初中数学-第八章消元教学课件设计

方程组方程组方程组2.2.1消元----解二元一次方程组8.2.1本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。重点、难点1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组2、体会解二元一次方程组的思路是“消元”温故而知新1、用含x的整式表示y：

x+y=222、用含y的整式表示x：

2x-7y=8

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?问题重现，探究解法

解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx问题重现，探究解法

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.总结归纳

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法

归纳：例1用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵例题分析边思考边做1、选择哪个方程变形代入另一方程？代入的目的是什么？2、求出x的值后，如何求y的值，代入哪个方程更简便？3、怎样检验你解的结果是否正确？把③代入②，得

3(y+3)－8y=14解：由①，得x=y+3③把y=-1代入③

，得x=2解这个方程，得y=-1所以这个方程组的解是x=2y=-1例1用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？总结归纳基本思路:消元:二元一元⑴变形⑵代入⑶求解⑷回代⑸写解x=ay=b（x=ay+b或y=ax+b）解方程组x-y=93x+y=15解：①②x-y=93x+y=15由①得：x=9+y③把③代入②得：3(9+y)+y=15解得y=-3把y=-3代入③，得x=9+y=9+(-3)=6x=6y=-3∴这个方程组的解是巩固练习，熟悉技能

针对性练习（1）已知x=2，y=2是关于x、y的方程ax-2y=4的解，则a=______（2）已知方程x-2y=8,用含x的式子表示y，y=____,用含y的式子表示x,则x=____（3）若x、y互为相反数，且x+3y=4,则x-2y=_______拓展性训练11若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：1、二元一次方程组一元一次方程2、代入法解二元一次方程组的一般步骤：1）变形——选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式2）代入——把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元3）求解——解一元一次方程，得一个未知数的值4）回代——把求得的未知数的值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值5