高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线及其标准方程讲义7北师大版选修_第1页
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文档简介

2课题引入课题引入[1]取一条拉链；[2]如图把它固定在板上的两点F1、F2；[3]拉动拉链头。探究新知思考：把拉链头看做一个动点M，拉动过程中它有什么样的几何性质？拉链头的运动轨迹是什么曲线？动手实践：①如图(A)，

|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a（常数）②如图(B)，我们把上面得到的两条曲线合起来叫做双曲线。由①②可得：

|

|MF1|-|MF2|

|=2a（距离之差的绝对值等于常数）

|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a（常数）探究新知讲授新知这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距(2c).讲授新知讲授新知探究新知探究新知xyo

设M(x

,y),双曲线的焦距为2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)F1M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系(1)建系.(2)设点．(3)列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？？(4)化简.F2探究新知yoF1MxF2讲授新知双曲线定义图像标准方程焦点a.b.c

的关系

||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）讲授新知双曲线定义图像标准方程焦点a.b.c

的关系

||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）讲授新知F(±c,0)

F(0,±c)F2F1MxOy3、双曲线的标准方程进一步认识：Oxy讲授新知F2F1MxOy3、双曲线的标准方程进一步认识：Oxy讲授新知F2F1MxOy3、双曲线的标准方程进一步认识：讲授新知OxyF2F1MxOy3、双曲线的标准方程进一步认识：Oxy讲授新知知识应用知识应用知识应用用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:(1)定形

(确定焦点所在位置)(2)定量(求a,b,c的值)规律概括知识应用课堂小结“心中有图”双曲线定义图像标准方程焦点a.b.c

的关系

||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

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