初中数学-三角形的中位线教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《三角形的中位线》教学设计《三角形的中位线》一节课是义务教育教科书鲁教版八年级（上）第五章《平行四边形》的第三节的教学内容。倍分关系是现实世界中等量关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对相等关系的学习有着重要的实际意义。一、地位与作用本节内容是学生在学完平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的证明是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。三角形中位线是三角形内部非常重要的线段，三角形中位线定理是一个重要的性质定理，对进一步学习几何知识非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段数量关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想和类比思想，这两种种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，对拓展学生的思维有着积极的意义。二、教材处理课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我先通过一个比喻“半山腰的风景”引入本节的课题“三角形的中位线”，然后让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，再经推理论证，最后得到定理。这样得出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，为了降低证明难度，我让学生把一个三角形剪拼成一个平行四边形，通过证明拼得的四边形是平行四边形的得到证明思路。在剪拼方法的前提下，还渗透讲解了如何添加辅助线构造平行四边形。并在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。另外，我把本节课成了两个课时来处理，第一课时，重点放在了三角形中位线的定理的猜想与证明，也就是本节课所讲的内容，我把重要练习与三角形中位线在实际生活中的应用放到了第二课时。三、学情分析初三学生已初步具备一定的分析问题、解决问题的能力，但是还不是很成熟。因而新授时可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段以，调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐。在教学设计上，增加了活动内容，比如让学生动手画三角形的中位线，观看视频，剪拼平行四边形等多创造环节让孩子展现自己，通过自己动手操作与小组讨论找到解决问题的办法，能自己解决的问题就不要由我们来讲，给孩子充分展示的机会。四教学目标分析【知识目标】①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理及证明③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单类型题。【能力目标】①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及类比的思想和创新学习能力。【情感目标】①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣。五、重难点分析【重点】三角形中位线定理及其应用。三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，从而确定了本节课的重点。【难点】三角形中位线定理的证明及应用。从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，是本节教学难点。六、教法与学法【教法】采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。【学法】让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。七、多媒体的使用设计思想：通过“半山腰的风景”以及象三角形的小山图片引入本节的主题，引发学生学习的兴趣。教学时通过一个小视频让学生猜想出三角形的中位线所具有的性质，然后通过把一个三角形剪拼成平行四边形得到证明思路，从而证得三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。最后通过多媒体特效，让学生体会三角形中位线定理在证明平行四边形时的重要作用。八、课堂结构设计幻灯片引入→概念解读→观看视频，猜想中位线的性质→探究1：如何证明猜想正确→探究2：把一个三角形剪拼成一个平行四边形→通过剪拼得到证明思路→抢红包（三角形中位线定理的巩固练习）→探究3：中点四边形的性质→巩固练习→小结→分层作业。九、教学过程问题与情景师生行为设计意图播放幻灯片并提问：通过比喻“半山腰的风景”引入本节的课题：《三角形的中位线》老师播放幻灯片：如果我们把三角形想象成一座小山，把它的一边当成山脚，当我们从山脚往山顶攀登的时候，就一定会经过它的半山腰，也就是三角形一边的中点，如果我们把两侧的半山腰用一条线段连起来，就会得到三角形内部非常重要的一条线段——三角形的中位线。2、在黑板上写上本节课的课题：三角形的中位线。3、这节课，我们就一起来欣赏三角形半山腰有哪些风景，也就是三角形的中位线有哪些性质。