初中数学-4.3.1公式法教学课件设计

生活因数学而精彩,数学因生活而完美.在网络用语中“1314”表示什么意思？“一生一世”“2014”呢？“2013”呢？“爱你一世”“爱你一生”你知道吗？20142-20132=？4.3公式法（１）第四章因式分解

观察多项式x2-25，9x2-y2，完成以下探究问题，并与同伴交流．1．两个多项式的共同特征:多项式都只有

项，项的符号

，每一项都可以写成

的形式．x2-25=

2-

2=

()()；9x2-y2=

2-

2=()()

．探究学习:22－＝(＋)(－)形象地表示为:两平方相反2．尝试将x2-25，9x2-y2写成两个因式的乘积：

x3x依据是：

．a2-b2=(a+b)(a-b)5x+5x-5y3x+y3x-y()．．．1．下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解吗？若能，你能确定公式中的a和b是什么吗？（1）a2-42；

（2）9-m2n2

；（3）x2-y2．燃烧你的激情！（１）4x2-y2；（２）4x2+y2；（３）-4x2+y2；（４）-4x2-y2

．2．下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？若不能,为什么？小试身手:

一个多项式若能够运用平方差公式进行因式分解，它应满足什么条件？①多项式共有两项．②两项的符号相反．③每项都可以写成平方的形式．想一想:例1把下列各式因式分解：（1）25-16x2；（2）9a2-

b2．例题解析:25-16x2解：（1）（2）9a2-b2=(3a)2-(b)2(3a-

b)．a2=(3a+b)=(a+b)(a

–b)-b2a2-b2=(a+b)(a

–b)=(5+4x)(5-4x)；=52-(4x)2把下列各式因式分解：（1）a2b2-4m2；（2）9m2-n2

；（3）-16x2+81y2

．挑战自我，相信你能行！学以致用:例2把多项式因式分解．解：9(m+n)2-(m-n)2去括号合并同类项提公因式=[3(m+n)]2-(m-n)2=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)．别忘了加中括号9(m+n)2-(m-n)2例题解析:把下列各式因式分解:加油，你是最棒的！(1)(m+n)2-n2;(2)(2x+y)2-(x+2y)2．学以致用:例3把多项式

因式分解．=2x(x+2)(x-2)．提公因式运用平方差公式=2x(x2-22)=2x(x2-4)解：2x3-8x2x3-8x例题解析:把多项式3ax2-3ay2分解因式．越战越勇！学以致用:

通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？A组：1．在多项式①-m4-n4，②a2+b2，③-16x2+y2，④9(a-b)2-4，⑤-4a2+b2中，能用平方差公式分解因式的有

．2．将下列各多项式分解因式：（1）a3-16a；（2）9(x-y)2-4(x+y)2．

B组：3．在边长为acm的正方形木板上开出边长为bcm的四个正方形小孔（如图所示），求出剩余部分的面积（用a、b表示）.若a=3.6cm，b=0.8cm，则剩余部分的面积为多少？达标检测提升自我③④⑤a(a+4)(a-4)(5x-y)(x-5y)(a+2b)(a-2b)cm2,10.4cm2.作业布置必做题：

习题4.4