2022年河南省商丘市阮楼中学高一数学理联考试卷含解析

2022年河南省商丘市阮楼中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a=1og1.20.8，b=1og0.70.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解．【解答】解：∵a=1og1.20.8＜log1.21=0，0=log0.71＜b=1og0.70.8＜log0.70.7=1，c=1.20.8＞1.20=1，∴a，b，c的大小关系是a＜b＜c．故选：A．2.图中阴影部分表示的集合是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.下列函数中,与函数相同的是（A）（B）（C）（D）参考答案：D4.要得到函数的图像只需要将函数的图像

（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：B略5.在上是增函数，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A根据题意知为偶函数，所以,又因为时，在上减函数，且,可得所以，∴，解得．故选A．7.设是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数（

）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：D略8.四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函数关系式分别是，，，，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是 A.

B.

C.

D. 参考答案：D9.若三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC,，PA=AB=2，AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A.12π

B.16π

C.20π

D.24π参考答案：A10.是成等比数列的（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：解析：不一定等比

如

若成等比数列

则

选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且,，则AC边上的高的最大值为___．参考答案：【分析】由题以及内角和定理代入化简可得再由余弦定理和三角形的面积：又得出答案.【详解】由题，sinC＝（sinA+cosA）sinB，以及内角和定理代入化简可得：，在三角形中故由余弦定理：所以三角形的面积：又故答案为【点睛】本题主要考查了利用正余弦定理解三角形，本题利用了正弦定理进行边角互化，还有余弦定理和面积公式的结合才能够解决问题，属于中档题.12.若函数，则的定义域是_______

．参考答案：13.若，则的值为

参考答案：514.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.参考答案：115.已知数列，，则

.参考答案：2916.参考答案：{5}略17.已知，，则值为________________.参考答案：因为，，所以，所以三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知

（1）求的值，使得。

5分

（2）若，求的值。

5分参考答案：19.

参考答案：（本小题满分14分）当，即时，

…………14分略20.（14分）已知函数．（1）求与f（f（1））的值；（2）若，求a的值．参考答案：（1）f（+1）=1+=1+（﹣1）=．而f（1）=12+1=2所以：f（f（1））=f（2）=1+=．.............6分（2）当a＞1时，f（a）=1+=?a=2；当﹣1≤a≤1时，f（a）=a2+1=?a=±．当a＜﹣1时，f（a）=2a+3=?a=﹣（舍去）．ks5u综上：a=2或a=．.............14分21.已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：.

（1）最小正周期.

令，函数单调递增区间是.

由

，

得

.

故的单调递增区间为.

（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，

再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，

然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到