通过“半山腰的风景”的比喻吸引学生的眼球，引发学生的学习兴趣，并引出本节内容《三角形的中位线》和学习目标：三角形的中位线有哪些性质。解读三角形中位线的概念：1、定义；2、一个三角形有几条中位线？3、三角形的中位线与中线有什么区别？1、PPT显示三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、师：在黑板上画好的三角形上演示如何画三角形的中位线；并板书：DE是△ABC的中位线。3、师：一个三角形有几条中位线呢？生：三条。4、师：你能在你的三角形纸片上画出三条中位线吗？生：动手操作。师：（发现错误，引发问题）三角形的中位线与中线有什么区别呢？生：三角形的中位线是三角形两边中点的连线，而三角形的中线是三角形的一个顶点与它对边中点的连线。1、动手画三角形的中位线加深学生对概念的理解；2、通过对三角形的中位线与中线的区别比较，进一步加深学生对三角形中位线概念的理解。学生带着疑问观看视频，并得到猜想。1、师：三角形的中线有很好的性质，比如它可以把三角形的面积二等分，三角形的中位线也能把三角形的面积二等分吗？生：不是。2、师：三角形的中位线有什么好的特性呢？生：猜不出。3、师：我们一起来看一个小视频，你能从视频中得到什么信息。生带着疑问看视频。4、师：视频看完了，你能从中得到什么信息？生：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。学生边说，老师一边在黑板上写：猜想：DE//BC，DE=BC。在复习中线的良好特性的基础上引入对中位线是否会具有什么良好特性的思考，老师通过播放一个小视频引发学生的观察思考、得到猜想，同时也能提高学生的学习热情。探究1：由猜想得到的结论不能直接当成结论来用，学生讨论如何证明“DE//BC，DE=BC”。1、师：我们通过网格线可以得到刚才的猜想，如果把网格线去掉，这个猜想还成立吗？生：不一定。2、师：你能证明这个猜想是正确的吗？生：交流讨论：如何证明“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”。3、老师适时的发现问题、引导学生如何证明：(1)通过∠ADE=∠B来证明DE//BC可以吗？(2)过点E作EF//AB，证明四边形BDEF是平行四边形可以吗？学生通过分析发现上面两种情况因为条件不足，都无法证明“DE//BC，DE=BC”。先让学生以合情推理的方式得到猜想，再用演绎推理的方式证明所得到的结论，完善学生对事物的认识过程，让学生养成言之有据的科学态度，形成证明的意识。探究2：1、动手操作：能否把一个三角形剪拼成一个平行四边形？2、提出疑问，你怎么知道你得到的四边形是平行四边形？1、师：你能把一个三角形剪拼成平行四边形吗？生：动手操作。在学生拼出平行四边形以后，师：你怎么知道你得到的四边形是平行四边形呢？生经过讨论得到证明思路。学生代表发言，并通过证明四边形BCFD是平行四边形证得“DE//BC，DE=BC”。3、PPT显示证明的另一种方法，让学生自己看。4、师：这样就证明了我们的猜想是正确的，我们把这个结论称为三角形中位线定理。5、PPT显示定理内容，学生齐读，并识记。学生通过动手操作，将三角形“转化”为平行四边形，从而获得解决问题的方法，这个过程降低了问题的难度，增加了课堂的趣味性，提高了学生学习数学的兴趣。抢红包：通过抢红包的形式，对三角形中位线定理跟进练习，帮助学生巩固其内容。师：刚才大家的讨论很激烈，过年的时候大家都喜欢抢红包，我也来抢个红包吧：1、如图，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC=.2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝10，则BC=.3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE是△ABC的中位线，则DE=.4、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为16，则△DEF的周长是;若△ABC的面积为12，则△DEF的面积是.对于第4题，老师进行总结：通过这道题我们可以得到很重要的一个结论：三角形的三条中位线把大三角形分割成四个全等的小三角形。本环节设置了四个小题，其中第1题考察三角形的中位线平行于第三边，第2，3题考察三角形的中位线等于第三边的一半，第4题目的在于让学生总结出三角形的中位线把三角形分成四个全等的小三角形。通过抢红包活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。探究3：△DEF是大三角形ABC的中点三角形，它的面积是大三角形面积的四分之一，下面我们来看看大四边形的中点四边形会有什么特征。1、如图，将四边形ABCD四边的中点E,F,G,H依次连接起来，得到一个新的四边形EFGH，四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。(至少用两种方法)2、学生代表来讲解这道题。3、师总结：如果在四边形中遇到两边的中点，也可以利用三角形的中位线得到很好的位置关系和数量关系，比如平行、等于第三边的一半。比如这道题，我们就是通过中位线这个桥梁来证明一组对边平行且相等或两组对边平行或相等来证明平行四边形的。4、师：通过这道题，你可以得到什么结论？生：把四边形各边的中点顺次连接起来，就得到一个平行四边形。师追问：如果把其中两边的中点改为两条对角线的中点，得到的四边形又会有什么特征呢？大家做一做下面的跟踪练习。学生自主讨论、思考、论证，看看学生能否灵活运用三角形的中位线定理来解决问题。并注意培养学生类比思考的能力。