点，让学生单纯地依赖于模仿、记忆，而是让学生动手实践、自主探索，并且小组合作交流。三、做出总结和适当的补充。在整个上课思路中，我力求体现新课程的教学理念，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。数学思想和方法。在上课过程中，我力求体现出备课思路，引导学生由浅入深。整节课中我比较满意的是学生动手实验、交流部分。学生的潜力是无限的，有着不同思维方式的不同学生在动手探索和交流之后所迸发的思维的火花让我很吃惊，整个探索过程非常生动活泼，并富有个性。这是我课前所没有料想到的，孩子们的课堂表现以及对这节课的兴趣是我所没有料想到的，表现非常棒。四、欣赏密铺，鼓励学生发现生活中的数学美。我在研究了一种图形能否进行密铺之外，也简单介绍了两种图形进行组合密铺，这样更符合生活实际，也拓展了学生的思路。而后，安排了一些更丰富的密铺图案，欣赏各种密铺图案激发学生的学习兴趣。延伸到课外的广阔世界中.不仅让学生体会数学与生活的密切联系的,也体会到数学与艺术的密切联系.用数学的美开阔了学生的眼界,震撼学生的心灵.课标分析密铺，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。第三部分，通过欣赏密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。基于以上分析，结合学生实际，我制定了如下教学目标和重难点：