跟踪练习：利用三角形的中位线定理进行相关的证明。如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，CD，AC，BD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。师：大家拿出练习本在下面做，找两个学生到黑板上做。让学生上黑板板演做题，规范做题步骤和格式，发现问题解决问题，鼓励学生用多种方法解决问题。类比总结：探究3和随堂练习都是三角形的中位线定理来证明一组对边平行且相等或两组对边平行或相等来证明平行四边形的，放到一起总结加深印象。师：这是通过三角形中位线定理证明一组对边平行且相等来证明平行四边形师：这是通过三角形中位线定理证明两组对边互相平行或相等来证明平行四边形。类比总结，让学生养成归纳总结的习惯，让学生感受题目是无限的，但方法确是有限的。掌握了解题的方法规律，才能做到以不变应万变。小结小结：通过这节课的学习，我们对三角形又有了新的认识，你又有什么收获呢？让学生对本节课所学内容进行小结归纳，对自我建构的知识体系进行必要的修正和补充，同时教师对学生难以掌握的内容，以及容易出现错误的知识点进行强调和点拨。分层作业必做：完成课本139页随堂练习和习题5.7选做：你能将一个怎样的三角形纸片剪拼成一个矩形？或菱形？或正方形？拓展提升：如图，A，B两地被池塘隔开，无法直接测量，你能用今天所学的知识测量出A，B间的距离吗？必做作业，是对本节课知识的练习巩固；选做作业，顺承本节课的设计思路，提高学生动手操作的能力；拓展提升，让学生感受数学在现实生活中的应用价值，增强学生主动寻求数学方法解决实际问题的信心。十、板书设计：三角形的中位线定义：2、三角形中位线定理：几何语言：∵DE是△ABC的中位线∴DE//BC，DE=BC证明：十一、课后反思：《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学教学过程中要鼓励学生自主探究与合作交流，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆。教师应引导学生主动从事操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等数学活动，有效地启发学生的思考，是学生在“做”的过程和“思考”的过程中，积累数学活动经验，培养学生的创新意识和实践能力。所以本节课我注重学生通过动手操作、自主探究出三角形中位线的性质。列夫·托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”本节课我的教学活动就特别关注知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量的操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念和认识。鲁教版教材中“三角形的中卫线”一课是直接告诉学生如何将一个三角形分割成四个全等的小三角形并组成一个平行四边形的，并由此得到三角形中位线定理。为了更突出体现动手做数学的理念，我对教材内容进行适当改造，设计让学生自己动手将一个三角形剪拼成平行四边形，并通过证明得到的四边形是平行四边形得到三角形中位线定理，并赋予了丰富的思维活动，使新课的学习可以在“做”中进行。选准操作活动的起点是数学教学的关键操作活动的起点太低，学生会觉得没有探究的必要，不能激发学生探究的兴趣；起点太高，学生无法在已有的知识方法与所要探究的对象之间建立有效的联系，从而失去探究的欲望。本课从在一张三角形纸片中画出三条中位线开始，让学生去感受三角形中位线的性质；接着又让学生将这个三角形剪拼成一个平行四边形，让学生从中得到三角形中位线定理的的证明方法。在探究中发现，在发现中论证，在论证中归纳。探究活动要引导学生充分发挥合情推理作用鲁教版数学教材注意强化合情推理和演绎推理的融合，通过设置观察、操作、交流等探索活动，并以直观为基础进行数学说理，反映“观察、操作—探索、猜想—推理”的认识过程。本课遵循从特殊到一般的认知过程，先让学生在网格线中观察三角形中位线的性质特点，然后把网格线去掉，让学生思考一般的三角形是否也有相同的中位线及其性质。关于这个从特殊到一般的方法，在学习勾股定理时，学生们已经接触过了。今天这节课老师再一次引导学生这么做，加深了学生的印象，或许明天学生自己也能类似地尝试着去做。探究活动要关注数学基本活动经验的获取和积累教师设计的探究活动应该以学生的数学认知规律为基础，应该为学生提供更多的探索空间，能够充分发挥学生的主体性，使学生积极主动地参与、体验。在设计本课的探究活动时，我第一次是让提前学生做好四个全等的小三角形，课堂上让学生把这四个小三角形拼成一个平行四边形，但是发现这个操作对证明三角形中位线的性质并没有太大的帮助。第二次，我直接让学生准备一个三角形，课堂上让将这个三角形剪拼成一个平行四边形，拼完以后我通过一个问题“你怎么确定你得到的四边形就是平行四边形呢？”激发了学生思考的热情，学生通过证明平行四边形从而证明了三角形中位线的性质。整个活动的亲历和问题解决的经历，对学生数学基本活动经验的获取和积累大有裨益。教师要善于挖掘和组织教学探究活动素材数学探究活动的素材是为设计一个合理、恰当、有价值的探究活动服务的材料。因此，探究活动的素材应从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中寻找挖掘，尽量从学生已有的知识体验出发。本节课就是利用剪拼的方式让学生发现中位线的性质定理，让学生感觉知识是可以触摸的。事实上剪拼这一素材可以应用于许多几何图形的概念及定理的教学中，如“三角形内角和”的验证，就可以根据三角形内角和为180°，挖掘“剪纸—拼图”的素材。数学探究活动使学生认知方式有所改变，认知途径得到拓展，许多科学结论不再以完成、完满的形式出现在学生面前，他们需要参与教学活动，亲身体验数学知识发生、发展的过程，每个学生都可以自由地、大胆地猜想和实验验证，享受数学发现的喜悦，感知数学思想形成的生动历程，实现从“学数学”到“做数学”再到“玩数学”，从被动学习到主动学习再到创造性学习的飞跃。另外，在后期剪辑课堂实录后，发现这节课还能设计的更好，于是我又对课件做了一些改进。希望以后有机会还能继续参加这样的活动。《三角形的中位线》学情分析初三学生已初步具备一定的分析问题、解决问题的能力，但是还不是很成熟。因而新授时可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段以，调动学生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐。在教学设计上，增加了活动内容，比如让学生动手画三角形的中位线，观看视频，剪拼平行四边形等多创造环节让孩子展现自己，通过自己动手操作与小组讨论找到解决问题的办法，能自己解决的问题就不要由我们来讲，给孩子充分展示的机会。学生当堂学习效果测评结果及分析1、如图，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC=.2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝10，则BC=.3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE是△ABC的中位线，则DE=.4、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为16，则△DEF的周长是;若△ABC的面积为12，则△DEF的面积是.5、如图，将四边形ABCD四边的中点E,F,G,H依次连接起来，得到一个新的四边形EFGH,四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论.(至少用两种方法解决)6、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，CD，AC，BD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论.以上6道小题是对三角形中位线定理的直接应用，题目由易到难，梯度明显。对于1-3题，班里90%的同学都能答对，大家能利用三角形中位线定理进行简单的计算。对于第4题，有了一定的难度，对于第一问，学生还可以直接应用三角形中位线定理求解，而第2问，需要学生先利用三角形中位线定理判定三角形全等才能得到答案，设计本道题的目的也是希望学生能够得到结论：“三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的小三角形。”对于第5题与第6题，属于三角形中位线定理的推广与应用，学生需要讨论才能得到答案。这说明学生在对于整合知识上存在着一定的困难，在以后的练习中还应该注重多练习三角形的中位线与平行四边形综合运用的题目。《三角形的中位线》教材分析《三角形的中位线》一节课是义务教育教科书鲁教版八年级（上）第五章《平行四边形》的第三节的教学内容。倍分关系是现实世界中等量关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对相等关系的学习有着重要的实际意义。一、地位与作用本节内容是学生在学完平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的证明是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。三角形中位线是三角形内部非常重要的线段，三角形中位线定理是一个重要的性质定理，对进一步学习几何知识非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段数量关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。二、教材处理课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我先通过一个比喻“半山腰的风景”引入本节的课题“三角形的中位线”，然后先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，再经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，为了降低证明难度，我让学生把一个三角形剪拼成一个平行四边形，通过证明剪得的四边形是平行四边形的得到证明思路，在剪拼方法的前提下，还讲了如何添加辅助线构造平行四边形。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。另外，我把本节课成了两个课时来处理，第一课时，重点放在了三角形中位线的定理的猜想与证明，也就是本节课所讲的内容，我把重要练习与三角形中位线在实际生活中的应用放到了第二课时。三、学习目标【知识目标】①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。【能力目标】①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力。【情感目标】①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣。四、重点和难点【重点】三角形中位线定理及其应用。三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，从而确定了本节课的重点。【难点】三角形中位线定理的证明及应用。从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，是本节教学难点。五、教法与学法【教法】采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。【学法】让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。《三角形的中位线》课堂评测练习1、如图，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC=.2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝10，则BC=.3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE是△ABC的中位线，则DE=.4、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为16，则△DEF的周长是;若△ABC的面积为12，则△DEF的面积是.5、如图，将四边形ABCD四边的中点E,F,G,H依次连接起来，得到一个新的四边形EFGH,四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论.(至少用两种方法解决)6、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，CD，AC，BD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论.《三角形的中位线》的课后反思《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学教学过程中要鼓励学生自主探究与合作交流，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆。教师应引导学生主动从事操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等数学活动，有效地启发学生的思考，是学生在“做”的过程和“思考”的过程中，积累数学活动经验，培养学生的创新意识和实践能力。所以本节课我注重学生通过动手操作、自主探究出三角形中位线的性质。列夫·托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”新概念就要求教师在教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量的操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念和认识。鲁教版教材中“三角形的中卫线”一课是直接告诉学生如何将一个三角形分割成四个全等的小三角形并组成一个平行四边形的，并由此得到三角形中位线定理。为了更突出体现动手做数学的理念，我对教材内容进行适当改造，设计让学生自己动手将一个三角形剪拼成平行四边形，并通过证明得到的四边形是平行四边形得到三角形中位线定理，并赋予了丰富的思维活动，使新课的学习可以在“做”中进行。选准操作活动的起点是数学教学的关键操作活动的起点太低，学生会觉得没有探究的必要，不能激发学生探究的兴趣；起点太高，学生无法在已有的知识方法与所要探究的对象之间建立有效的联系，从而失去探究的欲望。本课从在一张三角形纸片中画出三条中位线开始，让学生去感受三角形中位线的性质；接着又让学生将这个三角形剪拼成一个平行四边形，让学生从中得到三角形中位线定理的的证明方法。在探究中发现，在发现中论证，在论证中归纳。探究活动要引导学生充分发挥合情推理作用鲁教版数学教材注意强化合情推理和演绎推理的融合，通过设置观察、操作、交流等探索活动，并以直观为基础进行数学说理，反映“观察、操作—探索、猜想—推理”的认识过程。本课遵循从特殊到一般的认识过程，先让学生在网格线中观察三角形中位线的性质特点，然后把网格线去掉，让学生思考一般的三角形是否也有相同的中位线及其性质。关于这个从特殊到一般的方法，在学习勾股定理时，学生们已经接触过了。今天这节课老师再一次引导学生这么做，加深了学生的印象，或许明天学生自己也能类似地尝试着去做。探究活动要关注数学基本活动经验的获取和积累教师设计的探究活动应该以学生的数学认知规律为基础，应该为学生提供更多的探索空间，能够充分发挥学生的主体性，使学生积极主动地参与、体验。在设计本课的探究活动时，我第一次是让提前学生做好四个全等的小三角形，课堂上让学生把这四个小三角形拼成一个平行四边形，但是发现这个操作对证明三角形中位线的性质并没有太大的帮助。第二次，我直接让学生准备一个三角形，课堂上让将这个三角形剪拼成一个平行四边形，拼完以后我通过一个问题“你怎么确定你得到的四边形就是平行四边形呢？”激发了学生思考的热情，学生通过证明平行四边形从而证明了三角形中位线的性质。整个活动的亲历和问题解决的经历，对学生数学基本活动经验的获取和积累大有裨益。教师要善于挖掘和组织教学探究活动素材数学探究活动的素材是为设计一个合理、恰当、有价值的探究活动服务的材料。因此，探究活动的素材应从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中寻找挖掘，尽量从学生已有的知识体验出发。本节课就是利用剪拼的方式让学生发现中位线的性质